,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第四章 证券市场及期运行,解：,简单算术平均数,第四章 证券市场及期运行解：简单算术平均数,1,第四章 证券市场及期运行,4,现假定题,3,中五只股票的发行量分别为,5000,万股、,6000,万股、,8000,万,股、,4000,万股和,7000,万股，请以发行量为权数，用加权平均数方法计算五只股票的股价平均数。,第四章 证券市场及期运行4现假定题3中五只股票的发行量分,2,第四章 证券市场及期运行,解：,5000+6000+8000+4000+7000=30000,第四章 证券市场及期运行解：,3,第四章 证券市场及期运行,5,现假定题,3,中五只股票基期的收盘价分别为,8,元、,16,元、,9,元、,7,元和,6,元，请分别用平均法、综合法和加权综合法计算股价指数。,第四章 证券市场及期运行5现假定题3中五只股票基期的收盘,4,第四章 证券市场及期运行,解：,（,1,）,平均法,第四章 证券市场及期运行解：（1）平均法,5,第四章 证券市场及期运行,（,2,）综合法,第四章 证券市场及期运行（2）综合法,6,第四章 证券市场及期运行,（,3,）加权综合法,第四章 证券市场及期运行（3）加权综合法,7,第四章 证券市场及期运行,6,现假定题,3,中五只股票的成交量分别为,50,万股、,80,万股、,30,万、,40,万和,60,万股，请分别计算五只股票的成交量周转率和成交额周转率。,第四章 证券市场及期运行6现假定题3中五只股票的成交量分,8,第四章 证券市场及期运行,解：,（,1,）,成交量周转率,第四章 证券市场及期运行解：（1）成交量周转率,9,第四章 证券市场及期运行,（,2,）,成交额周转率,第四章 证券市场及期运行（2）成交额周转率,10,第五章 无风险证券的投资价值,1,张某投资购买某年的债券，名义利率为,5%,，当年的通货膨胀率为,3%,，计算张某投资的实际收益率。,解：,5%-3%=2%,第五章 无风险证券的投资价值1张某投资购买某年的债券，名,11,第五章 无风险证券的投资价值,2,某债券面值,100,元，年利率,6%,，,2000,年,1,月,1,日发行，,2005,年,1,月,1,日到期，复利计息，一次还本付息。投资者于,2002,年,1,月,1,日购买该券，期望报酬率为,8%,，该债券的价值评估为多少？,第五章 无风险证券的投资价值2某债券面值100元，年利率,12,第五章 无风险证券的投资价值,解：,第五章 无风险证券的投资价值解：,13,第五章 无风险证券的投资价值,3,如果每年,1,次计提利息，并支付利息，其它条件同题,2,，计算该债券的投资价值。,第五章 无风险证券的投资价值3如果每年1次计提利息，并支,14,第五章 无风险证券的投资价值,解：,第五章 无风险证券的投资价值解：,15,第五章 无风险证券的投资价值,4,某投资者,2002,年,8,月,1,日购入,2005,年,8,月,1,日到期偿还的面值,100,元的贴现债，期望报酬率为,8%,，该债券在购入日的价值评估为多少？,第五章 无风险证券的投资价值4某投资者2002年8月1日,16,第五章 无风险证券的投资价值,解：,第五章 无风险证券的投资价值解：,17,补充：随机变量的数字特征,要想对一个随机变量进行完全的描述，就需要知道随机变量的分布。然而在很多情况下，关于随机变量的研究，只需要知道关于它的一些特征数字就可以了。这些用来显示随机变量分布特征的数字中，最重要的就是随机变量的数学期望和方差。,补充：随机变量的数字特征要想对一个随机变量进行完全的描述，就,18,补充：随机变量的数字特征,一、离散随机变量（如证券收益率,r,）的数学期望,E,（,r,）或,离散随机变量,证券收益率,r,的一切可能值,r,i,与对应的概率,h,i,的乘积叫做该随机变量的数学期望,补充：随机变量的数字特征一、离散随机变量（如证券收益率r）的,19,补充：随机变量的数字特征,例如：股票,A,未来的可能收益率及可能发生的概率如下表，试计算预期收益率。