单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/20 Sunday,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/20 Sunday,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/20 Sunday,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/20 Sunday,#,下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,13.3.2,等边三角形,(1),我们今天就来学,你发现了什么？,等边三角形,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个内角都等于,60,。,A,B,C,AB=AC=BC,A=B=C=60,。,几何语言：,已知：,性质,2,：,等边三角形的内角都相等吗,?,探究,求证：,一、自学展示,类比探究一,(,性质）,等边三角形的性质,1.,等边三角形的,三条边都相等,。,2,.,等边三角形的,三个内角都相等,并且,每一个角都等于,60,。,3,.,等边三角形,各边上中线,高,和,所对角的平分线,都三线合一。,4,.,等边三角形是,轴对称图形,，有,三,条对称轴。,C,A,B,归纳概括,A,B,C,三个角都相等的三角形是等边三角形。,A=B=C,AB=AC=BC,已知：,判定,2,：,几何语言,求证：,有一个角是,60,。,的等腰三角形是等边三角形,A,B,C,已知：,AB=AC,几何语言,:,AB=AC A(B)=60,。,AB=AC=BC,判定,3,：,A=60,。,B,=60,。,求证：,AB=AC=BC,判定一：三边都相等,的三角形是等边三角形。,判定二：三个角都相等,的三角形是等边三角形。,AB=BC=AC,（已知）,ABC,是等边三角形（三边都相等的三角形是等边三角形）,A=B=C,（已知）,ABC,是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）,A=60,0,，,AB=BC,（已知）,ABC,是等边三角形（有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形）,判定三：,有,一个角是60,的,等腰三角形,是等边三角形。,C,A,B,等边三角形的判定方法,总结归纳,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗,?,讨论,定义,性质,判定,等 腰,三 角 形,等 边,三 角 形,有二条边相等,1,、有两条边相等,2,、两个底角相等,3,、三线合一,4,、对称轴一条,1,、有三条边相等,2,、三个角都相等,3,、三线合一,4,、对称轴三条,有三条边相等,1,、定义,2,、等角对等边,1,、定义,2,、三个角都相等,3,、有一个角是,60,0,等腰三角形,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,尝试应用,A,C,B,P,Q,1.,如图，,P,、,Q,是,ABC,的,边,BC,上的两点，并且,BP,=,PQ,=,AP,=,AQ=CQ,，,BAC,=,150,0,3,1,2,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,例,.,如图，在等边三角形,ABC,的边,AB,、,AC,上分别截取,AD=AE,，,ADE,是等边三,角形吗？试说明理由。,A,B,C,D,E,你还有其它方法,使,ADE,是等边三,角形吗？,二、合作学习,1,2,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,如图，若,OAB,和,OCD,是两个,不全等,的等边三角形，（,1,）,中的结论还成立吗,?,说说你的理由,.,D,C,A,B,E,O,三、质疑导学,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,1.,如图，,OAB,和,OCD,是两个全等的等边三角形，(1)请说明,A,C,=B,D,的理由 (2)求,AEB,的大小.,C,B,O,D,A,E,1,2,3,4,60,0,3,60,0,5,变式一,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,将,O,CD,绕点,O,旋转一定的角度(1)中的结论还成立吗?说说你的理由.,变式二,3,1,2,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,证明：,ABC,是等边三角形，,A,=,B,=,C,=,60,DE,BC,，,B,=,ADE,，,C,=,AED,A,=,ADE,=,AED,ADE,是等边三角形,动脑思考，例题解析,如图，,ABC,是等边三角形，,DE,BC,分,别交,AB,，,AC,于点,D,，,E,求证：,ADE,是等边三角形,.,追问本题还有其他证法吗？,A,B,C,D,E,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,动脑思考，变式训练,变式：若点,D,、,E,在边,AB,、,AC,的反向延长线上，,且,DE,BC,，结论依然成立吗？,证明：,ABC,是等边三角形，,BAC,=,B,=,C,=60,DE,BC,，,B,=,D,，,C,=,E,EAD,=,D,=,E,ADE,是等边三角形,A,D,E,B,C,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.,等边对等角,3.,三线合一,4.,是轴对称图形,2.,等角对等边,1.,两边相等,复习,1.,两腰相等,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,等腰三角形,等边三角形,一般,三角形,定义,：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。,特殊的等腰三角形,一般三角形,等腰,三角形,等边三角形,底腰,底腰,有二条边相等,(,正三角形,),人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,(2),等边三角形的性质,:,1.,等边三角形的,三条边都相等,。,2,.,等边三角形的,三个内角都相等,并且,每一个角都等于,60,3,.,等边三角形,各边,上,中线,高,和所对角的,平分线,都三线合一。,4,.,等边三角形是,轴对称,图形，有,三,条对称轴。,(3),等边三角形的判定,:,1.,三边都相等,的三角形是等边三角形。,2.,三个角都相等,的三角形是等边三角形。,3.,有,一个内角等于,60,的等腰三角形,是等边三角形。,(1),等边三角形的定义,:,三条边都相等,的三角形叫做等边三角形,.,边角互相转化思想,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,一般三角形,等边三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形,.,三个角都相等的三角形是等边三角形,.,有一个角是,60,的等腰三角形是等边,三角形,.,等边三角形,等腰三角形,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,人教版八年级上册,13.3.2,等边三角形课件,