单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,中学数学复习课的教学研究,数学复习课的有效性探究,2015,国培初中数学雄鹰组,雄鹰展翅 鹏程万里,提 纲,1、复习课的重要性,2、复习课存在的问题,3、复习课有效性的探讨,4、复习课应该注意的问题,复习课的重要性,复习课是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。其目的是温故知新，查漏补缺，完善认知结构，促进学生解题思想方法的形成，发展数学能力，促进学生运用数学知识解决问题的能力。,复习课是教学中的重要组成部分，其内容、形式、操作方法都与新授课有着鲜明的不同之处。平时教学中点状、零散的知识需要系统化，成为线状、网状。平时学生所学知识的疑惑点需得以澄清，平时所学知识中重要的思想方法需加以提炼，通过复习课能更好的完成上述教学任务，如果说新授课是“画龙”，复习课则是“点睛”。,复习课的重要性,一个教学阶段的前、中、后或各种考试之前常需要进行复习，比如：课前、课中的随机性复习，章、节的终结性复习，期中、期末的考前复习，中考总复习等。在课程改革的不断深入中，怎样发挥好复习课的功能？上复习课时应注意哪些问题？针对现阶段初中数学课堂教学中复习课所存在的一些现象，以及广大教师对数学复习课研究的不够系统等现象，我们提出了本课题，力争在数学复习课教学的研究方面给大家一些帮助,.,复习课中存在的主要问题：,1,对知识的单纯重复，只“温故”而不“知新”；,2,忽略基础，盲目拔高；,3,对复习课没有明确、合理的设计理念；,4,复习课与习题课混而不清；,5,复习课的操作模式单一。,讨论交流,1、谈一谈你是如何上复习课的？,2、你上复习课有那些困惑？,初中数学复习课有效性探讨方法概述：,一、注重课堂气氛的调节,雪莉莱克德有句名言：没有人比你好，你也不比别人强。学习成绩的差异，往往不是由智力因素所决定的，因为正常的学生智商相差无几，只要肯学，人人都能学好数学。曾有人专门研究了美国心理学家罗森塔尔所发表的题为“教室中的皮格马利翁”的实验报告，并做了这样一个实验：一次数学测验，甲、乙两个学习成绩差不多的学生都得了52分。教师在班上批评了甲，对乙不但没有批评，还表扬他对某道题的解法有独特见解。实验发现，乙生以后上数学课兴趣很高，并能积极思考。而甲生则情绪低落，丧失信心，待到期末考试时甲生得了37分，而乙生却增加到79分，产生了神奇的“皮格马利翁”效应。这一实验有力地说明了学习心态在数学学习中的支配、指引、维持作用。因此，以怎样的心态迎接复习，将直接关系到复习课的效果。对于学生学习上取得的每一次进步，教师要适时给予表扬、鼓励，积极引导学生学会自我调节、自我控制，正确认识自己，克服自满、自弃心理，树立信心，以积极良好的学习心态迎接各类复习课。,二、注重分层教学的落实,进入中考总复习阶段，学生的学习水平和认知能力等方面的差距更加明显，不少学生如坠烟海，感到头绪纷乱，教师要引导学生以课本为基础，养成在回忆的基础上整理知识的习惯，将知识整理归纳，理出一条线，“一线串珠”，这样收到了以一带十的效果。新课标要求我们“尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要”，因此，复习课设计的习题一定要有层次性，即由易到难，循序渐进，一步步引导学生将问题深化，揭示出解题规律，避免“吃不了”和“吃不饱”的现象发生。为满足学生多样化的学习需求，教师在复习课中可多设计些递进式例题或习题，做到有的放矢，就能收到很好的效果。,二、注重分层教学的落实,例：已知反比例函数 的图象如图所示，则,(1)k_0,图象在_象限，在每一象限内y随x的增大而_；,(2)若图象过点(1，-4)，则k=；,(3)若(a,b)是图象在第二象限上的任一点，且矩形ABOC的面积是4，求k的值；,(4)已知一次函数与反比例函数的图象交于(-2，1)和Q(1，m)，求反比例函数的关系式；求Q点的坐标；观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？