,*,/40,单击此处编辑母版标题样式,第四章,02,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章,02,*,/40,1,/40,第四章,02,一,.,平均自由时间,和散射概率的关系,二,.,电导率、迁移率与平均自由时间的关系,三,.,迁移率与杂质和温度的关系,4.,迁移率与杂质浓度和温度的关系,迁移率,单位电场作用下载流子获得的平均速度，反映了载,流子在电场作用下输运能力。,迁移率？,1/40第四章02一.平均自由时间和散射概率的关系 4,2,/40,第四章,02,本节首先在不考虑载流子速度的统计分布情况下，采用简单的模型来讨论电导率、迁移率和散射概率的关系，进而讨论它们与杂质浓度和温度的关系。,2/40第四章02本节首先在不考虑载流子速度的统计分布情况下,3,/40,第四章,02,载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射之间的时间内才作加速运动，这段时间称为自由时间。,自由时间长短不一，若取极多次而求得其平均值则称为载流子的平均自由时间，常用 来表示。,平均 自由时间和散射概率是描述散射过程的两个重要参量。,一、平均自由时间和散射概率的关系,3/40第四章02 载流子在电场中作漂移运动时，只有在连,4,/40,第四章,02,描述散射的物理量,散射概率：单位时间内一个载流子受到的散射的次数,平均自由时间：连续两次散射之间自由运动时间的平均值,4/40第四章02描述散射的物理量 散射概率：单位时间内一,5,/40,第四章,02,下面以电子运动为例来求得两者的关系。设有,N,个电子以速度,v,沿某方向运动，,N,(,t,),表示在,t,时刻尚未遭到散射的电子数，按散射概率的定义，在,t,(,t,+,t,),时间内被散射的电子数为,5/40第四章02下面以电子运动为例来求得两者的关系。设有,6,/40,第四章,02,所以,N,(,t,),应该比在,(,t,+,t,),时尚未遭到散射的电子数,N,(,t,+,t,),多 ，即,当,t,很小时，可以写成,6/40第四章02所以N(t)应该比在(t+t)时尚未遭,7,/40,第四章,02,上式的解为,N,0,是,t,0,时刻未遭到散射的电子数，代入,(4-34),，得到时间,t,(,t,+,d t,),内被散射的电子数为,7/40第四章02上式的解为,8,/40,第四章,02,在,t,(,t,+,dt,),时间内遭到散射的所有电子的自由时间均为,t,，则这些电子的自由时间总和为,对所有时间积分，就得到,N,0,个电子自由时间的总和，再除以,N,0,便得到平均自由时间,也就是说，平均自由时间等于散射概率的倒数,t,dt,8/40第四章02在t (t+dt)时间内遭到散射的所有,9,/40,第四章,02,二,.,电导率、迁移率与平均自由时间的关系,求得和的关系，就可以,求、与的关系,9/40第四章02二.电导率、迁移率与平均自由时间的关系,10,/40,第四章,02,设在,x,方向施加电场，设电子有效质量 各向同性，受到的电场力,。在两次散射之间的加速度。刚好遭到一次散射的时刻作为记时起点，散射后沿,x,方向速度，经过,t,时间后又遭到散射，再次散射前的速度,求在电场方向（即,x,方向）获得的平均速度。,10/40第四章02设在x方向施加电场，设电子有效质量,11,/40,第四章,02,因为在,t,(,t,+,dt,),时间内遭到散射的电子数为,每个电子在这期间获得的速度为,两者相乘再对所有时间积分就得到,N,0,个电子漂移的速度总和，除以,N,0,就得到平均漂移速度,11/40第四章02因为在t (t+dt)时间内遭到散射,12,/40,第四章,02,因为每次散射后，方向完全无规则，即散射后向各个方向运动的概率相等，所以，多次散射后 ，所以,表示电子的平均自由时间。,12/40第四章02因为每次散射后，方向完全无规则，即散,13,/40,第四章,02,根据迁移率的定义 ，可以得到：,同理,13/40第四章02根据迁移率的定义 ，可,14,/40,第四章,02,结合电导率的定义，可以得到电导率和平均自由时间的关系：,14/40第四章02结合电导率的定义，可以得到电导率和平均自,15,/40,第四章,02,之前假设、是各向同性的，对于,Si,、,Ge,半导体，、是各向异性的，沿晶体不同方,向 、不同。,如：,Si,导带极值有六个，等能面为旋转椭球，长轴方向的有效质量，短轴。设电场沿,x,轴,(,设为长轴,),方向。,15/40第四章02之前假设、是各向同性的，对于Si、,16,/40,第四章,02,设电子浓度为,n,，硅的导带极值有,6,个，则每个能谷中单位体积内的电子为,n,/6,，,总的电流密度：,16/40第四章02设电子浓度为n，硅的导带极值有6个，则每,17,/40,第四章,02,17/40第四章02,18,/40,第四章,02,三,.,迁移率与杂质和温度的关系,散射几率与温度的关系为：,18/40第四章02三.迁移率与杂质和温度的关系 散射几率,19,/40,第四章,02,19/40第四章02,20,/40,第四章,02,因为任何情况下，几种散射机制都会同时存在。