单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，,这个实数,叫做这个点在数轴上的,坐标,例如，点,A,在数轴上的坐标是,4,，点,B,在数轴上的坐标是,2.5,知道一个点的坐标，这个点在直线上的位置就确定了,第1页/共25页,如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的,1,一个点在平面内的位置如何确定呢？,问题,1,A,在的北偏东,30,0,的方向上，且距,15,千米处。你能确定,A,的位置吗？,第2页/共25页,一个点在平面内的位置如何确定呢？问题1 A在的北偏东,2,问题,2,在教室里，你能找到你的座位吗？,讲 台,1,3,2,4,6,5,7,8,一,二,五,三,四,六,列,行,第,8,列第二行,第,3,列第四行,第,5,列第六行,第3页/共25页,问题2 在教室里，你能找到你的座位吗？讲,3,你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？,因为电影票上都标有“,排,座,”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由,两个数,确定下来,第4页/共25页,你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？,4,在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了,平面直角坐标系。,通常把其中,水平,的一条数轴叫做,x,轴,或,横轴,，取向,右,为,正方向,；,铅直,的数轴叫做,y,轴,或,纵轴,，,取向,上,为,正方向,；两数轴的,交点,O,叫做,坐标原点,1.,引入概念,第5页/共25页,在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置为此，,5,2,：平面上点的表示,.,P,平面内任意一点,P,过,P,点分别,向,x,、,y,轴作垂线，垂足在,x,轴、,y,轴上对应的数,a,、,b,分别叫做点,p,的横坐标、纵坐标，,则有序数对（,a,，,b,）,叫做,点,P,的坐标,。,a,b,记为,P,（,a,，,b,）,注意,:,横前纵后用括号，,两者中间隔逗号,.,O,X,Y,(a,b),第6页/共25页,2：平面上点的表示.P平面内任意一点P,过P点分别ab记为P,6,（,1,）,.,你能说出,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,及原点,O,的坐标吗？,3,：操作,A,C,B,E,D,F,O,(4,2),(-3,-2),(2,4),(-3,0),(3,-3),(0,1),(0,0),x,y,2,4,-4,-2,2,4,-4,-2,第7页/共25页,（1）.你能说出A、B、C、D、E、F及原点O的坐标,7,（,2,）,.,在平面直角坐标系中，描出下列各点：,3,：操作,A(3,4),、,B(3,-2),、,C(-1,-4),、,D(-2,2),、,E(2,0),、,F(0,-3),x,y,2,4,-4,-2,2,4,-4,-2,A(3,4),B(3,-2),C(-1,-4),D(-2,2),E(2,0),F(0,-3),第8页/共25页,（2）.在平面直角坐标系中，描出下列各点：3：操作A(3,4,8,动手试一试,（,1,）在平面直角坐标系中描出下列各点：,A,（,3,，,4,）,B,（,-2,，,3,）,C,（,-4,，,-1,）,D,（,2.5,，,-2,）,E,（,0,，,4,）,-3,-2,-1,1,2,3,-4,4,x,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,y,O,A,(3,4),B,(-2,3),C,(-4,-1),D,(2.5,-2),E,(0,4),第9页/共25页,动手试一试（1）在平面直角坐标系中描出下列各点：-3-2-1,9,(2),在平面直角坐标系中描出下列各点：,M,（,1,，,0,）、,N,（,-3,，,0,）、,P,（,0,，,3,）、,Q,（,0,，,-4,）、,R,（,0,，,0,）,第10页/共25页,(2)在平面直角坐标系中描出下列各点：第10页/共25页,10,（,1,）坐标平面被两条坐标轴分成,、,、,、,四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限坐标轴上的点不属于任何象限,第二象限,第一象限,第三象限,第四象限,4,：新授,第11页/共25页,（1）坐标平面被两条坐标轴分成、四个部分，分别叫,11,（,2,）从上面的操作可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说,直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的,你能说出这句话的含义吗,?,第12页/共25页,（2）从上面的操作可以发现直角坐标系上每一个点的,12,（,1,）四个象限内点的坐标的符号有什么规律？,（,+,+,）,（,-,+,）,（,-,-,）,（,+,-,）,5,：发现规律,第13页/共25页,（1）四个象限内点的坐标的符号有什么规律？（+,+）（-,13,（,2,）坐标轴上点的坐标有什么规律？