单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第九章 不等式与不等式组,不等式,不等式的性质,第,2,课时利用不等式的性质解不等式,学习,目标,1,运用不等式的基本性质解简单的不等式,2,了解不等式的性质在实际生活中的应用,1,利用不等式的性质解不等式,利用不等式的性质，可以把某些不等式化简为,“,x,a,(,包括,x,a,),”,或,“,x,a,(,包括,x,a,),”,的形式，基本方法为：利用不等式的性质,1,，把含有未知数的项移到不等式的,_,边，把常数项移到不等式的,_,边，然后利用不等式的性质,2,、,3,，把未知数的系数化为,_,，得到不等式的解,左,右,1,2,利用数轴表示不等式的解集,利用数轴表示不等式的解集，其方法可概括为,“,三定,”,：定界点,(,在,_,上找到表示不等式解集的界点,),、定空实,(,如果解集不包括界点，则界点画成,_,，如果解集包括界点，则界点画成,_,),、定方向,(,如果不等号为,“,”,或,“”,，射线向,_,画；如果不等号为,“,”,或,“”,，射线向,_,画,),数轴,空心圆圈,实心圆点,右,左,解：两边减1，得2x1171，,Cx1Dx1,2利用数轴表示不等式的解集,解：两边减1，得2x1171，,2利用数轴表示不等式的解集,5不等式3x6的解集在数轴上表示为(),如果不等号为“”或“”，射线向_画),1利用不等式的性质解不等式,解：两边减1，得2x1171，,Ax1Bx0,知识点2利用数轴表示不等式的解集,2如果关于x的不等式axa可化简为x1的形式，那么a的取值范围是(),其解集在数轴上表示如图所示,7利用不等式的性质解下列不等式，并把其解集在表示数轴上,3利用不等式的性质解不等式2x6，得到的解集是_.,解：(1)化简，得4x40，,3利用不等式的性质解不等式2x6，得到的解集是_.,1,利用不等式的性质解不等式,2,x,3,4,，小明的解题过程如下请你在横线上填写相应的变形依据,不等式两边减去,3,合并同类项,不等式两边同时除以,2,即2x4，两边同除以2，得x2,1运用不等式的基本性质解简单的不等式,ABCD,知识点2利用数轴表示不等式的解集,知识点2利用数轴表示不等式的解集,两边加4，得4x4404，即4x4，,“”与“”的区别是：前者中界点画成空心圆圈，后者中界点画成实心圆点,【第一关】建议用时3分钟,如果不等号为“”或“”，射线向_画),【例2】(2020年福州期末)如图，数轴上表示的不等式的解集是(),1利用不等式的性质解不等式,Cx1Dx1,【例1】解下列不等式：,不等式两边同时除以2,即2x4，两边同除以2，得x2,解：两边减1，得2x1171，,解：(1)化简，得4x40，,5不等式3x6的解集在数轴上表示为(),2,在利用数轴表示不等式的解集时，怎样体现,“,”,与,“,”,的区别？怎样体现,“,”,与,“”,的区别？,【答案】,“,”,与,“,”,的区别是：前者中的射线向右画，后者中的射线向左画；,“,”,与,“”,的区别是：前者中界点画成空心圆圈，后者中界点画成实心圆点,1利用不等式的性质解不等式2x34，小明的解题过程如下请你在横线上填写相应的变形依据,两边同除以2，得x3,解：两边减1，得2x1171，,解：(1)两边减2，得2x2262，,7利用不等式的性质解下列不等式，并把其解集在表示数轴上,4解不等式2x17，并把其解集表示在数轴上,Ax1Bx0,ABCD,【例1】解下列不等式：,1利用不等式的性质解不等式,5不等式3x6的解集在数轴上表示为(),利用数轴表示不等式的解集，其方法可概括为“三定”：定界点(在_上找到表示不等式解集的界点)、定空实(如果解集不包括界点，则界点画成_，如果解集包括界点，则界点画成_)、定方向(如果不等号为“”或“”，射线向_画；,Cx1Dx1,【第二关】建议用时6分钟,Ca1Da1,知识点2利用数轴表示不等式的解集,【第一关】建议用时3分钟,2在利用数轴表示不等式的解集时，怎样体现“”与“”的区别？怎样体现“”与“”的区别？