单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,三,章 图形的相似,第,2,节 平行线分线段成比例,温故知新,1什么是成比例线段？,2你能不通过测量快速将一根绳子分成,两局部，使得这两局部的比是2:3？,探究活动一,如图1小方格的边长都是1，,直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。,计算 你有什么发现？,1,2将向下平移到如以下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2。你在问题中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,(图2,在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；,假设a b c，那么 。,符号语言：,议一议：,1.如何理解“对应线段？,2.“对应线段成比例都有哪些表达形式？,探究活动二,如(图3)，直线a b c，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4，图4中有哪些成比例线段？,图3,(图4,推论：,平行于三角形一边的直线与其他两边相,交，截得的对应线段成比例。,熟悉该定理及推论的几种根本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC那么图中还有哪些线段相等？,探究活动三,l,4,l,3,l,2,l,5,l,6,A,B,C,D,E,F,M,N,O,l,1,思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？,1.如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两局部，使这两局部之比是2:3?,A,B,C,E,D,F,B,I,D,I,C,I,E,I,F,I,3,2,C,I,F,I,那么,=,AC,I,实际应用,例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC,1.如果AE=7,FC=4 ，那么AF的长是多少？,2.如果AB=10,AE=6，AF=5 ，那么FC的长是多少？,A,B,C,E,F,例题解析,1、如图，l1/l2/l3,1.在图1中AB=5,BC=7 ，EF=4，求DE的长。,2.在图2中DE=6,EF=7 ，AB=5，求AC的长。,l,3,l,2,A,B,C,D,E,F,l,1,（1）,l,3,l,2,A,B,C,D,E,F,l,1,（2）,课堂练习,2、如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEBC,1.如果AD=3.2cm,DB=1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？,2.如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm ，那么EC的长是多少？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEAC,求,稳固提高,本节小结：,1,、,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段,成比例；,2,、,平行于三角形一边的直线与其他两边相,交，截得的对应线段成比例。,本节课你学到了什么,?,布置作业,知识技能,1,、,2,、,问题解决,3,、,4.,