单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5章 相交线与平行线,5.3 平行线的性质,5.3.1 平行线的性质,第5章 相交线与平行线,1,一、复习引入,判定两直线平行的常用方法有哪些？怎样用符号语言表述？,两直线平行,1,.,同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,一、复习引入 判定两直线平行的常用方法有哪些？怎样用符号语,2,二、探究新知,用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作,a,，,b,，则,ab,，再随意画一条直线,c,与,a，b,相交，如图所示，用量角器量得图中的八个角，并填表.,角,1,2,3,4,度数,角,5,6,7,8,度数,c,1,2,3,4,a,b,5,6,7,8,二、探究新知 用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作a，b,3,二、探究新知,各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系？,d,c,1,2,3,4,a,b,5,6,7,8,再任意画一条截线,d,，同样度量并比较各角的度数，你总结的结论还成立吗？,二、探究新知 各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关,4,二、探究新知,平行线的性质：,性质1：,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,简而言之：,两直线平行，同位角相等.,性质2：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,简而言之：,两直线平行，内错角相等.,性质3：,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,简而言之：,两直线平行，同旁内角互补.,二、探究新知平行线的性质：,5,二、探究新知,性质1：,a,b,(已知),1=5(两直线平行,同位角相等).,性质2：,a,b,(已知),3=5(两直线平行,内错角相等).,性质3：,a,b,(已知),3+6=180(两直线平行,同旁内角互补).,符号语言,：（不唯一）,c,1,2,3,4,a,b,d,5,6,7,8,二、探究新知性质1：ab(已知),符号语言：（不唯一）c,6,三、尝试推理,问题：,我们能否用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？,如图，已知,ab,，,那么,2与,3相等吗？为什么?,解：,a,b,(已知)，,1=2(两直线平行，同位角相等).,又1=3(对顶角相等)，,2=3(等量代换).,b,1,2,a,c,3,三、尝试推理 问题：我们能否用平行线的性质1说出性质2、3,7,三、尝试推理,如图，已知,ab,，,那么,2与,4有什么关系呢？为什么？,b,1,2,a,c,4,解：,ab,（已知）,1=,2（两直线平行，同位角相等）.,1+,4=180（邻补角定义）,2+,4=180（等量代换）.,三、尝试推理 如图，已知ab，那么2与4有什么关系呢？,8,四、解决问题,例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得,A,=100，,B,=115，梯形另外两个角分别是多少度？,D,C,A,B,解：梯形两底边,AB,CD,，,D,=180-,A,=180-100=80，,C,=180-,B,=180-115=65,四、解决问题 例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=,9,四、解决问题,反馈练习：,一块梯形铁片的残余部分如图，量得,A,=75，,B,=72，梯形的另外两个角分别是多少度？,解：梯形两底边,AB,CD,，,D,=180-,A,=180-75=105，,C,=180-,B,=180-72=108,D,C,A,B,四、解决问题 反馈练习：解：梯形两底边ABCD，DCA,10,五、巩固提高,练习：,1.如图，直线,a,b,，1=54,2，3，4各是多少度？,解：1=54，,2=1=54.,a,b,，,2+3=180（两直线平行，同旁内角互补），,3=180-2=180-54=126.,a,b,，,4=2=54（两直线平行，内错角相等）,五、巩固提高练习：1.如图，直线ab，1=54,11,2.如图，三角形,ABC,中，,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,ADE,=60，,B,=60，,AED=,40.,（1）,DE,和,BC,平行吗？为什么？,（2）,C,是多少度？为什么？,五、巩固提高,解：（1）,DE,和,BC,平行,理由：,ADE,=60，,B,=60，,ADE,=,B,，,DE,BC,（同位角相等，两直线平行）.,2.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上,12,2.如图，三角形,ABC,中，,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,ADE,=60，,B,=60，,AED=,40.,（1）,DE,和,BC,平行吗？