单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,张大爷家有一块长方形的田地，,它的面积是,6,a,2,+2,a,宽为,2,a,，聪明,的你能帮张大爷求出田地的长？,(6,a,2,+2,a,)(2,a,),现在你会吗？,张大爷家有一块长方形的田地，(6a2+2a)(2a)现在你,新北师大版七年级,数学,下册,第一章 整式的运算,第七节 整式的除法（二）,新北师大版七年级数学下册第一章 整式的运算,测测你的能力，完成下面的填空：,(1),x,11,x,6,=,；,(2)12,a,3,b,2,c,3,ab,2,=,；,x,5,4,a,2,c,1.,同底数幂的除法,2.,单项式与单项式相除的法则,单项式相除，把,系数,，,同底数幂分别相除,后，作为,商的因式,；对于,只在被除式,里含有的字母，则,连同它的指数,一起作为,商的因式,.,a,m,a,n,=,a,m,-,n,(,a,0,m,n,都是正整数，且,m,n,),回顾与思考,测测你的能力，完成下面的填空：(1)x11x6=,计算下列各式，并说说你是怎样计算的？,问题与探究,从上述的计算中，你能归纳出,多项式除以单项式,的运算方法吗？,计算下列各式，并说说你是怎样计算的？问题与探究从上述的计算中,探究方法,方法,1,：利用乘除法的互逆,探究方法方法1：利用乘除法的互逆,方法,2:,类比有理数的除法,探究方法,类比得到,方法2:类比有理数的除法探究方法类比得到,多项式除以单项式的法则：,多项式除以单项式，先把这个多项式的,每一项,分别除以单项式,，再把所得的商,相加,.,你找到了,多项式除以单项式的规律,吗？,语言表述,：,探究与归纳,(,a,+,b+c,),m,=,a,m,+,b,m,+,c,m,字母表示：,多项式除以单项式的法则：你找到了多项式除以单项式的规律吗？语,例,2,计算：,1,、先定商的符号；,2,、,注意把除式,(,后的式子,),添括号,;,3,、商的项数等于多项式的项数；,典例解析,例2 计算：1、先定商的符号；2、注意把除式(后的式,解：,典例解析,解：典例解析,典例解析,典例解析,想一想，下列计算正确吗？,（）,(),你能说出上面题目错误的原因吗？试试看,易错点如：,(1),中丢项，被除式有二项，商式只有一项，丢了最后一项,1,；正确答案为：,0.5,x,+1,；因此，计算不可丢项，要分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除而言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项,(2),中是符号上错误，两数相除的符号是同号得正，异号得负，商式第一项的符号为“,-”,正确答案为：,-,a,2,+2,ab,+3,b,2,(3),中是,系数上的错误，当除数是分数时，除以一个数等于乘以这个数的倒数，因此，正确答案为：,-,4,x,2,+8,xy,-12,y,2,课堂训练,想一想，下列计算正确吗？（）(),练一练,课本,31,页 随堂练习 计算：,解,(1)(,3,xy,+,y,),y,=,3,xy,y,+,y,y,=,3,x,+,1,(2)(,ma,+,mb,+,mc,),m,=,ma,m,+,mb,m,+,mc,m,=,a,+,b,+,c,(3,)(6,c,2,d-c,3,d,3,)(,-,2,c,2,d,),=,6,c,2,d,(,-,2,c,2,d,),-c,3,d,3,(-2,c,2,d,)=-3,+cd,2,(4)(,4,x,2,y,+3,xy,2,),(7,xy,),=,4,x,2,y,(,7xy,)+3,xy,2,(,7xy,),=x,+,y,课堂训练,练一练课本31页 随堂练习 计算：解(1)(3xy+,现在你会了吗？,张大爷家有一块长方形的田地，它的面积是,6,a,2,+2,a,宽为,2,a,，,聪明的你能帮张大爷求出田地的长吗？,（,1,）回忆长方形的面积公式：,（,2,）已知面积和宽，如何求田地的长呢？,解：,(6,a,2,+2,a,)(2,a)=,6,a,2,(2,a),+2,a,(2,a)=,3,a+,1,所以长方形的长为（,3,a+,1,）,现在你会了吗？张大爷家有一块长方形的田地，它的面积是6a2+,做一做,小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为,v,，所用时间为,t,1,；第二阶段的平均速度为 ，所用时间为,t,2,.,下山时，小明的平均速度保持为,4v,已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？,解,（,vt,1,+,v t,2,）,(4,v,),=vt,1,(4,v,)+,v t,2,(4,v,),=,t,1,+,t,2,=,做一做小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为,谈谈本节课你的收获是什么？,1.,多项式除以单项式的法则,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加,.,（,1,）不要漏项，（,2,）注意符号，（,3,）注意运算顺序，,（,4,）用互逆运算进行检查,.,3.,计算时需注意,2.,多项式除以单项式的运算思路是什么,?,先将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；,然后又转化为同底数幂相除,.,谈谈本节课你的收获是什么？1.多项式除以单项式的法则多项式除,1,、填空,:,(1)(35,a,3,+28,a,2,+7,a,)(7,a,)=,；,(2),若,3,a,2,+k,ab,除以,a,等于,3,a,+4,b,，则,k,=,.,2,、选择：,(,a,2,),4,+,a,3,a,-(,ab,),2,a,=,（,),A,.,a,9,+,a,5,-,a,3,b,2,B,.,a,7,+,a,3,-,ab,2,C,.,a,9,+,a,4,-,a,2,b,2,D,.,a,9,+,a,2,-,a,2,b,2,3,、计算,:,(1)(3,x,3,y,-18,x,2,y,2,+,x,2,y,)(-6,x,2,y,),；,(2)(,xy,+2)(,xy,-2)-2,x,2,y,2,+4(,xy,).,5,a,2,+,4,a+,1,B,4,A,组：,达标检测,1、填空:2、选择：3、计算:5a2+4a+1B 4A组：,1.,已知一个三角形的面积是（,4,a,3,b,-6,a,2,b,2,+12,ab,3,）,一边长为,4,ab,求该边上的高,.,解：,2,（,4,a,3,b,-6,a,2,b,2,+12,ab,3,）,(4,ab,),=,8,a,3,b,(4,ab,)-12,a,2,b,2,(4,ab,)+24,ab,3,(4,ab,),=2a,2,-3ab+,6,b,2,B,组：,达标检测,1.已知一个三角形的面积是（4a3b-6a2b2+12ab3,布置作业,A,组：课本,31,页 习题,1.14,知识技能,1,和本节助学内容,.,B,组：（选做题）,已知一个多项式除以,-2,a,，小雪误当成了乘法计算，结果得到,4,a,3,-12,a,2,，则正确的结果应该是多少？,布置作业A组：课本31页 习题1.14知识技能1,数学与我们的生活有着密切的,联系，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人。这节课上，很多同学都展示了自己在数学方面的才华，我相信，明日的陈景润、华罗庚就会在我们班诞生，同学们努力吧！,结束语,:,数学与我们的生活有着密切的结束语:,谢谢大家,再见,谢谢大家再见,