单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的应用,第,2,课时,例,1,如图，在一长为,40cm,，宽为,28cm,的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，若一直长方体盒子的底面积为,364cm,2,，求截去的四个小正方形的边长。,动脑筋,将铁皮截去四个小正方形后，可以得到如图所示，,这个长方体盒子的低面就是上图中的阴影部分，因,此本问题的等量关系是：,盒子的底面积,=,盒子的底面长,盒子的底面宽,x cm,x cm,x cm,x cm,解,:,设截去的小正方形的边长为,xcm,，则无盖长方体盒子的地面长与款分别为,(40-2x)cm,，,(28-2x)cm,，根据等量关系，可以列出方程：,(40-2x),（,28-2x,）,=364,整理，得,x,2,-34x+189=0,解得,x,1,=27,，,x,2,=7,如果截去的小正方形的边长为,27cm,，那么左下角和右下角的两,个小正方形的边长之和为,54cm,，这超过了矩形铁皮的长度,(40cm),因此,x,1,=27,不合题意，应当舍去。,因此截去的小正方形的边长为,7cm,。,例,2,、如图，一长为,32m,，宽为,24m,的矩形地面上修建有同样宽的道路,(,图中阴影部分,),余下部分进行了绿化，若已知绿化面积为,540cm,2,，求道路的宽。,32m,20m,分析：虽然,“,整个矩形的面颊,-,道路所占面积,=,绿化面积,”,，但是道路不是规则圆形，因此不便于计算！若把道路平移，则可得到下图，此时绿化部分就成了一个新的矩形了，再由本问题涉及的等量关系：矩形的面积,=,矩形的长,矩形的宽，就可建立一元二次方程,32m,20m,解：设道路宽为,xm,，则新矩形的长为,(32-x)m,宽为,(20-x)m,，,根据等量关系得,(32-x)(20-x)=54,整理，得,x,2,-52x+100=0,解得,x,1,=2,，,x,2,=50(,不合题意，舍去,),答：道路宽为,2m,。,例,3,、如图所示，在,ABC,中，,C=90,AC=6cm,，,BC=8cm,，点,P,沿,AC,边从点,A,向终点,C,以,1m/s,的速度移动，且当其中一点到达终点时，另,一点也随之停止移动，问点,P,、,Q,出发几秒后，可,使,PCQ,的面积为,9cm,2,？,A,B,C,P,Q,解：设店,P,、,Q,出发,xs,后可使,PCQ,的面积为,9cm,2,根据题意得,AP=xcm,，,PC=(6-x)cm,CQ=2xcm,则有,S,PCQ,=1/2,PC,CQ,可得,答：点,P,、,Q,同时出发,3s,后可使,PCQ,的面积为,9cm,2,.,列方程解应用题的一般步骤是,:,1.,审,:,审清题意,:,已知什么,求什么,?,2.,设,:,设未知数,语句完整,有单位,(,同一,),的要注明单位,;,3.,列,:,列代数式,找出相等关系列方程,;,4.,解,:,解所列的方程,;,5.,验,:,是否是所列方程的根,;,是否符合题意,;,6.,答,:,答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活,.,列方程解应用题的,关键,是,:,找出,相等关系,.,归纳小结,完成创优作业本课时的习题,课后作业,