,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 现金流量构成与资金等值计算,1,一、现金流量,1.涵义,现金流量,就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等）,现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和,。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CICO）。,2.确定现金流量应注意的问题,（1）应有明确的发生时点,（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）,（3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）,2,现金流量图,150,n,n-1,3,2,1,0,100,200,200,200,大小,方向,作用点,现金流量图,三要素,3,现金流量图,1262,0,1000,1,2,3,4,借款人,收入,支出,支出,1000,1262,4,贷款人,0,1,2,3,收入,4,思考题决策,中国某人寿保险公司推出的“康宁终身保险”，一个25岁之内的男性一次性交足97800元保险费，不管任何时候任何原因身故可以得到30万元的保障。,假设你现在24岁，也有财力支付这笔费用，你会如何决策。,5,思考题存借款,某公司现在向银行借款100万元，年利率为10%，借款期5年，问5年末一次偿还银行的本息和是多少？,某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为12%，问现在应存入银行多少钱？,6,等值的概念,指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额。如“折现”、“贴现”等。,等值计算与应用,7,资金时间价值的相关概念,时点,时值,现值,折现,终值,年金,8,（一）基本参数,1.现值（P）：,2.终值（F）：,3.等额年金或年值（A）：,4.利率、折现或贴现率、收益率（i）：,5.计息期数（n）：,（二）基本公式,资金等值计算基本公式,9,一、一次支付系列,n,n-1,3,2,1,0,F,=？,P,n,n-1,3,2,1,0,F,P,=?,10,1、复利终值公式,n,n-1,3,2,1,0,F,=？,P,F,=,P,(1+,i,),n=,=,P,（,F,/,P,，,i,，,n,）,（,F,/,P,，,i,，,n,）=,(1+,i,),n,_,一次支付终值系数,11,2、复利现值公式,P,=,F,(1+,i,),-n,=,F,（,P/F,，,i,，,n,）,（,P/F,，,i,，,n,）,=,(1+,i,),-,n,一次支付现值系数,n,n-1,3,2,1,0,F,P,=?,12,在第一年年初，以年利率6%投资1000,元，则到第四年年末可得本利和多少？,解：F=P(1+i),n,=1000(1+6%),4,=1262.50,或者 F=(F/P,i,n),=1000 1.2625=1262.50,（一次支付系列）案例：,13,思考题,1、某人工作后每月节余1000元，便计划每月存款1000元到银行，试问10年后，他的存款能达到多少？（设年利率为10%）,2、小王计划从现在开始每月存款准备5年后买车，预计他心仪的车5年后售价（包含税费）为20万元，现在应该每月存款多少来准备？（设年利率为10%）,14,二、多次支付系列(等额),n-1,1,2,3,4,0,F,=？,A,n,n,n-1,1,2,3,0,F,A,=？,n-2,15,1、年金（等额分付）终值公式,n-1,1,2,3,4,0,F,=？,A,n,（,F/A,，,i,，,n,）=等额分付终值系数,16,2、（等额分付）偿债基金公式,n,n-1,1,2,3,0,F,A,=？,n-2,（,A/F,，,i,，,n,）=等额分付偿债基金系数,17,思考题,1、小李目前购得房屋一套，全价120万，首付40万，剩余部分准备商业贷款，计划贷款25年，按目前的利率他每月需要还款多少？,2、小张预计未来30年，每个月可以支付3000元支付房贷而不影响生活质量，目前尚有35万元存款，他目前计划买房子，试分析他买总价为多少的房子较为合适？,18,n,n-1,1,2,3,0,A,=?,P,n,n-1,1,2,3,0,A,P,=?,19,3、年金（等额分付）现值公式,n,n-1,1,2,3,0,A,P,=?,（,P/A,，,i,，,n,）等额分付现值系数,20,4、（等额分付）资本回收公式,n,n-1,1,2,3,0,A,=?,P,（,A/P,，,i,，,n,）等额分付资本回收系数,21,思考题,某人每年年初存入银行500元钱，连续8年，若银行按6年利率计年复利，此人第8年末可以从银行提取多少钱？,500,500,0,500,3,2,1,6,5,4,500,500,500,8,7,年,500,500,？,22,注意事项,年初与年末,作出现金流量图,图与公式的匹配,23,小结,倒数关系：,(F/P，i，n)=1/(P/F，i，n),(A/P，i，n)=1/(P/A，i，n),(A/F，i，n)=1/(F/A，i，n),乘积关系：,(F/A，i，n)=(P/A，i，n)(F/P，i，n),(F/P，i，n)=(A/P，i，n)(F/A，i，n),24,等差系列,A,1,+G,A,1,+(,n,-2),G,A,1,0,1,2,3,n,-1,n,A,1,+(,n,-1),G,A,1,+2,G,(,a,),A,1,-(,n,-2),G,A,1,0,1,2,3,n,-1,n,A,1,-(,n,-1),G,A,1,-G,A,1,-2,G,(,b,),25,(,n,-2),G,2,G,G,0,1,2,3,n,-1,n,26,等比系列,A,n-2,=,A,1,(1+h),n-3,A,3,=,A,1,(1+h),2,n,n-1,1,2,3,0,P,=?,n-2,A,1,A,2,=,A,1,(1+h),A,n-1,=,A,1,(1+h),n-2,A,n,=,A,1,(1+h),n-1,27,28,课后作业：,1、,某人每年年初存入银行500元，年利率为10，8年后的本利和是多少。