单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,旋转,武胜县新学初级中学 周兵,新知讲解,请您欣赏,这些图形的变化还可以用平移的知识来解释吗？如果不能，那类似平移你能给它下个定义吗？,新知讲解,指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？,知识,1,、旋转的定义,新知讲解,O,P,P,120,把一个平面图形绕着平面内某一点,O,转动一个角度的图形变换叫做图形的,_这个点,O,叫,_,，转动的角叫做,_,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点叫做这个旋转的,_,旋转,旋转中心,旋转角,对应点,归纳：,B,O,A,45,0,点绕,点，往,方向，转动了,度到点,顺时针,45,新知讲解,P,B,A,B,/,A,/,90,0,P,逆时针,90,线段,AB,绕,点，往,方向，转动了,度到线段,AB,新知讲解,B,A,B,A,C,C,O,100,0,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素,:,ABC,绕点，往方向，转动了度到,A,B,C,顺时针,100,新知讲解,巩固练习,1,、下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；,传送带的移动；,方向盘的转动；,水龙头开关的转动；,钟摆的运动；,荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,C,2,、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,旋转中心是点,O,旋转角是,AOA,、,BOB,巩固练习,3,、,如图,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋转后，点,M,转到了什么位置？,解,:,（,1,）旋转中心是点,A;,（,2,）旋转了,60,0,;,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上,.,新知讲解,(3),旋转前、后的图形全等,.,ABC,A,B,C,AOA=,BOB=,COC.,(1),对应点到旋转中心的距离相等,.,OA=OA,B,A,B,A,C,C,(2),对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,.,OB=OB,OC=OC.,O,旋转的性质：,例题讲解,例,1,、如图,E,是正方形,ABCD,边,CD,上任意一点，以,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形,.,A,B,C,D,E,例,2,已知,OAB,，画出,OAB,绕点,O,逆时针旋转,60,后的图形。,B,A,O,图形的旋转作法,作法：,巩固练习,M,2,、如图：,ABD,经旋转后到达,ACE,的位置，点,M,是,AC,的中点，若,BD=3cm,，,AB=8cm,，则,EC=_;AM=_,。,1,、如图：,ABC,绕点,A,旋转后到达,ADE,处，若,BAC,120,，,BAD,30,，则,DAE,_,，,CAE,_,。,120,0,30,0,3cm,4cm,巩固练习,3,、如图,ABC,为等边三角形,点,P,在,ABC,中,将,ABP,旋转后能与,CBQ,重合,.,(1),旋转中心是哪一点,?,(2),旋转角是多少度,?,(3)BPQ,是什么三角形,?,解,:,(1),旋转中心是点,B.,(2),因为,ABC,为等边三角形,当边,AB,旋转到边,BC,的位置时,正好转过了,60,所以旋转角的度数是,60,.,(3)BP=BQ,而旋转角又等于,60,所以,PBQ=60,这样,BPQ,就是一个等边三角形,.,拓展提高,1,、如图,正方形,ABCD,的对角线相交于点,O,正三角形,OEF,绕点,O,旋转,.,在旋转过程中,当,AE=BF,时,AOE,的大小是,.,15,或,165,拓展提高,2,、,ABC,绕,C,点旋转后，顶点,A,的对应点为点,D,，试确定顶点,B,对应点的位置，以及旋转后的三角形。,解：（,1,）连结,CD,（,2,）以,CB,为一边作,BCE,，使得,BCE=ACD,（,3,）在射线,CE,上截取,CB=CB,则,B,即为所求的,B,的对应点。,（,4,）连结,DB,则,DBC,就是,ABC,绕,C,点旋转后的图形。,拓展提高,4,、如图,点,E,是正方形,ABCD,内一点,连接,AE,BE,CE,将,ABE,绕点,B,顺时针旋转,90,到,CBE,的位置,若,AE=1,BE=2,CE=3,求,BEC,的度数,.,解：,连接,EE,由旋转性质知,EBE=90,BE=BE=2,EEB=45,EE=2 ;,在,EEC,中,EE=2 ,EC=1,EC=3,由勾股定理的逆定理可知,EEC=90,BEC=BEE+EEC=135,.,5,、已知正方形,ABCD,和正方形,AEFG,有一个公共点,A,点,G,、,E,分别在线段,AD,、,AB,上,.,（,1,）,如图,1,连结,DF,、,BF,若将正方形,AEFG,绕点,A,按顺时针方向旋转,判断命题,:“,在旋转的过程中线段,DF,与,BF,的长始终相等,”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明,;,解：正确,证明：四边形AEFG是正方形,GF=EF=AG=AEDGF=BEF=90,四边形ABCD是正方形AD=AB,AD-AG=AB-AE即 DG=BE,DGFBEFBF=DF,拓展提高,（,2,）若将正方形,AEFG,绕点,A,按顺时针方向旋转,连结,DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段,DG,的长始终相等,.,并以图,2,为例说明理由,.,解,:,BFDE 连接BE 有BE=DG,理由如下：DAB=GAE=90,DAG=BAE,又AD=AB AG=AE,DAGBAE,BE=DG,拓展提高,课堂总结,这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1,、旋转不改变图形的大小和形状,2,、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角度都是旋转角，旋转角相等,3,、对应点到旋转中心的距离相等,