单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数图像和性质课件,1,课时安排：,2,课时,第一课时：指数函数的概念及图像,第二课时：指数函数的图像与性质及简单应用,课时安排：2课时第一课时：指数函数的概念及图像第二课时：指,2,学习目标分析,知识目标（直接性目标）,：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用,能力目标（发展性目标）,：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力,情感目标（可持续性目标）,：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。,学习目标分析知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌,3,引例,1,：,某种细胞分裂时，由,1,个细胞分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个，,.,一个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞个数,y,与分裂次数,x,有怎样的函数关系？,引例2,：,某种商品的价格从今年起每年降低15%设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式？,引例1：某种细胞分裂时，由1 个细胞分裂成2个，2个分裂成4,4,引例,1,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=2,1,8=2,3,4=2,2,第,x,次,细胞个数,y,关于分裂次数,x,的表达式为,表达式,2,x,引例1细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=21 8=2,5,引例2,：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设,原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数,关系式？,y,6,5,4,3,2,1,x,0.85,由上面的对应关系可知，函数关系是：,列表：,引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设y65432,6,思考：,1.这两个解析式,是否构成函数？,2.它们有什么共同特征？,共同特征,：,两个解析式都具有 的形式,3.,a具有怎样的范围呢？,和,思考：共同特征：两个解析式都具有 的形式3.,7,在,中指数,x,是自变量，,底数是一个大于,0,且不等于,1,的常量,.,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个,大于,0,且不等于,1,的常量的函数叫做,指数函数,.,和,在中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.,8,指数函数的定义：,一般地，函数,y=a,x,(a0,且,a1,）叫做指数函数，其中,x,是自变量，函数的定义域是,R,。,自变量为x,系数为,1,y,1,a,x,a是常数（a0,且a1）,形式的严格性：,指数是自变量,x,，且,整个式子的系数是,1,！千万不要和幂函数 混淆了！,指数函数的定义：一般地，函数y=ax (a0,且,9,探究,1,：为什么要规定,a0,且,a,1,呢？,0,时，,若,a=0,，则当,x0,时，,=0,；,无意义,.,当,x,若,a0,且,a,1,。,0,1,a,探究1：为什么要规定a0,且a1呢？0时，若a=0，则当,10,例：,若,是一个指数函数，求,a,的取值范围。,解：由指数函数的定义可知，底数应该是大于,0,且不等于,1,的常量。所以，,例：是一个指数函数，求a的取值范围。解：由指数函数的定义可知,11,例：已知,y=f(x),是指数函数，且,f(2)=4,求函数,y=f(x),的解析式。,已知函数类型用待定系数法求解析式,例：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数已知函,12,探究,：函数,是指数函数吗？,指数函数的解析式,y=,中，,的系数是,1.,有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如,因为它可以化为,有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如,探究：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.,13,下列函数是否是指数函数：,例：,答案：,（,1,），（,2,），（,4,），（,9,）是指数函数。,下列函数是否是指数函数：例：答案：（1），（2），（4）,14,回顾：,(1)我们研究函数的性质，通常通来研究函数的哪几个性质？,(2)那么得到函数的图象一般用什么方法？,列表、描点、作图,定义域、值域、单调性、奇偶性等,指数函数的图象和性质,回顾：(2)那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、作,15,动手实践,用描点法作出下列两组函数的 图象，然后写出其一些性质：,(1)y=2,x,与,y=3,x,;(,a,1),(2)y=(1/2),x,与,y=(1/3),x,.(0,a,1),y,0,(0a1)y0(0a1),y,0,(0a0,时,y,1;,当,x,0,时,0,y,0,时,0,y,1;,当,x,1.,非奇非偶函数,不关于,Y,轴对称不关于原点中心对称,注意：,指数函数是单调函数，单调性由底数,a,决定！,指数函数的图象和性质xy0y=1y=ax(a1)y0(0,23,指数函数,性质应用,例,1,：比较大小：,（,1,）,解：因为,f(x)=1.5,x,在,R,上是增函数，,且,2.5 3.2,所以,1.5,2.5,-1.5,所以,0.5,-1.2,0,且,a,1,b,为实数,),的图象恒过定点,(1,，,2),，则,b,=_.,-2,练习：(1)函数ya x14恒过定点(,29,练习：,已知指数函数,经过点（,3,，,），求,f(0),、,f(1),、,f(-3),的值,.,(a0,且,a1,）的图象,练习：已知指数函数 经过点（3，），求f(0)、f(1),30,“,帮你发财”理财公司想和你签约，从今天开始每天给你,10,万元,而你承担如下任务,:,第一天给公司,1,元,第二天给,公司,2,元,第三天给,公司,4,元,第四天给,公司,8,元,依次下去,那么,要和你签定,15,天的合同,你同意吗,?,又,公司,要和你签定,30,天的合同,你能签这个合同吗,?,学以致用,“帮你发财”理财公司想和你签约，从今天开始每,31,1,、理解指数函数的概念和意义,;,2,、能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质,(,定义域、值域、单调性、特殊点,),。,指数函数图像和性质课件,32,课后作业,：,P75,练习,4.2.1 1T,，,2T,课后作业：P75 练习4.2.1 1T，2T,33,谢谢！再见！,谢谢！,34,