,知识点,1,利用不等式的性质解不等式,【例,1,】,解下列不等式：,(1),x,5,x,；,3,解下列不等式：,(1)2,x,2,6,；,解：,(1),两边减,2,，得,2,x,2,2,6,2,，,即,2,x,4,，两边同除以,2,，得,x,2,知识点,2,利用数轴表示不等式的解集,【例,2,】,(2020,年福州期末,),如图，数轴上表示的不等式的解集是,(,),A,x,1,B,x,1,C,x,1,D,x,1,C,4,解不等式,2,x,1,7,，并把其解集表示在数轴上,解：,两边减,1,，得,2,x,1,1,7,1,，,即,2,x,6,，,两边同除以,2,，得,x,3,其解集在数轴上表示如图所示,【第一关】,建议用时,3,分钟,1,某个关于,x,的不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式的解集为,(,),A,x,1,B,x,0,C,x,1,D,x,0,A,2,如果关于,x,的不等式,ax,a,可化简为,x,1,的形式，那么,a,的取值范围是,(,),A,a,0,B,a,0,C,a,1,D,a,1,3,利用不等式的性质解不等式,2,x,6,，得到的解集是,_,_,_,.,B,x,3,【第二关】,建议用时,6,分钟,4,(2020,年佛山顺德区期末,),如图表示一个不等式的解集，则该不等式的解集是,(,),A,x,1,B,x,1,C,x,1,D,x,1,A,【例2】(2020年福州期末)如图，数轴上表示的不等式的解集是(),1利用不等式的性质解不等式,5不等式3x6的解集在数轴上表示为(),【例1】解下列不等式：,知识点2利用数轴表示不等式的解集,【第一关】建议用时3分钟,【例2】(2020年福州期末)如图，数轴上表示的不等式的解集是(),(1)4x1280；,解：两边减1，得2x1171，,解：两边减1，得2x1171，,4解不等式2x17，并把其解集表示在数轴上,Ax1Bx0,1利用不等式的性质解不等式2x34，小明的解题过程如下请你在横线上填写相应的变形依据,两边加4，得4x4404，即4x4，,【例1】解下列不等式：,5不等式3x6的解集在数轴上表示为(),1某个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式的解集为(),7利用不等式的性质解下列不等式，并把其解集在表示数轴上,5,不等式,3,x,6,的解集在数轴上表示为,(,),B,A,B,C,D,ABCD,【第一关】建议用时3分钟,不等式两边同时除以2,5不等式3x6的解集在数轴上表示为(),1某个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式的解集为(),解：两边减1，得2x1171，,知识点2利用数轴表示不等式的解集,【第二关】建议用时6分钟,【第二关】建议用时6分钟,4解不等式2x17，并把其解集表示在数轴上,【第一关】建议用时3分钟,两边加4，得4x4404，即4x4，,即2x4，两边同除以2，得x2,Cx1Dx0,第2课时利用不等式的性质解不等式,【答案】“”与“”的区别是：前者中的射线向右画，后者中的射线向左画；,(1)4x1280；,解：两边减1，得2x1171，,6,已知某个关于,x,的不等式的解集在数轴上表示如图，请你写出这个不等式的三个正整数解，分别为：,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,.,x,2,，,x,3,，,x,4,(,答案不唯一,),【第三关】,自主选做,7,利用不等式的性质解下列不等式，并把其解集在表示数轴上,(1)4,x,12,8,0,；,(2),5,x,6,解：,(1),化简，得,4,x,4,0,，,两边加,4,，得,4,x,4,4,0,4,，即,4,x,4,，,两边除以,4,，得,x,1,，其解集在数轴上表示如图,1,所示,1利用不等式的性质解不等式,1利用不等式的性质解不等式,1利用不等式的性质解不等式2x34，小明的解题过程如下请你在横线上填写相应的变形依据,【第一关】建议用时3分钟,解：两边减1，得2x1171，,Ax1Bx1,如果不等号为“”或“”，射线向_画),【例1】解下列不等式：,3利用不等式的性质解不等式2x6，得到的解集是_.,(1)4x1280；,ABCD,利用数轴表示不等式的解集，其方法可概括为“三定”：定界点(在_上找到表示不等式解集的界点)、定空实(如果解集不包括界点，则界点画成_，如果解集包括界点，则界点画成_)、定方向(如果不等号为“”或“”，射线向_画；,两边加4，得4x4404，即4x4，,其解集在数轴上表示如图所示,【第二关】建议用时6分钟,两边加4，得4x4404，即4x4，,【例1】解下列不等式：,【例1】解下列不等式：,(2),两边加,6,，得,5,6,x,6,6,，即,1,x,.,所以不等式的解集为,x,1,，其解集在数轴上表示如图,2,所示,