,2、某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8，问该公司现在应筹集多少资金？,3、设利率为10，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？,29,第二章 现金流量构成与资金等值计算,1.一次支付类型,（1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）,（讲课时用流量图推导该公式）,（2）复利现值公式（一次支付现值公式）,2.等额分付类型,（1）等额分付终值公式（等额年金终值公式）,（讲课时推导该公式）,（2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）,（3）等额分付现值公式,（讲课时推导该公式）,（4）等额分付资本回收公式,30,第二章 现金流量构成与资金等值计算,三、定差数列的等值计算公式,如果每年现金流量的增加额或减少额都相等，则称之为定差（或等差）数列现金流量。,（一）定差数列现值公式,设有一资金序列At是等差数列（定差为G），则有：现金流量图如下：,31,第二章 现金流量构成与资金等值计算,1.现金流量定差递增的公式,（1）有限年的公式,当 时,当 时,2.现金流量按等比递减的公式,（1）有限年的公式,（2）无限年的公式,32,第二章 现金流量构成与资金等值计算,3 资金等值计算,二、资金等值计算基本公式,（一）基本参数,1.现值（P）：,2.终值（F）：,3.等额年金或年值（A）：,4.利率、折现或贴现率、收益率（i）：,5.计息期数（n）：,（,二）基本公式,1.一次支付类型,（1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）,（2）复利现值公式（一次支付现值公式）,1 2 3 4 n,F,P,A,33,第二章 现金流量构成与资金等值计算,3 资金等值计算,2.等额分付类型,（1）等额分付终值公式（等额年金终值公式,（2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）,（3）等额分付现值公式,（4）等额分付资本回收公式,34,第二章 现金流量构成与资金等值计算,小结：复利系数之间的关系,与 互为倒数,与 互为倒数,与 互为倒数,推倒,（F/P，i，n）,（P/F，i，n）,（F/A，i，n）,（A/P，i，n）,（P/A，i，n）,（A/F，i，n）,P,FP,A,0 1 2 3 4 5 6 7,n,基本公式相互关系示意图,35,第二章 现金流量构成与资金等值计算,3 资金等值计算,三、定差数列的等值计算公式,（一）定差数列现值公式,设有一资金序列At是等差数列（定差为G），则有,现金流量图如下,A1+(n1)G,+,A1+(n1)G,A1,(n-1)G,P=?,P,A,P,G,36,第二章 现金流量构成与资金等值计算,公式推倒,因为,所以,式,式两边同乘 ，得,式,定差现值函数 故,37,第二章 现金流量构成与资金等值计算,3 资金等值计算,现金流量定差递增的公式,（,1,）有限年的公式,（,2,）无限年的公式（,n,）,2.,现金流量定差递减的公式,（,1,）有限年的公式,（,2,）无限年的公式（,n,）,38,第二章 现金流量构成与资金等值计算,（二）定差数列等额年金公式,（A/G,i,n），定差年金系数,故,注意：,定差G从第二年开始，其现值必位于,G开始的前两年,。,【例】：有如下现金流量图，设,i,=10%，复利计息，试计算现值、终值、年,800,750,650,700,600,550,0 1 2 3 4 5 6,解,：,A,=,A,1,A,G=,A,1,G,(,A,/,G,，,i,，,n,)=80050(,A,/,G,，10%，6)查附录表可得系数(,A,/,G,，10%，6)为2.2236，代入上式得,A,=800502.2236=688.82 则,P,=,A,(,P,/,A,，,i,，,n,)=688.82(,P,/,A,，10%，6)=688.824.3553=3000.02,F,=,A,(,F,/,A,，,i,，,n,)=688.82,(F,/,A,，10%，6)=688.827.716=5314.935,39,第二章 现金流量构成与资金等值计算,3 资金等值计算,四、等比数列的等值计算公式（以现值公式为例简要介绍,）,设：A1第一年末的净现金流量，g现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。0A1P12nA1(1+g)A1(1+g)n-1,现金流量按等比递增的公式,（,1,）有限年的公式,当 时,0,A,1,P,1,2,n,A,1,(1+g),A,1,(1+g),n-1,（2）无限年的公式,2.现金流量按等比递减的公式,（1）有限年的公式,（2）无限年的公式,40,第二章 现金流量构成与资金等值计算,五、实际利率、名义利率与连续利率,1.实际利率与名义利率的含义,2.实际利率与名义利率的关系,设：P年初本金，F年末本利和，L年内产生的利息，,r名义利率，i实际利率，m在一年中的计息次数。,则：单位计息周期的利率为r/m，年末本利和为,在一年内产生的利息为,据利率定义，得,41,第二章 现金流量构成与资金等值计算,【例】：现设年名义利率,r,=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表,年名义利率(r),计息期,年计息次数(m),计息期利率(i=r/m),年实际利率(ieff),10%,年,1,10%,10%,半年,2,5%,10.25%,季,4,2.5%,10.38%,月,12,0.833%,10.47%,日,365,0.0274%,10.52%,从上表可以看出，每年计息期,m,越多，,i,eff与,r,相差越大。所以，在进行分析计算时，,对名义利率一般有两种处理方法,(1)将其换算为实际利率后，再进行计算,(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。,3.连续利率,:计息周期无限缩短（即计息次数m）时得实际利率,42