为什么？,（2）,C,是多少度？为什么？,五、巩固提高,解：（2）,C,=40,理由：,DE,BC,，,C,=,AED,=40（两直线平行，同位角相等）,2.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上,13,五、巩固提高,补充练习1：,如图，已知直线,a,，,b,被直线,c,所截，在括号内为下面各小题推理填上适当的根据：,（1）,a,b,，,1=3(,).,a,b,c,1,2,3,4,两直线平行,同位角相等,（2）,1=3，,a,b,(,).,同位角相等，两直线平行,（3）,a,b,，,1=2(,).,两直线平行,内错角相等,五、巩固提高 补充练习1：如图，已知直线a，b被直线c所截,14,五、巩固提高,补充练习1：,如图，已知直线,a,，,b,被直线,c,所截，在括号内为下面各小题推理填上适当的根据：,（4）,a,b,，,1+4=180(,).,a,b,c,1,2,3,4,两直线平行,同旁内角互补,（5）,1=2，,a,b,(,).,内错角相等，两直线平行,（6）,1+4=180,，,a,b,(,_,).,同旁内角互补，两直线平行,五、巩固提高 补充练习1：如图，已知直线a，b被直线c所截,15,五、巩固提高,补充练习2：,画两条平行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条平行线都相交，写出所成的角当中的一对内错角，并说明这一对内错角相等的理由.,b,2,a,c,3,解：如图，,a,b,，,根据：利用同位角相等，两直线平行画图；,3和2是内错角，3=2，,理由：两直线平行，内错角相等.,五、巩固提高 补充练习2：画两条平行线，说出你画图的根据；,16,五、巩固提高,补充练习3：,如图，,BCD,是一条直线，,A,=75，1=53，2=75，求,B,的度数.,B,A,C,D,E,1,2,解：,A,=2=75，,AB,CE,，,B,=1=53,五、巩固提高 补充练习3：如图，BCD是一条直线，A=7,17,六、小结,谈谈你对平行线的判定和性质的认识.,六、小结谈谈你对平行线的判定和性质的认识.,18,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的判定和性质的区别与联系,六、小结,两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判,19,七、作业,习题5.3第3，4，5，7题.,选做题：第13题.,七、作业习题5.3第3，4，5，7题.,20,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,21,7.人也罢，花草和其他生物也罢，凡是过度想表现自己，就会使观众扫兴，减弱了它本来所具有的魅力。,15.过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾!,8.当你用烦恼心来面对事物时，你会觉得一切都是业障，世界也会变得丑陋可恨。,1.成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。,6.再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。,13.行动才能成功，教练改变人生。,9.决定可以克服不可能的事情。,5.生命中最重要的人，或许当你在身边的时候，能感觉到的也只是淡淡的温暖而已，并不比一杯热茶更显着。但当你失去的时候，整个世界瞬间荒芜。只知道我们总是在战胜空间，却对时间无能为力。,5.积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。,1.真诚是美酒，年份越久越醇香浓烈;真诚是焰火，在高处绽放才愈显美丽;真诚是鲜花，送之于人，手有余香。,13.行动才能成功，教练改变人生。,6.幸福是需要提醒的，苦难是人生最好的老师。,4.要成功，先发疯，头脑简单向前冲。,2.对自己好点，因为一辈子不长;对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见。,8.每天只看目标，别老想障碍。,8.你人的善良，你的决心，你的项目都可以，但是把这些看得太大，走的越大，想的越大，掉得越快。,10.让我们挥起沉重的铁锤吧!每一下都砸在最稚嫩的部位，当青春逝去，那些部位将生出厚晒太阳的茧，最终成为坚实的石，支撑起我们不再年轻但一定美丽的生命。,13.知难而上，奋发图强，是竞争的作用;知难而退消极颓唐，也是竞争的作用。,13.顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。,10.成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。,1.我需要牵着你的手，才能告诉你什么是永远。,6.只要再坚持一下下，我们就能到幸福的彼岸。,10.真正的爱情不是利己的，而应该是利他的。,3.空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。,7.人也罢，花草和其他生物也罢，凡是过度想表现自己，就会使,22,