单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形复习课,A,B,b,a,c,C,浙教版九年级（下册）,解直角三角形复习课ABbacC浙教版九年级（下册）,1,直的角边三角角关形系,解三 直角角形,知一边一锐角解直角三角形,知两边解直角三角形,添设辅助线解直角三角形,知斜边一锐角解直角三角形,知一直角边一锐角解直角三角形,知两直角边解直角三角形,知一斜边一直角边解直角三角形,实际应用,抽象出图形，再添设辅助线求解,直接抽象出直角三角形,第一章,达标一,达标二,达标三,单元知识网络,直的角边三角角关形系解三 直角角形知一边一锐角解直角三,2,小结,.,知识结构,解直角三角形,小.知识结构 解直角三角形,3,在,Rt,ABC,中，,C,为直角，,A,、,B,为锐角，,它们所对的边分别为,c,、,a,、,b,，其中除直角,c,外，,其余的,5,个元素之间有以下关系：,三边之间的关系：,锐角之间的关系：,边角之间的关系：,A,B,b,a,c,C,sin,=,的对边,斜边,cos,=,的邻边,斜边,tan,=,的对边,的邻边,在RtABC中，C为直角，A、B为锐,4,30,45,60,sin,a,cos,a,tan,a,1,特殊角的三角函数值,304560sin acos atan a1特殊角的三,5,同角的三角函数关系,:,1.,平方关系,:,2.,倒数关系,:,3.,商数关系,:,*,余角余函数之间的关系,:,sin,A,=,sin(90,-,B,)=cos,B,，,cos,A,=,cos(90,-,B,)=sin,B,，,tan,A,=,tan(90,-,B,)=cot,B,，,cot,A,=,cot(90,-,B,)=tan,B,同角的三角函数关系:,6,在,Rt,ABC,中，,C,=,90,：,已知,A,、,c,，则,a,=,_,；,b,=,_.,已知,A,、,b,，则,a,=,_,；,c,=,_.,已知,A,、,a,，则,b,=,_,；,c,=,_.,已知,a,、,b,，则,c,=,_.,已知,a,、,c,，则,b,=,_,.,A,B,b,a,c,C,对边,邻边,斜边,已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的,正弦,；,求邻边，用锐角的,余弦,.,已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的,正切,；,求斜边，用锐角的,余弦,.,已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的,余切,；,求斜边，用锐角的,正弦,.,在RtABC中，C=90：已知A、c，则a=,7,1.,在下列直角三角形中，不能解的是（）,A,已知一直角边和所对的角,B,已知两个锐角,C,已知斜边和一个锐角,D,已知两直角边,2.,在,ABC,中，,C,=,90,，根据下列条件解这个直角三角形,.,A,=,60,，斜边上的高,CD,=,；,A,=,60,，,a,+,b,=,3,+,.,60,A,B,C,D,B,达标练习一,1.在下列直角三角形中，不能解的是（）2.在A,8,1.,如图，在,ABC,中，已知,AC,=,6,，,C,=,75,，,B,=,45,，求,ABC,的面积,.,75,A,B,C,D,45,60,6,达标练习二,2.,ABCD,的面积,S,=,AB,BC,sin,B,(,B,为锐角,).,求证,:,A,B,C,D,E,1.如图，在ABC中，已知AC=6，C=75，,9,1,、,我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座和山顶的水平距离为,1000,米，山高为,565,米，如果这辆坦克能够爬,30,的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？,A,C,1000,米,565,米,B,达标练习三,1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座和山顶,10,2,、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋,100,海里以内的区域,.,如图，设,A,、,B,是我们的观察站，,A,和,B,之间的距离为,160,海里，海岸线是过,A,、,B,的一条直线,.,一外国船只在,P,点，在,A,点测得,BAP,=,45,，同时在,B,点测得,ABP,=,60,，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域,.,A,B,P,45,60,C,2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域,11,3.,某船自西向东航行，在,A,出测得某岛在北偏东,60,的方向上，前进,8,千米测得某岛在船北偏东,45,的方向上，问,:,（,1,）轮船行到何处离小岛距离最近？,（,2,）轮船要继续前进多少千米？,3.某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60的方向上，,12,某船自西向东航行，在,A,出测得某岛在北偏东,60,的,方向上，前进,8,千米测得某岛在船北偏东,45,的方向,上，问（,1,）轮船行到何处离小岛距离最近？,（,2,）轮船要继续前进多少千米？,30,45,8,千米,A,B,C,D,某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60的3045,13,A,B,C,D,30,60,4,、山顶上有一旗杆，在地面上一点,A,处 测得杆顶,B,的仰角,=,60,，杆底,C,的仰角,=,30,，已知旗杆高,BC,=,20,米，求山高,CD,.,A,B,C,D,30,60,ABCD3060 4、山顶上有一旗杆，在地面上一,14,收获与体会,能在图形中找出,直角三角形吗？,收获与体会能在图形中找出,15,船有无触礁的危险,如图,海中有一个小岛,A,，该岛四周,10,海里内暗礁,.,今有货轮四由西向东航行，开始在,A,岛南偏西,55,的,B,处，往东行驶,20,海里后到达该岛的南偏西,25,的,C,处,.,之后，货轮继续向东航行,.,要解决这个问题，我们可以将其数学化，如图：,请与同伴交流你是怎么想的,?,怎么去做,?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗,?,A,B,C,D,北,东,船有无触礁的危险如图,海中有一个小岛A，该岛四周10海里内暗,16,钢缆长几何,如图，一灯柱,AB,被一钢缆,CD,固定,.,CD,与地面成,40,夹角，且,DB,=,5m.,现再在,CD,上方,2m,处加固另一根钢缆,ED,，那么，钢缆,ED,的长度为多少,(,结果精确到,0.01m),？,怎么做,?,我先将它数学化,!,E,B,C,D,2m,40,5m,钢缆长几何如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40,17,大坝中的数学计算,2,如图,水库大坝的截面是梯形,ABCD,，坝顶,AD,=,6m,，坡长,CD,=,8m.,坡底,BC,=,30m,，,ADC,=,135,.,(1),求坡角,ABC,的大小；,(2),如果坝长,100m,，那么修建这个大坝共需多少土石方,(,结果精确到,0.01m,3,).,咋办,先构造直角三角形,!,A,B,C,D,大坝中的数学计算2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶,18,1.,如图，有一斜坡,AB,长,40m,，坡顶离地面的高度为,20m,，求此斜坡的倾斜角,.,2.,有一建筑物，在地面上,A,点测得其顶点,C,的仰角为,30,，向建筑物前进,50m,至,B,处，又测得,C,的仰角为,45,，求该建筑物的高度,(,结果精确到,0.1m).,3.,如图，燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角,B,=,55,，外口宽,AD,=,180mm,，燕尾槽的尝试是,70mm,，求它的里口宽,BC,(,结果精确到,1mmm).,A,B,C,A,B,C,D,1.如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m，,19,再见,再见,20,