,对于同时有多种散射机构存在时，就需要找出其主要作用的散射机构，它的平均自由时间特别短，散射概率特别大，因此，其他散射机构的贡献就可以忽略，迁移率也主要由这种散射机构决定。,20/40第四章02因为任何情况下，几种散射机制都会同时存在,21,/40,第四章,02,对,Si,、,Ge,主要的散射机构是声学波散射和电离杂质散射,对于,GaAs,，光学波散射也很重要：,21/40第四章02对Si、Ge主要的散射机构是声学波散射和,22,/40,第四章,02,对低掺杂（高纯）的样品，如，,N,i,10,13,cm,-3,，迁移率随温度增加而迅速减小，这是因为,N,i,很小，,BN,i,/T,3/2,可忽略，即,P,s,P,i,晶格散射起主要作用。,随着,Ni,的逐渐增加，迁移率随温度的升高而下降趋势就不太显著了，这说明杂质散射机构的影响在逐渐加强。,实验表明：,22/40第四章02对低掺杂（高纯）的样品，如，Ni10,23,/40,第四章,02,对于高掺杂样品,（,N,i,10,19,/cm,3,）,低温下（,以下），杂质散射起主要作用，随,高温下（,以上），晶格散射起主要作用，随,同一温度下，,随,N,i,的增加，均减小。就是说，晶格振动不变时，杂质越多，散射越强，迁移率越小。,实验表明：,23/40第四章02对于高掺杂样品 低温下（以下）,24,/40,第四章,02,对于补偿型半导体，载流子浓度决定于两种杂质浓度之差，即,n,=,N,D,-,N,A,或,P,=,N,A,-,N,D,。但是迁移率与电离杂质的总浓度有关，即决定于,N,D,+,N,A,。,24/40第四章02对于补偿型半导体，载流子浓度决定于两种杂,25,/40,第四章,02,不同掺杂浓度下，,Si,中电子，空穴的迁移率,-,温度曲线,25/40第四章02不同掺杂浓度下，Si中电子，空穴的迁移率,26,/40,第四章,02,因为同种掺杂浓度下，电子的迁移率大于空穴的迁移率，所以图,a,是,p,型半导体，通过空穴导电，图,b,是,n,型半导体，通过电子导电。,又因为同一温度下，掺杂浓度越高，迁移率越低，所以,N1N2N3N410,18,cm-3,）,:,曲线偏离反比关系,杂质在室温下不能全部电离。,迁移率随杂质浓度增加而下降。,31/40第四章02 重掺杂时（1018cm-3）:,32,/40,第四章,02,工艺生产中，用四探针法可以直接测出硅片的电阻率，就可以查表知道杂质浓度。反之知道杂质浓度，就可以查表得电阻率。,但是对高度补偿型半导体，杂质很多，导电载流子却很少，电阻率很大，不能以此来判断材料的纯度。而且这种材料杂质很多，迁移率很小，因此不能用于制造器件。,32/40第四章02 工艺生产中，用四探针法可以直接测出,33,/40,第四章,02,(2),与,的关系（本征半导体和杂质半导体）,随温度的升高,n,i,急剧增加，,只有少许下降，所以,随,升高而降低。,如：,Si,在室温附近，每增加,，,n,i,增加倍，,下降一半。,Ge,在室温附近，每增加,12,，,n,i,增加倍，,下降一半。,33/40第四章02(2)与的关系（本征半导体和杂质,34,/40,第四章,02,杂质半导体：随温度增加，有杂质电离和本征激发，,有电离杂质散射和晶格振动散射。,（,1,）,AB,段,:,低温杂质电离区,温度很低，本征激发可以忽略。载流子主要由杂质电离提供，随,上升，,n,增加。迁移率主要由电离杂质散射起主要作用，,随,上升而增加。,所以，电阻率随温度升高而下降。,34/40第四章02（1）AB段:低温杂质电离区温度很低，,35,/40,第四章,02,（,2,）,BC,段,:,饱和区,杂质全部电离，本征激发不十分显著，载流子浓度基本不变，晶格散射起主要作用，,随,的增加而降低。所以电阻率随,的增加而增加。,4.,电阻率与杂质浓度和温度的关系,35/40第四章02（2）BC段:饱和区杂质全部电离，本征,36,/40,第四章,02,（,3,）,CD,段,:,高温本征激发区,大量本征载流子的产生远远超过迁移率的减少对电阻率的影响，,随,上升而急剧下降，表现为本征载流子的特性。,36/40第四章02（3）CD段:高温本征激发区大量本征载,37,/40,第四章,02,电阻率与温度的关系,载流子主要由电离杂质提供,杂质全部电离，晶格振动散射上升为主要矛盾,本征激发成为主要矛盾,37/40第四章02电阻率与温度的关系载流子主要由电离杂质提,38,/40,第四章,02,填空：,杂质浓度越高，进入本征导电占优势的温度（）；,材料的禁带宽度越小，则同一温度下本征载流子的浓度（），进入本征导电的温度（）。,高，越大，越低,38/40第四章02填空：高，越大，越低,39,/40,第四章,02,进入本征导电区的温度与掺杂浓度和禁带宽度有关。同一种半导体材料，掺杂浓度高，进入本征激发的温度高；不同种材料，,E,g,大，进入本征激发温度高。到本征激发区，器件就不能正常工作。,Ge,器件最高工作温度,100,Si,器件最高工作温度,250,GaAs,器件最高工作温度,450,39/40第四章02进入本征导电区的温度与掺杂浓度和禁带宽,