,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,复习回顾,1,、,下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）,A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差,2、某农业科研所对新培育的甲、乙两个品种的小麦长势进行研究，分别抽取10株麦苗，测得株高如下（单位：cm）：,甲：13,15,15,15,15,15,15,15,15，18；,乙：14,14,13,16,13,18,16,17,15,15,甲、乙两个品种株高的平均数、极差分别是多少？,复习回顾1、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是,1,甲极差：18 13=5,乙极差：18 13=5,观察上述两组数据，你认为极差能精确的表示数据的离散程度吗？哪种小麦长得比较整齐？,谈谈你对极差的认识。,2、某农业科研所对新培育的甲、乙两个品种的小麦长势进行研究，分别抽取10株麦苗，测得株高如下（单位：cm）：,甲：13,15,15,15,15,15,15,15,15，18；,乙：14,14,13,16,13,18,16,17,15,15,甲平均：15.1,乙平均：15.1,甲极差：18 13=5乙极差：18,2,2.2 方差与标准差,教学目标:,(1)经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。.,(2)掌握方差、标准差的概念，会计算方差与标准差，理解它们的统计意义。,(3)了解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用。,2.2 方差与标准差教学目标:,3,质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽,取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检,测。结果如下（单位：mm）：,A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，,39.9，40.0，40.1；,B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，,40.2，39.8，40.2.,1）请你算一算它们的平均数和极差。,平均数均为40mm，极差均为0.4mm,2）是否可由此断定两厂生产的乒乓球同样标准呢？,质检部门从A、B两厂生产的乒乓球,4,3）你认为用极差来表示一组数据的离散程度有哪些缺点？,极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感，易受,特殊数据,的影响。,A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，,39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；,B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，,40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.,4）为避免特殊数据的影响，你认为考虑这两组数据相对于什么数的波动情况较合适？,平均数,3）你认为用极差来表示一组数据的离散程度有哪些缺点？极差只能,5,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,40.3,40.2 40.1 40.0 39.9 39.8 39.7,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A厂,B厂,作图：将上述数据绘制成图,1 2 3 4,6,40.0,39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0 39.9 40.0 40.1,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,x,7,x,8,x,9,x,10,数据,与平均值的差,A,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,x,7,x,8,x,9,x,10,数据,与平均值的差,B,39.8,40.2,39.8 40.2 39.9 40.1 39.8 40.2 39.8 40.2,0,0.1 0 0.1 0.2 0.2 0 0.1 0 0.1,0.20.2 0.2 0.2 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2,如何更加,精确地,描述两组数据相对于,平均数,的波动情况？请填表（见课本P45-46）,：,40.0 39.9 40.0 40.1 4,7,把这些差相加？,把这些差取绝对值相加？,把这些差的平方相加？,想一想：你认为这几种方法中哪一种能更好的反映数据的波动情况？为什么？,结果为零,计算麻烦,把这些差相加？把这些差取绝对值相加？把这些差的平方相加？想一,8,在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数叫,方差,。,方差定义,4、为什么要除以数据个数n？,3、为什么用偏差的平方代替偏差的绝对值？,1、请说出公式中每个元素的含义。,2、为什么要用“每个数据”与“平均数”相减？,在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数叫方,9,方差可以反映一组数据的,离散程度,，一般来说，一组数据的方差,越小,，这组数据离散程度越小，这组数据就,越稳定,。,1)实际应用,请分别计算 A、B两组数据的方差，并说出哪厂生产的乒乓球直径与误差的波动较小？,2)谈谈方差的作用,方差可以反映一组数据的离散程度，一般来说，一组数据的方差越小,10,方差公式的变形,方差公式的变形,11,思考：方差的单位与原数据的单位一致吗？要想单位一致怎么办？,标准差：,一组数据方差的算术平方根,思考：方差的单位与原数据的单位一致吗？要想单位一致怎么办？标,12,标准差：,一组数据方差的算术平方根,简单应用,请分别计算 A、B两组数据的标准差。,说说看,标准差与方差的区别和联系。,标准差：一组数据方差的算术平方根简单应用说说看,13,注1：,方差、标准差可以反映一组数据的离散程度，一般一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据就越稳定。,注2：,只有当两组数据的平均数相等或比较接近时，才用方差或标准差来比较两组数据的离散程度。,联系：比较两组数据的离散程度时，方差与标准差结果是等价的。,区别,注1：方差、标准差可以反映一组数据的离散程度，一般一组数据的,14,1、在统计中，样本的方差和标准差可以近似的反映总体的（）,、平均状态,、离散程度,、分布规律,、最大值和最小值,牛刀小试,1、在统计中，样本的方差和标准差可以近似的反映总体的（）,15,2、,国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国,GDP,增长率分别为8.3，9.1，10.0，10.1，9.9。经济学家评论说：这五年的年度,GDP,增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）较小。,A、标准差 B、中位数,C、平均数 D、众数,牛刀小试,2、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国,16,牛刀小试,课本 P47 练习 第1、2题,3、对于数据3、2、1、0、-1,求：它的极差是_,方差是_,标准差是_.,牛刀小试课本 P47 练习 第1、2题3、对于数据3,17,已知一组数据,1,，,2,，,n,的方差是,a.,则数据,1,4、,2,4，,n,4的方差是,.,拓展延伸,已知一组数据1，2，n的方差是a.拓展延伸,18,作业,P48 习题2.2:1、2、3,学习评价2.2:P41-42,提醒：下节课带计算器,(含说明书！),作业,19,怜惜生命，勿忘安全。,11月-24,11月-24,Friday,November 15,2024,无论是看得见，还是看不见的地方，都要彻底打扫干净。,21:28:46,21:28:46,21:28,11/15/2024 9:28:46 PM,多看一眼，安全保险。多防一步，少出事故。,11月-24,21:28:46,21:28,Nov-24,15-Nov-24,礁石终究要暴露，麻痹掩盖隐患早晚要伤人。,21:28:46,21:28:46,21:28,Friday,November 15,2024,事故只是表面的现象，隐患才是危险的敌人。,11月-24,11月-24,21:28:46,21:28:46,November 15,2024,一丝之差，优劣分家。,2024年11月15日,9:28 下午,11月-24,11月-24,革除马虎之心，提升品质之源。,15 十一月 2024,9:28:46 下午,21:28:46,11月-24,整顿,提高工作效率。,十一月 24,9:28 下午,11月-24,21:28,November 15,2024,自我检验不放松，质量标准记心中。,2024/11/15 21:28:46,21:28:46,15 November 2024,百尽竿头，更进一步。,9:28:46 下午,9:28 下午,21:28:46,11月-24,只做企业需要做的事，而不是只做自己喜欢做的事。,11月-24,11月-24,21:28,21:28:46,21:28:46,Nov-24,容忍危险等于作法自毙，谨慎行事才能安然无恙。,2024/11/15 21:28:46,Friday,November 15,2024,万人防火不算多，一人失火了不得。,11月-24,2024/11/15 21:28:46,11月-24,谢谢大家！,怜惜生命，勿忘安全。9月-239月-23Saturday,20,