单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,.,8,分式方程,1.8分式方程,1,命题解读,考纲解读,掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法(方程中分式不超过两个),会列分式方程解应用题,.,命题解读考纲解读掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法(方程,2,命题解读,考纲解读,命题解读考纲解读,3,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,考点1,分式方程的概念及解法,1,.,分式方程的概念,分母中含有,未知数,的方程,叫做分式方程,.,2,.,解分式方程的一般步骤,去分母,化为整式方程;,解整式方程,;,验根,;,确定原方程的根,.,3,.,分式方程的增根问题,(1),增根的产生:分式方程本身隐含着分母不为零的条件,当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知数的取值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为零,那么就会出现不适合原方程的根,即增根,.,(2),验根:因为解分式方程可能出现增根,所以解分式方程必须验根,.,备课资料考点扫描考点1考点2考点1分式方程的概念及解法,4,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,典例1,(2016,海南)解分式方程,+,1,=,0,正确的结果是,(,),A.,x=,0 B.,x=,1 C.,x=,2 D.,无解,【解析】,分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到,x,的值,经检验即可得到分式方程的解,.,去分母得,1,+x-,1,=,0,解得,x=,0,经检验,x=,0,是原方程的根,.,【答案】,A,【方法指导】增根问题可按如下步骤进行,(1),让最简公分母为,0,确定增根,;(2),化分式方程为整式方程,;(3),把增根代入整式方程即可求得相关字母的值,.,备课资料考点扫描考点1考点2典例1(2016海南)解分式,5,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,【答案】,方程两边同乘以,x-,2,得1,=x-,1,-,3(,x-,2),整理得2,x=,4,解得,x=,2,.,检验:当,x=,2,时,x-,2,=,0,x=,2,不是原方程的解,此方程无解,.,备课资料考点扫描考点1考点2【答案】方程两边同乘以x-2,6,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,考点2,列分式方程解应用题,解分式方程应用题的分析方法、解题步骤与解一元一次方程或二元一次方程组的应用题基本相同,不同之处在于分式方程应用题侧重于用分式表示数量关系、列代数式和寻找等量关系列方程,.,其方法和步骤可归纳如下:,(1),审清题意,分清已知量和未知量;(2)设出关键未知数;(3)根据题意寻找已知的或隐含的等量关系,列分式方程;(4)解方程,并,验根,;(5),作答,.,列分式方程与列整式方程一样,注意找出应用题中数量之间的相等关系,设好未知数,列出方程,.,不同之处是所列方程是分式方程,最后要进行检验,既要检验其是否为所列分式方程的解,又要检验其是否符合实际意义,.,备课资料考点扫描考点1考点2考点2列分式方程解应用题列分式,7,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,典例2,(2016,山东淄博)某快递公司的分拣工小王和小李,在分拣同一类物件时,小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同,.,已知小王每小时比小李多分拣8个物件,设小李每小时分拣,x,个物件,根据题意列出的方程是,.,【解析】,本题考查列分式方程,解题关键是寻找等量关系,.,根据小王分拣,60,个物件所用的时间与小李分拣,45,个物件所用的时间相同列方程,.,设小李每小时分拣,x,个物件,则小王每小时分拣,(,x+,8),个物件,备课资料考点扫描考点1考点2典例2(2016山东淄博)某,8,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,【变式训练】,某加工车间共有26名工人,现要加工2100个,A,零件,1200个,B,零件,已知每人每天加工,A,零件30个或,B,零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排,x,人加工,A,零件,由题意列方程得,(,A,),【解析】,设安排,x,人加工,A,零件,(26,-x,),人加工,B,零件,则,x,人每天可加工,A,零件30,x,个,(26,-x,),人,每天可加工,B,零件20(26,-x,),个,.,根据题意可列方程:,.,备课资料考点扫描考点1考点2【变式训练】某加工车间共有26,9,备课资料,考点扫描,1,.,因为方程简单而忽略检验,典例1,解方程:1,+.,【解析】,根据解分式方程的步骤进行解答,记得进行检验,.,【答案】,方程两边同乘以(,x-,2),得(,x-,2),+,3,x=,6,解得,x=,2,检验:当,x=,2,时,x-,2,=,0,x=,2,不是原分式方程的解,原分式方程无解,.,备课资料考点扫描1.因为方程简单而忽略检验,10,备课资料,考点扫描,2,.,去分母时,“,漏乘,”,典例2,解方程:,=,1,.,【解析】,首先方程两边乘以最简公分母,把分式方程化成整式方程,求出整式方程的解,再代入最简公分母检验即可,.,【答案】,方程两边同乘以(,x+,1)(,x-,1),得(,x+,1),2,+,4,=,(,x+,1)(,x-,1),解这个方程得,x=-,3,检验:当,x=-,3,时,(,x+,1)(,x-,1)0,原方程的解是,x=-,3,.,备课资料考点扫描2.去分母时“漏乘”,11,备课资料,考点扫描,3,.,对分式方程增根的理解错误,【答案】,B,备课资料考点扫描3.对分式方程增根的理解错误【答案】B,12,命题点2,命题点1,命题点,1:,分式方程的解法,(,常考,),1,.,(2016,安徽第5题)方程,=,3,的解是,(,D,),【解析】,本题考查解分式方程,.,去分母得2,x+,1,=,3,x-,3,解得,x=,4,经检验,x=,4,是分式方程的解,.,2,.,(2014,安徽第13题)方程,=,3,的解是,x=,6,.,【解析】,本题考查解分式方程,.=,3,去分母得,4,x-,12,=,3(,x-,2),解得,x=,6,经检验,x=,6,是原分式方程的解,.,填空题虽然不需要书写解题过程,但是检验必不可少,.,命题点2命题点1命题点1:分式方程的解法(常考)【解析】本题,13,命题点2,命题点1,命题点,2:,分式方程的应用,(,常考,),3,.,(2013,安徽第20题)某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍,.,已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍,.,(1),若每副乒乓球拍的价格为,x,元,请你用含,x,的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;,(2),若购买的两种球拍数一样,求,x.,解:(1)由题意知,总费用为(4000,+,25,x,),元,.,(2),每副乒乓球拍的价格为,x,元,则每副羽毛球拍的价格为(,x+,20),元,.,由题意得,解得,x,1,=,40,x,2,=-,40,.,经检验,x,1,x,2,都是原方程的根,但,x,0,x=,40,.,故每副乒乓球拍的价格为40元,.,命题点2命题点1命题点2:分式方程的应用(常考),14,中考数学1,15,