单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六节 追赶小明,第五章 一元一次方程,追赶小明,自学指导,1、,市,一,中距,大学城,1,0,千米，,8,路公交车每小时行驶2,0,千米，,那么从市一中距大学城坐车需,分钟,。,2、,市,一,中学生每天上操时要跑步两圈（每圈,400米），共用时间10分钟，那么学生跑步的速度是,米/分。,3、小明每分钟走60米，她早晨上学需15分钟，则他家距学校,米。,30,80,900,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校上学。小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,180,x,805,80,x,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校上学。小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,分析,;,当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。,解题过程,解,（,1,）爸爸追上,小明用,了,x,分，,根据题意，得,180 x=80 x+805,化简，得,100 x=400,x=4,因此，爸爸追上小明用了,4,分,.,（,2,）因为,1804=720,1000,720=280,所以，追上小明时，距离学校还有,280,米,想一想,如果爸爸要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？,例,1,、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时,48,千米，乙车的速度是每小时,72,千米，甲车开出,25,分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？,分析：,A,甲先走,25,分钟的路程,甲走 小时所走的路程,乙走 小时所走的路程,C,B,设,x,小时后乙车追上甲车,相等关系：,乙走的路程,-,甲走的路程,=,间隔的距离,X,X,48,48x,72x,答：乙开出 小时后追上甲车。,x=,解：设乙车开出,x,小时后追上甲车，根据题意，得,48=72x-48x,24x=20,1.,市一中七,年级学生步行到郊外旅行。,(11),班学生组成前队，步行速度为,4,千米时，,(12),班学生组成后队，速度为,6,千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米时。,根据上面的事实提出问题，并尝试解答。,议一议,2.,甲、乙两人分别同时从相距,100,千米的,A,、,B,两地出发，相向而行，甲每小时行,6,千米，乙每小时行,4,千米，甲带一只狗和他同时出发，假如狗以每小时,10,千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，问这只狗共跑了多少千米？,分析,:,已知狗的速度，只要求出狗行走的时间，即等于两人相遇所用的时间。,解：设甲、乙两人走了,x,小时相遇，由题意得,（,4+6,）,x=100 x=10,10X10=100(,千米）,答：狗共跑了,100,千米,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小明,小彬,+,=100,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,100,米,相遇,相遇问题,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑,6,米，小彬每秒跑,4,米。,如,果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,解：,设,x,秒,后小明和小彬相,遇。,则,依题意有方程：,4x+6x=100,解得，,x=10,所以，小明和小彬,10,秒后相遇,大家一起做,随堂练习,甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长,400,米，乙每秒钟跑,6,米，甲的速度是乙的 倍。,（,1,）如果甲、乙两人在跑道上相距,8,米，同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？,（,2,）如果甲在乙前面,8,米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？,4,3,分析,（,1,）实际上是相遇问题，本题两等量关系为：甲的行程,+,乙的行程,=,环形跑道,-,周长,-8,米。设经过,x,秒，甲、乙两人首次相遇，分析相等关系的两边。,左边,右边,经过,x,秒两人首次相遇，其中甲的行程为,6,x,米，乙的行程为,6x,米,环形跑道,-,圈长,-8,米,3,444,4,（,2,）实际上是追及问题，本题的相等关系为：甲的行程,=,乙的行程,+,相差距离，设经过,x,秒甲、乙两人首次相遇，分析相等关系的两边,左边,右边,经过,x,秒两人首次相遇，其中甲的行程为,6X x,米,行程为,6x,米,+1,圈的距离,-8,米,3,4,解：设经过,x,秒甲、乙两人首次相遇，由题意得,6 x+6x=400-8,，,解得,x=28.,（,2,）设经过,x,秒甲、乙两人首次相遇，,由题意得,6 x=6x+400-8,，解得,x=196.,答：,（,1,）如果甲、乙两人在跑道上相距,8,米处同时反向出发，那么经过,28,秒两人相遇。,（,2,）如果同时同向出发，那么经过,196,秒两人首次相遇,44,33,4,4,3,4,3,(1),学会借助线段图分析较复杂的数量关系,;,(2),在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题,.,小结,:,再见,