单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,14.2.5,两个直角三角形全等的判定,富川一中 陈秋香,14.2.5 两个直角三角形全等的判定富川一中,1,1,、判定两个三角形全等方法,:,，,，,，,。,SSS,ASA,AAS,SAS,2,、如图，,Rt ABC,中，直角边,、,，斜边,。,A,B,C,BC,AC,AB,复习思考,1、判定两个三角形全等方法:，,2,A,B,C,D,E,F,（,2,）若,A=D,，,BC=EF,，则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,AAS,全等,（,3,）若,AB=DE,，,BC=EF,，则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,全等,SAS,（,4,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,全等,SSS,3,、如图，,AB BE,于,B,，,DE BE,于,E,，,（,1,）若,A=D,，,AB=DE,，则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,全等,ASA,复习思考,ABCDEF（2）若 A=D，BC=EF，则 ABC,3,对于一般的三角形“边边角（或,SSA,）,”,不可以证明三角形全等，但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢,?,复习思考,思考：,对于一般的三角形“边边角（或SSA）”不可以证明三角,4,14.2.5,两个直角三角形全等的判定,14.2.5 两个直角三角形全等的判定,5,探究新知,问题：,对于一般的三角形“边边角（或,SSA,）,”,不可以证明三角形全等，但,当“角”为直角时，“边边角”就成了什么？此时能否全等？,斜边、直角边,探究新知问题：斜边、直角边,6,探究新知,任意画出一个,RtABC,，使,C=90,，再画一个,RtABC,，,使,C=90,，,，,AB=AB.,动动手，做一做,画,MC N=90;,C,N,M,在射线,C,M,上截取线段,=,B,以,B,为圆心,A,B,为半径画弧，,交射线,C,N,于点,A,;,A,连结,A,B,.,即,Rt,A,B,C,就是所求作的三角形,.,作法：,A,B,C,A,B,探究新知 任意画出一个RtABC，使C=90，再画,7,探究新知,思考：,Rt,A B C 与,Rt,ABC 全等吗？如何验证？,Rt,A B C 与,Rt,ABC 全等,是满足了哪几个条件？,A,B,C,A,B,A,B,C,A,B,A,B,C,探究新知思考：RtA B C 与 RtABC,8,探究新知,直角三角形全等的判定方法：,和一条,分别,对应,相等的两个直角三角形全等。简写成“,”或“,”.,斜边,直角边,斜边、直角边,HL,探究新知直角三角形全等的判定方法：,9,在RtABC和Rt,ABC,中,RtABC Rt,ABC,（,HL,）,AB=AB,BC=,BC,图形和符号语言：,探究新知,A,B,C,A,B,A,B,C,A,B,A,B,在RtABC和RtABC中 RtABC,10,想一想：,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法,:SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,，还有直角三角形特殊的判定方法,“HL”.,探究新知,想一想：直角三角形是特殊的三角形，所以不,11,应用新知,例,7.,已知：如图所示，,AC=DB.,求证：,AB=,DC.,D,C,B,A,证明：,应用新知例7.已知：如图所示，AC=DB.求证：AB=DC.,12,巩固练习,B,A,C,O,D,巩固练习BACOD,13,巩固练习,H,E,D,C,B,A,巩固练习HEDCBA,14,如图（,1,）所示，,已知,在,ABC,中，,AC=BC,，直线,MN,经过点,C,，且,ADMN,于点,D,，,BEMN,于点,E,，请你添加一个条件使,DE=AD+BE,成立，并加以说明,.,拓展提升,图（,1,）,如图（1）所示，已知在ABC中，AC=BC，直线MN经过点,15,课堂小结,这节课你有什么收获呢？,课堂小结这节课你有什么收获呢？,16,课后作业,必做题：课本,P,113,第,10,题,选做题：,在,ABC,中，,AB,=,AC,，,DE,是过点,A,的直线，,BD,DE,于,D,，,CE,DE,于,E,（,1,）若,BC,在,DE,的同侧（如图）且,AD,=,CE,，说明：,BA,A,C,（,2,）若,BC,在,DE,的两侧（如图）其他条件不变，问,AB,与,AC,仍垂直吗？若是请给予证明，若不是请说明理由,课后作业必做题：课本P113第10题选做题：在ABC中，A,17,