,像这样，通过设计递进式习题步步深入引导，不但满足了各个层次学生的需求，而且使学生头脑中获得了较完整的知识体系，融会贯通，对复习课产生了一种新鲜感。这对消除厌学情绪、完善学生的学习心理环境起到了良好的促进作用。,三、注重发挥学生的主体作用,课堂教学如果只是教师“讲”学生“听”，学生始终处于被动地位，就会束缚他们的素质和发展。总复习阶段，通过复习，学生头脑中具备了较完整的知识结构。因此，对于一些适宜学生讲解的教材，可采用先提出问题，再让学生通过探讨后把它讲解出来，充分让学生动口、动手。,三、注重发挥学生的主体作用,例如，在复习四边形一章时，教师举出下面例子：在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点(如图)。请回答：,(1)四边形EFGH是什么四边形？为什么？,(2)一方面，请同学们通过画图、讨论，思考如果本题中的“在四边形ABCD中”这个条件改变，那么四边形EFGH又是什么四边形？有几种情形？,对于问题(1)，根据平行四边形的判定方法，学生很快就能得出EFGH是平行四边形，而且提出多种证法，此时，可请一位同学上台把各种证法讲解归纳出来，全班同学都听得津津有味，并报以热烈的掌声！紧接着再进一步引导学生通过识图、画图、小组讨论，大胆猜想该例题条件改变以后可能得出的各种结论，大家都积极思考，课堂气氛相当活跃，许多同学思考片刻纷纷举手发表自己的见解，最后再请一位同学上台讲解并归纳出五种情形：,三、注重发挥学生的主体作用,若四边形ABCD改为平行四边形，则四边形EFGH还是平行四边形；,若四边形ABCD改为菱形，则四边形EFGH是矩形；,若四边形ABCD改为矩形，则四边形EFGH是菱形；,若四边形ABCD改为等腰梯形，则四边形EFGH还是菱形；,若四边形ABCD改为正方形，则四边形EFGH也是正方形。,另一方面，也可以组织学生从结论入手，先给定结论。如“四边形EFGH是矩形”，那么条件中的“四边形ABCD”必须是什么图形？,的确，在复习中引导学生从正反两方面多角度思考、探索命题之间的关系，能提高学生的学习兴趣，吸引学生主动参与课堂教学活动，踊跃发言，做学习的真正主人，是发挥学生主体作用、实现有效教学的关键。,四、注重双基复习,苏步青教授曾经讲过：掌握基础知识的唯一方法是不厌其烦地反复理解和运用基本概念，既不要以为基本概念很抽象，不易理解，轻易地把它放过去，也不要以为它很容易懂就不去理解，这是很重要的。因此，要搞好数学总复习，首先必须牢固掌握基本概念、定理和公式，不少同学由于平时学习中不注意基本概念的掌握，而在解题中造成了各种错误的例子是屡见不鲜的。,四、注重双基复习,例如，有的人把整式中“先乘除，后加减”的法则误认为先乘后除，先加后减，因此计算(-8a2)4aa的结果是-8。还有的同学在证明：“若，BDCD，则ABAC(如图)”时，由于没有掌握好三角形全等的判定定理，错误地从三个条件“，BDCD及ADAD”，得出ABDACD的结论，这些都是没掌握好基本概念、定理的缘故。反之，如果重视基本概念，加深理解，就可以灵活运用。例如，能够灵活运用乘法公式的同学,不要花半分钟就能口算出的结果是36。大多数学生对复习中重视基本概念复习很有感触，他们说：不注意基本概念要吃足苦头，而重视基本概念能尝到甜头。,四、注重双基复习,因此，复习中引导学生加强基本概念、基本能力的训练，踏踏实实、一丝不苟，才能取得好成绩。反之，好钻难题、偏题，忽视基础知识的人，有时也会侥幸取得成绩，但那是偶然的。,五、注重数学复习的针对性,在复习教学中存在的普遍现象是：复习缺乏针对性，学生已经掌握的知识反复讲，或者选题太难，老师分析的头头是道，绝大多数学生一头雾水，用大量的时间进行低价值的学习，造成复习效率的下降。,五、注重数学复习的针对性,师：今天我们开始复习一次函数，先请大家回顾一下一次函数有哪些知识点。