,（,4,）原点既在,x,轴上，又在,y,轴上，是,x,轴和,y,轴的交点,.,（,3,）坐标轴上的点不属于任何象限,.,（,2,）,y,轴上点的横坐标为,0,，,y,轴正半轴上点的纵坐标为“,+,”,，,y,轴负半轴上点的纵坐标为“,-,”,.,（,1,）,x,轴上点的纵坐标为,0,，,x,轴正半轴上点的横坐标为“,+,”,，,x,轴负半轴上点的横坐标为“,-,”,.,5,：发现规律,第14页/共25页,（2）坐标轴上点的坐标有什么规律？（4）原点既在x轴上，又在,14,根据点所在的位置，用“”“”或“,0,”,填表,点的位置,横坐标符号,纵坐标符号,在第一象限,在第二象限,在第三象限,在第四象限,在,x,轴上,在正半轴上,在负半轴上,在,y,轴上,在正半轴上,在负半轴上,原点,+,+,+,+,0,0,+,+,0,0,0,0,-,-,-,-,-,-,【,发现规律,】,第15页/共25页,根据点所在的位置，用“”“”或“0”填表点的位置横坐标,15,例,1,已知点,A,（,2a+6,a-3,）在第四象限，求,a,的取值范围。,6,：知识应用,第16页/共25页,例1已知点A（2a+6,a-3）在第四象限，求a的取值范围,16,例,2,如图，正方形,ABCD,的边长为,6,，如果以点,A,为原点,，,AB,所在直线为,x,轴，建立平面直角坐标系，那么,y,轴是哪条线？写出正方形的顶点,A,，,B,，,C,，,D,的坐标,y,轴是,AD,所在的直线,.,A,（,0,0,）,B,（,6,0,）,C,（,6,6,）,D,（,0,6,）,O,2,4,x,y,1,1,2,3,3,4,5,5,6,6,请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点,A,，,B,，,C,，,D,的坐标又分别是多少？与同学交流一下,6,：知识应用,第17页/共25页,例2如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB,17,例,3,在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到什么图形，并计算它们的面积,(1)A,（,5,，,1,）、,B,（,2,，,1,）、,C,（,2,，,-3),(2)A,（,-1,，,2,）、,B,（,-2,，,-1,）、,C,（,2,，,-1),D,（,3,，,2,）,(3)A,（,2,，,2,）、,B,（,1,，,0,）、,C,（,-4,，,-1),第18页/共25页,例3在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段,18,练习,1,填空：,（,1,）横坐标为正数的点在,象限或,x,轴正半轴；,（,2,）横坐标为负数的点在,象限或,x,轴负半轴；,（,3,）纵坐标为正数的点在,象限或,y,轴正半轴；,（,4,）纵坐标为负数的点在,象限或,y,轴负半轴；,（,5,）,P,（,x,，,y,）的坐标满足,xy,0,，则点,P,在,象限；,（,6,）,P,（,x,，,y,）的坐标满足,xy,0,，则点,P,在,象限,.,第一或第四,第二或第三,第一或第二,第三或第四,第一或第三,第二或第四,7,：课堂练习,第19页/共25页,练习1填空：第一或第四第二或第三第一或第二第三或第四第一或,19,练习,2,填空：,（,1,）点,A,（,4,-3,）到,x,轴的距离是,个长度单位，到,y,轴的距离是,个长度单位,.,（,2,）点,A,在,y,轴上，距离原点,2,个单位长度，点,A,的坐标是,；,（,3,）点,B,在,x,轴上，距离原点,6,个单位长度，点,B,的坐标是,；,（,4,）点,C,在,y,轴上，位于原点下方，距离原点,1,个单位长度，点,C,的坐标是,；,（,5,）点,D,在,x,轴上方，,y,轴右侧，距离每条坐标轴都是,3,个单位长度，点,D,的坐标是,；,（,6,）到,x,轴距离为,5,，到,y,轴距离为,4,的点的坐标为,（,6,，,0,）或（,-6,，,0,）,（,0,，,2,）或（,0,，,-2,）,（,0,，,-1,）,（,3,，,3,）,（,4,，,5,）或（,4,，,-5,）或（,-4,5,）或（,-4,，,-5,）,3,4,第20页/共25页,练习2填空：（6，0）或（-6，0）（0，2）或（0，-2,20,1,x,y,O,第21页/共25页,1xyO第21页/共25页,21,2,第22页/共25页,2第22页/共25页,22,3,能建立适当的直角坐标系描述点的坐标,4,数形结合的思想,作业：,1.P8-9,第,1,、,5,、,6,题,2.,基础训练,同步练习,第23页/共25页,3能建立适当的直角坐标系描述点的坐标4数形结合的思想,23,这节课的知识点比较多，对于刚刚接触平面直角坐标系学生来讲是比较难理解的，如果学生不是从“形”的角度去理解，往往就会变成机械的记忆了，光靠机械地记忆那是远远不够的，怎么样让学生更形象更值观点地理解本节课地知识点则成为了这节课设计时的难点。本节课中，我让学生在教室中以第四排同学为,X,轴，以中间的空行为,Y,轴建立直角坐标系，将每个学生看作是一个点，让学生说出自己的坐标，从位置之间的关系感受坐标之间的内在联系，这样既能让知识的发现过程更直观更形象，又和学生的实际生活结合了起来。接着通过一定的情境引入位置的前后左右平移，让学生通过位置的平移感受点平移前后坐标的关系。学生在整个活动过程中不仅仅探究出本节课的所有知识，还能从“形”的角度理解和解释知识。,教学反思,第24页/共25页,这节课的知识点比较多，对于刚刚接触平面直角坐标系学生来讲,24,感谢您的欣赏,第25页/共25页,感谢您的欣赏第25页/共25页,25,