单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.2.1配方法,复习回顾,1.,什么叫做平方根？说出下列各数的平方根。,（,1,）,25,；（,2,）,0.04,；（,3,）,0,；,（,4,）,7,；（,5,）,9,；（,6,）,121.,2.,什么是完全平方式？判断下列多项式是否是完全平方式？如果是，把它化做完全平方的形式,.,（,1,）,x,2,-2x+1,；,（,2,）,x,2,+6x+9,；,（,3,）,9x,2,+6x+1,；,3.,你能用平方根的定义求出下列方程的解吗？,（,1,）,x,2,=49,；,(2)16x,2,=9,；,(3)x,2,=7,；,(4)x,2,=,9.,问题情境,一桶油漆可刷的面积为,1500dm,2,李林用这桶油漆恰好刷完,10,个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,分析：设其中一个盒子的棱长为xdm,则这个盒子的表面积为,dm,2,根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,10,6x,2,=1500,问题解决,1.,问题中所列的方程是,_,元,_,次方程，,化简后由,x,2,=25,得,x=,5,依据是,_;,方程的根表示为：,x,1,=_,x,2,=_.,它们都符合问题的实际意义吗？为什么？,问题解决,2.,思考题：,（,2x-1,）,2,=5,与,x,2,=25,相同点是：左边都是,_,的形式，右边都是一个,_,数；,结合,x,2,=25,的解法，尝试解（,2x-1,）,2,=5.,得,2x-1=_;,（依据是什么？）,即,2x-1=_,，,2x-1=_,，（以上是两个什么方程？）,方程的两根为：,x,1,=_,x,2,=_.,说明了把一个一元二次方程利用,_,的定义,“,降次,”,，转化为两个,_.,观察方程,x,2,+6x+9=2,，请你把它化为与方程（,2x-1,）,2,=5,相同的形式为 ；,进行降次（开平方）得 ；方程的两根,x,1,=x,2,=.,归纳总结,3.,直接开平方法：,归纳：以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？,实践与运用,1.,填上适当的数，使下列等式成立,(1)x,2,+12x+,(x+6),2,；,(2)x,2,-4x+=(x-),2,；,(3)x,2,+8x+,(x+),2,2.,方程,x,2,=3,的根是,_.,3.,方程,x,2,=-3,的根的情况是,_,实践与练习,4.,解下列方程,:,3x,2,=27,；,(3x+1),2,=4,；,x,2,-4x+4=2,；,9x,2,+6x+1=3,移项,两边加上,3,2,使左边配成,完全平方式,左边写成完全平方的形式,开平方,变成了,(x+h),2,=k,的形式,拓展,巩固练习,用配方法解一元二次方程的步骤,1,、,移到方程右边,.,2,、将方程左边配成一个,式。,(,两边,都,加上,),3,、用,解出原方程的解。,常数项,完全平方,一次项系数一半的平方,直接开平方法,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,配方,:,方程两边都加上一次项系数,一半的平方,;,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程的解,.,谈谈你的收获！,1.,一般地,对于形如,x,2,=a(a0),的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做,直接开平,方,法,.,2.,把一元二次方程的左边配成一个,完全平方式,然后用,开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,注意,:,配方时,等式两边同时加上的是一次项,系数,一半,的平方,.,