,生：一次函数指的是形如ykx+b的函数，,师：k，b有什么条件吗？,生：k，b是常数，k 0。,师：当b0时，一次函数ykx+b就变成了正比例函数ykx，所以正比例函数是特殊的一次函数，那么一次函数的图象与性质怎样呢？根据下面一次函数图象的大致位置写出函数式ykx+b中k，b的正、负号(屏幕上有四个一次函数图象，四组k，b符号的填空题)，,接着让学生做关于一次函数增减性的填空题（分k0，k0两题）。在完成这种知识回顾后，又组织了5个关于具体的一次函数的图象位置、增减性的填空练习。至此，时间用了20分钟。,五、注重数学复习的针对性,课后学生说，“老师讲的我早就知道了”。把学生早已经知道了的知识重新展示一遍，而没有做任何的系统化的知识组织活动，组织的练习几乎是前面回顾知识时问题的翻版（只是具体数据不同），对于学生来说，只有记忆的提取，没有新的进一步的信息加工，显然是没有多少教育价值的，更谈不上高效率。,五、注重数学复习的针对性,学生的真正困难在于：在图象和表达式中发现有用的信息来解决问题；用代数式、方程、不等式、函数等方法研究直线(线段)或直线组合(线段组合)图形的特征；用函数、方程、不等式表示现实问题中数量关系并能用图象这一直观的工具进行直观表示；用坐标方法研究直线形的边长、面积等度量特征；用函数图象表示方程、不等式、函数之间的相互关系等。,五、注重数学复习的针对性,提高复习针对性的基础是准确把握学情，既要把握班级学生的整体学情也要把握学生个体学情，以整体学情为依据，确定复习教学的基准；以个体学情为依据，确定复习教学的“有区别”和“分类指导”的教学策略。而准确的学情来自于评价，在数学阶段复习活动前、活动中和活动后，需要建立比较系统的复习过程评价体系。如果教师在复习活动中把复习的重点转移到学生的困难之处、需要之处，则数学复习教学的效率就会大大提高。,六、注重错题回连,平时注意搜集学生解题时常犯的错误，复习课时以改错形式重现，通过辨别达到巩固基础，查漏补缺的目的，再类比改编题目，加强对知识的正确理解。也就是所谓的“错题回连”,六、注重错题回连,六、注重错题回连,通过这样的辨别，帮助学生查出漏洞，正确计算负指数次幂，零次幂，绝对值，合并同类二次根式及特殊角三角函数值，也可以再选取类似下面的练习题强化。,如：下列计算正确的是（）,在复习课中，需要注意错误率比较集中的问题，做好改错反思：错例是澄清概念的最好素材，因此我们要认真地分析、矫正错例。,七、注重概念习题化,复习不是让学生简单重复、再现已学的概念、公式、法则、定理等，而是精心设置一些题组，以带动概念的复习，使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再认识，同时加深对知识应用的理解。,七、注重概念习题化,（,1,）下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数：,（,2,）一次函数,y=2 x-4,的图象经过,_,象限；,y,随,x,增大而,_,；,图象与,x,轴交点坐标,_,，与,y,轴交点坐标,_,；,求图象与,x,轴围成的三角形面积；,当,x,在什么取值范围时,y,0,七、注重概念习题化,例：一次函数的复习课,(2),（,3,）函数,y=2x-4,与,y=-x+2,的图象的交点,M,坐标是,_,（,4,）与一次函数,y=2x-4,平行且过（,0,，,5,）点，求这个函数的解析式,_,用类似的小题复习一次函数和正比例函数的概念，总结一次函数的图象及性质，一次函数与,x,轴，,y,轴的交点坐标，理解两直线平行,K,相等，理解函数与方程不等式之间的关系等基础知识，避免学生感到大量文字概念、性质的乏味。,八、注重变式拓展，提高思维能力,在复习教学中，我们应努力做到以思想方法的分析来带动具体数学知识内容的复习，使学生能够体验到活生生的数学，而不是死的数学知识，能真正理解相关的数学内容，而不是死记硬背，不仅能掌握具体的数学知识与技能，也能领会内在的思想方法。因此，对已学知识加以引申、迁移、发散，可引导