,n,1,2,3,收益率,r,i,10%,20%,-20%,概率,h,i,50%,25%,25%,补充：随机变量的数字特征例如：股票A未来的可能收益率及可能发,20,补充：随机变量的数字特征,该股票收益率的数学期望（预期收益率）为：,补充：随机变量的数字特征该股票收益率的数学期望（预期收益率）,21,补充：随机变量的数字特征,随机变量的数学期望与实际进行的试验中所得的随机变量的观测值的,算术平均值,（即,样本平均值,）有密切的联系。,假设在计算机上对该股票进行,N,次模拟交易，得到收益率,r,的统计分布如下：,收益率,r,1,r,2,r,3,r,n,总计,频数,m,1,m,2,m,3,m,n,N,频率,W,(,r,1),W,(,r,2),W,(,r,3),W,(,r,n),1,补充：随机变量的数字特征随机变量的数学期望与实际进行的试验中,22,补充：随机变量的数字特征,股票收益率（随机变量）的样本平均值为：,补充：随机变量的数字特征股票收益率（随机变量）的样本平均值为,23,补充：随机变量的数字特征,由此可见，随机变量的统计分布的样本平均值与理论分布的数学期望值的计算方法是类似的，只是用试验中的频率代替了对应的概率。,当试验的次数很大时，随机变量的样本平均值将在随机变量的数学期望值的附近摆动。,补充：随机变量的数字特征由此可见，随机变量的统计分布的样本平,24,补充：随机变量的数字特征,二、离散随机变量（如证券收益率,r,）的方差,2,为了表现随机变量的分布特征，单凭一个数学,随机变量的数学期望,是不够的。例如：我们考虑这样两个随机变量，设它们具有如下的概率分布：,补充：随机变量的数字特征二、离散随机变量（如证券收益率r）的,25,补充：随机变量的数字特征,股票,A,股票,B,收益率,r,i,10%,-10%,收益率,r,i,80%,-80%,概率,h,i,50%,50%,概率,h,i,50%,50%,补充：随机变量的数字特征股票A股票B收益率ri10%-10%,26,补充：随机变量的数字特征,对于股票,A,和股票,B,，很容易得出它们的数学期望均为,0,。但是它们的分布却显著不同。,为了显示随机变量的一切可能值在其数学期望周围的分散程度，我们引进随机变量分布的另一个重要特征,方差。,补充：随机变量的数字特征对于股票A和股票B，很容易得出它们的,27,补充：随机变量的数字特征,变量,=r-,叫做随机变量的,离差,。我们通常用随机变量的离差的平方的数学期望来描述随机变量分布的分散程度。,随机变量的离差的平方的数学期望叫做随机变量的,方差,，记做,2,补充：随机变量的数字特征变量=r-叫做随机变量的离差。我,28,补充：随机变量的数字特征,由方差的定义可知，随机变量的方差总是一个正数。显然，当随机就量的可能值密集在数学期望的附近时，方差较小；在相反的情况下，方差较大。所以，由方差的大小可以推断出随机变量分布的分散程度。,随机变量的方差的平方根（取正值）叫做随机变量的,标准差或均方差,，记做,。,补充：随机变量的数字特征由方差的定义可知，随机变量的方差总是,29,补充：随机变量的数字特征,在上例中，股票,A,和,B,的方差分别为：,补充：随机变量的数字特征在上例中，股票A和B的方差分别为：,30,补充：随机变量的数字特征,对于随机变量的统计分布，我们可以类似地给出样本方差,s,2,及样本标准差,s,的定义：,补充：随机变量的数字特征对于随机变量的统计分布，我们可以类似,31,补充：随机变量的数字特征,在进行数理统计时，对于简单随机样本（,m,i,=1,）而言，从总体中抽取容量为,n,的样本，就是对代表总体的随机变量随机地、,独立地,进行,n,次试验，从而得到,n,个观测值。