单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第二十二章 二次函数,22.1,二次函数的图象和性质,22.1.,3,二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的图象和性质,第,2,课时,第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质,了解二次函数的图象是一条抛物线；,会画二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,的图象,掌握二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,的性质，并会灵活应用,一、学习目标,了解二次函数的图象是一条抛物线；会画二次函数y=a(x-h,2,你能说出二次函数,y,=,ax,2,k,的性质吗？,二、复习提问,你能说出二次函数y=ax2k的性质吗？二、复习提问,3,二、复习提问,1,一般地，抛物线,y,=,ax,2,k,与,y,=,ax,2,形状相同，位置不同,把抛物线,y,=,ax,2,向上（下）平移，可以得到抛物线,y,=,ax,2,k,平移的方向、距离要根据,k,的值来决定,.,当,k,0,时，抛物线,y,=,ax,2,向上平移,|,k,|,个单位长度可以得到,抛物线,y,=,ax,2,k,；,当,k,0,时，抛物线,y,=,ax,2,向下平移,|,k,|,个单位长度可以得到,抛物线,y,=,ax,2,k,二、复习提问 1一般地，抛物线y=ax2k与y=ax2形,4,二、复习提问,2,抛物线,y,=,ax,2,k,有如下特点：,（,1,）当,a,0,时，开口向,上,；当,a,0,时，开口向,下,（,2,）对称轴是,y,轴,（,3,）顶点是（,0,，,k,）,二、复习提问2抛物线y=ax2k有如下特点：,5,解：（,1,）分别列表：,三、合作探究,在同一直角坐标系中，画出二次函数，,的图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,-4.5,-2,-0.5,0,-0.5,-2,-4.5,x,-2,-1,0,1,2,3,4,-4.5,-2,-0.5,0,-0.5,-2,-4.5,解：（1）分别列表：三、合作探究在同一直角坐标系中，画出二次,6,三、合作探究,（,2,）描点：用表里各组对应值作,为点的坐标，在平面直角坐标系中,描点,（,3,）,连线：用光滑曲线顺次连接,各点，得到二次函数 ，,的图象,三、合作探究（2）描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平,7,三、合作探究,抛物线 的开口向下，,对称轴是,x,=-1,，顶点是（,-,1,，,0,）；,抛物线 的开口向下，,对称轴是,x,=1,，顶点是（,1,，,0,）,三、合作探究抛物线,8,三、合作探究,思考：抛物线 ，与抛物线,有什么关系？,三、合作探究思考：抛物线,9,三、合作探究,思考：抛物线 ，与抛物线,有什么关系？,解：,把抛物线 向左平移,1,个单位长度，就得到,抛物线 ；,把抛物线 向右平移,1,个单位长度，就得到,抛物线 ,三、合作探究思考：抛物线,10,解：抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,与,y,=,ax,2,形状相同，位置不同；,当,h,0,时，抛物线,y,=,ax,2,向右平移,|,h,|,个单位长度可以得到,抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,；,当,h,0,时，抛物线,y,=,ax,2,向左平移,|,h,|,个单位长度可以得到,抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,思考：抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,与抛物线,y,=,ax,2,有什么关系？,三、合作探究,解：抛物线y=a(x-h)2与y=ax2形状相同，位置不同；,11,抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,有如下特点：,（,1,）当,a,0,时，开口向,上,；当,a,0,时，开口向,下,（,2,）对称轴是,x,=,h,（,3,）顶点是,(,h,，,0),三、合作探究,抛物线 y=a(x-h)2有如下特点：三、合作探究,12,分别在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数的图象，,并写出对称轴和顶点：，,四、例题分析,分别在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数的图象，四、,13,五、练习巩固,在同一直角坐标系中，描点画出下列二次函数的图象：,，,观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。,说出抛物线 的开口方对称轴和顶点，与 有什么关系？,五、练习巩固在同一直角坐标系中，描点画出下列二次函数的图象：,14,五、练习巩固,五、练习巩固,15,1,一般地，抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,与,y,=,ax,2,形状相同，位置不同,把抛物线,y,=,ax,2,向左（右）平移，可以得到抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,平移的方向、距离要根据,h,的值来决定,当,h,0,时，抛物线,y,=,ax,2,向右,平移|,h,|个单位长度可以得到抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,；,当,h,0,时，抛物线,y,=,ax,2,向左,平移|,h,|个单位长度可以得到抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,六、课堂小结,1一般地，抛物线y=a(x-h)2与y=ax2形状相同，位,16,2,抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,有如下特点：,（,1,）当,a,0,时，开口向,上,；当,a,0,时，开口向,下,（,2,）对称轴是,x,=,h,（,3,）顶点是,(,h,，,0),六、课堂小结,2抛物线 y=a(x-h)2有如下特点：六、课堂小结,17,再 见,再 见,18,