单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理复习,本章你学到了些什么,?,本章知识点,:,1,、勾股定理,直角三角形两直角边,a,、,b,的平方和等于斜边,c,的平方,.,a,2,+,b,2,=,c,2,.,回顾与思考,:,a,b,c,2,、如果三角形的三边长,a,，,b,，,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,，,那么这个三角形是直角三角形,满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为,勾股数,14,18,A,125,B,74,1.,求下列图中字母所代表的正方形的面积,练,习,题,2.,求出下列直角三角形中未知边的长度,.,7,25,x,12,5,x,练,习,题,如图,一根旗杆在离地面,9,米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部,12,米处,.,旗杆原来有多高,?,8,米,6,米,练,习,题,4,.,求斜边长,17,厘米、一条直角边长,15,厘米的,直角三角形的面积,.,解,:,设另一条直角边长是,x,厘米,.,由勾股定理得,:,15,2,+,x,2,=,17,2,而,x,2,=17,2,-15,2,=289 225=64,x,=8,直角三角形的面积是,:,(,平方厘米,),A,D,C,B,5.,四边形,ABCD,中已知,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且,ABC=90,0,求这个四边形的面积,.,6,、请你写出一组勾股数；,7,、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么,?,练,习,题,如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为,5,、,4,、,3,的长方体的左下端,A,，它到右上端,B,的最短路线该怎样选择呢？,A,B,1,、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价,a,元，则购买这种草皮至少需要：,元。,2,、等腰三角形底边上的高为,8,，周长为,32,则三角形的面积为：（）。,3,、如图所示,是一段楼梯,高,BC=3,米,斜边,AB,是,5,米,如果在楼梯上铺地毯,那么地毯至少需要,(),米,A,、,5 B,、,6 C,、,7 D,、,8,4,、如图所示，在,ABC,中，,C=90,，两直角,边,BC=6,，,AC=8,，在三角形内有一点,P,，它到各,边的距离相等，则这个距离是,（）,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、无法确定,试一试：,A,C,B,3,题图,20m,150,30m,1,题图,A,B,C,P,4,题图,本章测试题,:,1,、一个圆桶，底面直径为,24cm,，高,32cm,，则桶内所能容下的最长木棒为（）,A,、,20cm B,、,50cm C,、,40cm D,、,45cm,2,、下列几组数能作为直角三角形三边长的为：（）,A,、,9,，,12,，,5 B,、,2,，,3,，,4 C,、,5,，,12,，,13 D,、,6,，,7,，,8,3,、一直角三角形的斜边长比直角边大,2,，另一直角边长为,6,，则斜边长为（）,A,、,4 B,、,8 C,、,10 D,、,12,4,、如图，,AC,是圆的直径，,B,为直角，,AB=6,，,BC=8,，则阴影面积为（）,A,、,100 -24 B,、,25 -24,C,、,100 -48 D,、,25 -48,一、选一选（每题,3,分，共,30,分）,C,B,A,5,、有一木工师傅测量了一个腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他的数据弄混了，请你帮他找出来，是第几组（）,A,、,13,，,12,，,12 B,、,12,，,12,，,8 C,、,13,，,10,，,12 D,、,5,，,8,，,4,6,、下列各组数中，不是勾股数的是：（）,A,、,3,，,4,，,5 B,、,5,，,12,，,13 C,、,8,，,15,，,17,7,、若三角三角形的三边长分别为,2,，,4,，,x,，则,x,的能值有（）,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,8,、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为,1,，则网格上的三角形,ABC,中，边长为无理数的边数是（）,A,、,0 B,、,1 C,、,2 D,、,3,9,、下列各组分别为三角形的三边长：,、,2,，,3,，,4,；、,5,，,12,，,13,；,、,m,2,-n,2,m,2,+n,2,2mn,其中是直角三角形的有：（）,10,、矩形,ABCD,中，,AD=8,，,AB=20,，,如图折叠，使点,B,与点,D,重合，折痕为,EF,，,则,DE,等于,：（）,A.8.4cm B.11.6cm,C.8.4cm,或,11.6cm D.12cm,A,B,C,第,8,题图,C,A,E,B,F,G,二、填一填（每题,4,分，共,40,分）,11,、如图所示，,ABC,，,=90,，,BC=6,，,AC=8,，则正方形,ABDE,的面积等于,。,12,、如图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形斜边长的平方是：,。,13,、若一块直角三角板，两直角边分别为,12cm,和,5cm,不移动三角板，能画出线段最长是：,cm,。,14,、一艘帆船由于风向的原因先向正东航行了,160,千米，然后向正北方向航行了,120,千米，这时它离出发点的距离是,千米。,15,、如图，一座楔形台，高,14,米，底座长,48,米，一位自行车运动员要在,5,秒钟驶过楔形台斜面，则要达到,的平均速度。,C,B,A,E,D,第,11,题图,13cm,12cm,第,12,题图,第,15,题图,第,15,题图,16,、如图,台风过后某小学的旗杆在,B,处断裂,旗杆顶部,A,落在离旗杆底部,C,点,8,米处,已知旗杆长,16,米,则旗杆是在距底部,米外断裂。,17,、如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为,。,18,、三角形的两边长分别为,3,、,4,，若此三角形是直角三角形，那么第三条边长是：,。,19,、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第,n,个三角形的面积为：,。,20,、如图，有一个圆柱，它的高为,12cm,，底面半径等于,3cm,，在圆柱下底面的,A,点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与,A,点相对的,B,点处的食物，它爬行的最短路程为：,cm(,取值为,3,）,C,A,A,第,16,题图,15cm,17cm,第,17,题图,1,1,1,第,19,题图,B,A,第,20,题图,三、解答题：（每题,10,分，共,50,分）,21,、从旗杆的顶端系一条绳子，垂直到地面还多,2,米，小刚拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部,8,米，他马上计算出旗杆的高度，你知道他是如何解的吗？,22,、如图所示，在,ABC,中，,AB=17,，,AC=15,，,BC,边上的中线,AD=4,，求,ABC,的面积。,B,D,C,A,23,、如图所示，从电线杆离地,8,米,A,处向地面,B,处拉一条长,10,米的缆绳，如果从电线杆离地,6,米,C,处同样拉一条,10,米长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点,D,距离,B,点的距离有多远？,24,、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过,70,千米,/,小时，如图，一辆小汽车在一条城市道路上行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方,30,米处，过了,2,秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为,50,米，这辆小汽车超速了吗？,E,B,D,A,C,小汽车,小汽车,B,A,观测点,C,25,、证明：如图，四边形,ABCD,是平行四边形。,A,B,C,D,X-5,X-3,4,3,11-x,