,补充：随机变量的数字特征在进行数理统计时，对于简单随机样本（,32,补充：随机变量的数字特征,样本平均值：,样本方差：,补充：随机变量的数字特征样本平均值：,33,补充：随机变量的数字特征,衡量估计值好坏的标准，就是样本平均值和样本方差必须是总体数学期望和方差的,无偏的、有效的、一致的,估计值。,为了保证样本方差的无偏性，必须对样本方差进行如下修正：,补充：随机变量的数字特征衡量估计值好坏的标准，就是样本平均值,34,补充：随机变量的数字特征,当样本容量,n,很大时，样本方差,s,2,和样本修正方差,s*,2,差不多是相等的。,所以当,n,很大时，也可以用样本方差,s,2,作为,2,的估计值。,补充：随机变量的数字特征当样本容量n很大时，样本方差s2和样,35,第六章 投资风险与投资组合,1,假定某资产组合中包含,A,、,B,、,C,三种股票，股份数分别为,150,、,200,、,50,，每股初始市场价分别为,20,元、,15,元和,30,元，若每股期末的期望值分别为,30,元、,25,元和,40,元，计算该资产组合的期望收益率。,第六章 投资风险与投资组合1假定某资产组合中包含A、B、,36,第六章 投资风险与投资组合,解：,总投资：,7500,元,权重：,X,A,=0.4 X,B,=0.4 X,C,=0.2,单只股票预期收益率：（根据价差计算）,A,=50%,，,B,=66.7%,，,C,=33.3%,投资组合期望收益率：（考虑权重）,p,=53.34%,第六章 投资风险与投资组合解：,37,第六章 投资风险与投资组合,2,假定,A,证券从第,1,年至第,3,年的收益率分别为,20%,、,25%,和,15%,，而,B,证券从第,1,年至第,3,年的收益率分别为,15%,、,25%,和,20%,，计算两种证券投资收益的协方差。,第六章 投资风险与投资组合2假定A证券从第1 年至第3年,38,第六章 投资风险与投资组合,解,:,第六章 投资风险与投资组合解:,39,第六章 投资风险与投资组合,3.,假设股票指数收益率的方差为,0.6,，计算下面三种资产组合的方差：,第六章 投资风险与投资组合3.假设股票指数收益率的方差为,40,第六章 投资风险与投资组合,第六章 投资风险与投资组合,41,第七章 证券市场的均衡与价格决定,1,假定某种无风险资产收益率为,4%,，某种风险资产收益率为,12%,，现有三种不同的投资组合，用于无风险资产的投资比例分别为,0.6,、,0,和,-0.6,，分别计算这三种组合的投资收益率及风险增值收益率。假定风险资产收益率的方差为,25%,，请分别计算上述三种组合的方差，并计算这三种组合投资收益率与方差的比例。,第七章 证券市场的均衡与价格决定1假定某种无风险资产收益,42,第七章 证券市场的均衡与价格决定,解：,无风险,4%,风险资产,12%,风险资产的方差,25%,无风险比例,风险比例,组合收益率,风险增值收益,组合的方差,收益与方差比值,0.6,0.4,7.2%,3.2%,4.0%,1.8,0,1,12.0%,8.0%,25.0%,0.5,-0.6,1.6,16.8%,12.8%,64.0%,0.3,第七章 证券市场的均衡与价格决定解：无风险4%风险,43,第七章 证券市场的均衡与价格决定,2,假定某种无风险资产收益率为,6%,，其种风险资产的收益率为,9%,，该风险资产收益率的方差为,20%,，如果将这两种资产加以组合，请计算该资产组合的风险价格。,第七章 证券市场的均衡与价格决定2假定某种无风险资产收益,44,第七章 证券市场的均衡与价格决定,解,：（,9%-6%,）,/20%=0.15,第七章 证券市场的均衡与价格决定解：（9%-6%）/20%,45,第七章 证券市场的均衡与价格决定,4,、,在,2005,年，短期国库券（被认为是无风险的）的收益率为,5%,。假定一贝塔值为,1,的资产组合市场要求的期望收益率为,12%,，根据,CAPM,模型：,（,1,）市场资产组合的预期收益率是多少？,（,2,）贝塔值为,