单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/8/25,#,第二十四章,一元二次方程,24.4,一元二次方程的应用,第,3,课时,建立一元二次方程,解计数等问题,第二十四章 一元二次方程24.4 一元二次方程的应用,1,1,课堂讲解,计数问题,营销定价问题,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解计数问题 2课时流程逐点课堂小结作业,2,上,周三小明的妈妈在自选商场花,10,元钱买,了,几,瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾,活,动,，同样的酸奶，每瓶比周三便宜,0.5,元，结果,妈,妈,只比上次多花了,2,元，却比上次多买了,2,瓶,酸,奶,根据以上信息,，,你,知道小明的,妈妈,上,周三买了几瓶,酸,奶,吗？,上周三小明的妈妈在自选商场花 10 元钱买了,3,1,知识点,计数问题,知,1,导,一起探究,某,少年宫组织一次足球赛，采取单循环的比赛,形,式,，即每两个足球队,之间,都要比赛一场，计划安排,28,场比赛,.,可,邀请多少支球队参加比赛呢,？,1知识点计数问题知1导一起探究,4,知,1,导,设邀请,x,支,球队参加比赛，探究下列问题：,(1,),根据,“每两个足球队之间都要比赛一场”，每支,足,球队,要,比赛场,.,(2,),用含,x,的,代数式表示比赛的总场次,为,_.,于是,可得方程,_.,(,3,),解,这个方程并检验结果,.,知1导设邀请x支球队参加比赛，探究下列问题：,5,知,1,讲,列一元二次方程解实际问题的一般步骤：,(1),审题：,仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求,，,弄清,已知量、未知量以及它们之间的关系,(2),设未知数：,一种方法是直接设法，另一种方法,是,间接,设法,(3),列代数式：,用含有未知数,x,的代数式表示出相关,的,未知量,知1讲列一元二次方程解实际问题的一般步骤：,6,知,1,讲,(,4),列方程：,根据题目中已知量和未知量的关系,列出,方程,(5),解方程：,利用配方法、公式法、因式分解法等,求,出,未知数的值,(6),检验：,首先检验未知数的值是否满足所列的方程,，,其次,检验它在实际问题中是否有意义,(7),写出答案：,根据题意选择合理的答案,知1讲(4)列方程：根据题目中已知量和未知量的关系列出,7,知,1,讲,例,1,要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式,(,每两,队之间都赛一场,),，计划安排,15,场比赛，应邀请,多少个球队参加比赛？,设应邀请,x,个球队参加比赛，可得到,方程可化为,x,2,x,30=0,解得,x,1,=6,x,2,=,5 (,舍去,),所以应邀请,6,个球队参加比赛,.,解：,知1讲例1 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两,8,1,有,x,支球队参加篮球比赛，共比赛了,45,场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是,(,),A.,x,(,x,1),45,B.,x,(,x,1),45,C,x,(,x,1),45,D,x,(,x,1),45,知,1,练,（来自,典中点,）,1有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一,9,2,某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了,15,条航线，则这个航空公司共有飞机场,(,),A,5,个,B,6,个,C,7,个,D,8,个,知,1,练,（来自,典中点,）,2某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，,10,2,知识点,营销定价问题,知,2,讲,某,商品现在的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件市场调查反映：每降价,1,元，每星期可多卖出,20,件已知商品的进价为每件,40,元，在顾客多得实惠的前提下，商家还想获得,6 080,元的利润，应将售价定为每件多少元？,例,2,2知识点营销定价问题知2讲某商品现在的售价为每件60元，每,11,知,2,讲,因为商品的销售量与降价数额有关，所以本题,需,要,间接地设未知数设每件降价,x,元，则每件,售,价,为,(60,x,),元，每件的利润为,(60,x,40),元，,每,星期,销量为,(300,20,x,),件，根据商家获利数额,为,6,080,元列方程，求解即可,导引：,知2讲因为商品的销售量与降价数额有关，所以本题需导引：,12,知,2,讲,设每件降价,x,元，则每件售价为,(60,x,),元，每,星,期,销量为,(300,20,x,),件,，,根据,题意，得,(60,x,40,)(300,20,x,),6 080,.,解,得,x,1,1,，,x,2,4.,因为,是在顾客多得实惠的前提下进行降价,，,所以取,x,4,.,所以,售价为每件,60,x,56(,元,),答：,应将售价定为每件,56,元,解：,知2讲设每件降价x元，则每件售价为(60 x)元，每星解：,13,知,2,讲,总 结,利用,方程解应用题的关键是找出等量关系,，,分析,等量关系时，抓住关键词，联想基本关系式,，,剔除,实际背景的文字描述，呈现数学化的形式,，,列出,方程对解方程得到的根取舍时，要紧,扣题,意中,的每个细节,知2讲总 结 利用方程解应用题的关,14,1,经销商以,21,元,/,双的价格从厂家购进一批,运动鞋,.,如果,售价为,“,a,元,/,双，那么可以卖出这种运动鞋,(,350,10,a,),双,.,物价,局限定每双鞋的售价不得,超过进,价的,120,%.,如果,该商店卖完这批鞋赚得,400,元，那么该商店每双鞋的售 价是多少元？这批鞋有多少,双？,知,2,练,（来自教材）,1经销商以21元/双的价格从厂家购进一批运动鞋.如果售价为“,15,2,一件工艺品进价为,100,元，标价为,135,元售出，每天可售出,100,件，根据销售统计，一件工艺品每降低,1,元出售，则每天可多售出,4,件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为,3 596,元，每件工艺品需降价,(,),A,4,元,B,6,元,C,4,元或,6,元,D,5,元,知,2,练,（来自,典中点,）,2一件工艺品进价为100元，标价为135元售出，每天可售出1,16,3,将进货单价为,40,元的商品按,50,元出售时，能卖,500,个，已知该商品每涨价,1,元，其销量就要减少,10,个，为了赚,8 000,元利润，则应进货,(,),A,400,个,B,200,个,C,400,个或,200,个,D,600,个,知,2,练,（来自,典中点,）,3将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知,17,列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字,：,审,、设、列、解、验、答,(1),一般情况下，步骤中的第一步“审”不写出来，,但,它,是关键的一步，只有审清题意，明确了已知量,、,未知量,及它们之间的关系，才能准确列出方程,(2),设未知数有直接设元和间接设元两种方式，直接,设,元,就是问什么，设什么；间接设元就是在直接设,元,比较,困难，或所列方程较复杂时所采用的间接设,未,知,数的方法,列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：,18,