单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,任意角,2.,初中学习过哪些角？,锐角、直角、钝角、,平角、和周角,1.,初中所学角是如何定义的？,一点动身的两条射线所围成的图形,3.,初中学习的角的范围？,0,360,温故而知新,初中角的概念,角一点动身的两条射线所围成的,图形,初中,O,A,B,0,0,360,0,锐角,钝角,平角,周角,如何表示大于平角小于周角的角？,直角,观看一组图片,1.,钟表的指针旋转,看一看,2.,自行车的车轮周而复始地转动,一根辐条,3.,在跳水运动中，,“转体,720,”,、,“转体,1080,”,等动,作名称的含义,角:平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形，叫做角 ，记为 .,一、任意角的概念,B,A,O,始边,终边,规定,：,按,逆,时针,旋转所形成的角,正,角,按,顺,时针,旋转所形成的角,负,角,没有作任何旋转,的角,零角,2.,钟表经过,4,小时，时针与,分针各转了,_,-120,、,-1440,回归生活,1.,从中午,12,点到下午,3,点，,时针走过的角度是,-90,0,看谁答得快,二、象限角、轴线角,在直角坐标系中，角的,顶点与原点重合,，,始边与,x,轴的,非负半,轴重合,，,那么，角的终边除端点外在第几象限，,我们就说这个角是第几象限角.,O,x,y,终边在坐标轴的角叫轴线角，它不属于任何象限,练习、给出以下四个命题,是第四象限的角,是第三象限的角,是其次象限的角,是第一象限的角,其中正确的有个,A.1 B.2 C.3 D.4,D,课堂练习：,2、以下命题正确的选项是 ,A、终边一样的角肯定相等,B、第一象限角都是锐角,C、锐角都是第一象限角,D、小于90的角都是锐角,E、第一象限角肯定小于90度,C,3、A=小于90的角，B=第一象限角,则AB=,A、锐角B、小于90的角,C、第一象限角 D、以上都不对,D,x,y,思考?,1：锐角是第几象限角，第一象限角肯定是锐角吗？,锐角是第一象限角,第一象限角不肯定是锐角,30,0,探究?,将角依据上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线，以它为终边的角是否唯一？假设不唯一，那么终边一样的角有什么关系？,试想：都有哪些角的终边与300角的终边一样,390,0,750,0,1110,0,1470,0,30,0,+360,0,30,0,+2*360,0,30,0,+3*360,0,30,0,+4*360,0,300+-3600,300+-2*3600,300+-3*3600,-330,0,-690,0,-1150,0,三、终边一样的角,一般地，全部与角 终边一样的角，连同角 在内，,可构成一个集合,即任一与角 终边一样的角，都可以表示成角 与,整数个周角的和.,(4)终边一样的角不肯定相等，但相等,的角，终边肯定一样，终边一样的角,有很多多个，它们相差360的整数倍,留意以下四点：,(1),(2),是,任意角,；,(3),与,之间是“,+,”,号，,如,-30,，应看成,+(-30),注意,!,写出与60终边一样的角的集合,=,60,k360,kZ,写出与0终边一样的角的集合,=,0,k360,kZ,例,1,：在,0,0,360,0,范围内，找出与角,-950,0,12,终边相,同的角，并判定它是第几象限角,.,-950,0,12,-590,0,12,+360,0,-230,0,12,+360,0,129,0,48,+360,0,所以,：,-950,0,12=129,0,48-3,360,0,角-950012终边与129048一样,角-950012是其次象限角,例,2,终边在,y,轴正半轴上角的集合,=,90,0,+k360,kZ,终边在,y,轴负半轴上角的集合,=270,0,+k360,kZ,或,=-,90,0,+k360,kZ,终边在,y,轴上角的集合为,=90,0,+k360,kZ,=270,0,+k360,kZ,3.,写出终边在,y,轴上的角的集合,.,2.,写出终边在,x,轴上的角的集合,.,4.,写出终边在直线,y,=,x,上的角的集合,.,课堂练习：,S=,|,=9,0,+,k,180,k,Z,S=,|,=,k,180,k,Z,S=,|,=45,+,k,180,k,Z,在,4,中。把,S,中适合不等式,的元素写出来。,1.,写出各个轴线上角的集合,.,写出与-45角终边一样的角的集合S,并把S中适合不等式-720360,的元素写出来.,S=,=-45+k 360,kZ.,S,中适合,-720,360,的,元素是,:,-405,-45,315,解,模仿一下吧,4.,分别写出四个象限内角的集合,.,课堂练习：,5.写出如图终边落在阴影局部的角的集合.,30,O,x,y,45,30,O,A,x,y,B,45,6.角的终边在以下图中阴影所表示的范围内不包括边界，那么,x,y,O,30,1.角是第三象限角，则角-的终边在(),A、第一象限 B、其次象限,C、第三象限 D、第四象限,2.假设是其次象限的角，则1800-是第 象限角.,3.假设角与角的终边在一条直线上，则与 的关系是 .,B,一,=+k,180,k,Z,争论性学习,如果角,是第一象限角，那么 是哪个象限角？,2,呢？,2,O,x,y,45,45,1,2,3,1,2,4,4,3,图示记忆法,2,一、三,一、三,二、四,二、四,表格记忆法,文字记忆法,上,一三，,下,二四,