单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第5章,*,*,第,5,章 构件的非线性分析,第5章,1,第5章 构件的非线性分析第5章1,5.1 概述,一.,构件非线性分析的目的及内容,确定构件从开始加载到最终破坏这一全过程 的受力及变形性能。,确定构件的真实受力性能；,确定构件的承载力；,确定构件的延性。,第5章,2,5.1 概述一.构件非线性分析的目的及内容 第5章2,二.构件弯曲的一般理论,第5章,3,二.构件弯曲的一般理论第5章3,因此当构件截面曲率 的大小及分布确定以后，则构件任一截面的转角和位移即可确定。,上述分析公式与材料特性无关，故对线性材料 和非线性材料组成的构件均可适用。,对于线弹性材料组成的构件，则有：,第5章,4,因此当构件截面曲率 的大小及分布确定以后，则构件任一,三.共轭梁法,第5章,5,三.共轭梁法第5章5,实际梁,共轭梁,q,q,第5章,6,实际梁共轭梁qq第5章6,共轭梁法实梁与虚梁的关系,x,轴指向及,坐标原点完全相同。,几何形状完全相同。,依实梁的“位移”边界条件，建立虚梁的“力”边界条件。,依虚梁的“内力”，求实梁的“位移”。,a,：固定端 自由端,b,：铰支座 铰支座,c,：中间铰支座 中间铰链,第5章,7,共轭梁法实梁与虚梁的关系 x 轴指向及坐标原点完全相同,一.梁的基本情况,5.2 钢筋混凝土受弯构件非线性分析,M,V,V,P,P,h,0,a,s,a,s,A,s,A,s,b,第5章,8,一.梁的基本情况5.2 钢筋混凝土受弯构件非线性分析MVV,二.钢筋混凝土梁非线性分析的解析法,基本假定,截面的弯矩曲率关系为三折线；,构件的剪切变形忽略不计。,基本思路,与三折线的弯矩曲率关系相对应，构件的,荷载位移关系亦为三折线；,根据弯矩曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；,第5章,9,二.钢筋混凝土梁非线性分析的解析法 基本假定第5章9,根据弯矩曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；,根据各特征点的弯矩分布确定相对应的外荷载大小；,注意对应不同刚度分布时的位移增量和全量。,第5章,10,根据弯矩曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以,截面弯矩曲率关系的三折线模拟,0.4,0.6,0.8,1.0,M,cr,M,y,M,u,0,f,M/,M,u,f,cr,f,y,f,u,延性破坏梁截面弯矩曲率关系的三折线模拟,第5章,11,截面弯矩曲率关系的三折线模拟0.40.60.81.0Mc,相应的荷载挠度曲线,0.4,0.6,0.8,1.0,a,a,a,P,cr,P,y,P,u,0,f,P/,P,u,f,cr,f,y,f,u,0.4,0.6,0.8,1.0,a,a,a,P,cr,P,y,P,u,0,f,P/,P,u,f,cr,f,y,f,u,P,cr,、f,cr,；,P,y,、f,y,；P,u,、f,u,分别为截面开裂、屈服和破坏时的荷载与挠度。,第5章,12,相应的荷载挠度曲线0.40.60.81.0aaa,不同受力阶段截面的切线刚度,第5章,13,不同受力阶段截面的切线刚度第5章13,开裂点P,c,、f,c,P,c,P,c,L,a,a,M,c,EI,c,P,c,、f,c,第5章,14,开裂点Pc、fcPcPcLaaMcEIcPc、fc第5章1,屈服点P,y,、f,y,P,y,P,y,L,a,a,M,y,M,c,M,c,EI,y,EI,c,EI,c,第5章,15,屈服点Py、fyPyPyLaaMyMcMcEIyEIcEI,极限点P,u,、f,u,P,u,P,u,L,a,a,M,u,M,c,M,c,M,y,M,y,EI,u,EI,c,EI,c,EI,y,EI,y,第5章,16,极限点Pu、fuPuPuLaaMuMcMcMyMyEIuE,三.钢筋混凝土梁非线性分析的数值法,1.基本假定,截面的弯矩曲率关系为数值型；,构件的剪切变形忽略不计。,2.,基本思路,将截面划分成,N,c,个混凝土条带、,N,s,个钢筋条带，求出每一截面离散型的弯矩曲率关系；,将梁划分为,m,段，借以刻划截面刚度沿梁长的分布；,根据荷载,P,作用下的截面弯矩和截面的弯矩曲率关系，确定此时每一截面的曲率；,第5章,17,三.钢筋混凝土梁非线性分析的数值法1.基本假定第5章17,根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。,第5章,18,根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。,q,M,i,h,0,a,s,a,s,A,s,A,s,b,x,y,o,第5章,19,qMih0asasAs A sbxyo第5章19,3.分析步骤,分级加变形,分级加控制截面的曲率,第5章,20,3.分析步骤分级加变形分级加控制截面的曲率第5章20,分级加变形,分级加控制截面的挠度,第5章,21,分级加变形分级加控制截面的挠度第5章21,分级加荷载,第5章,22,分级加荷载第5章22,一.构件的基本情况,5.3 钢筋混凝土压弯构件非线性分析,h,0,a,s,a,s,A,s,A,s,b,N,M,一阶线性弯矩,二阶非线性弯矩,P,P,N,N,第5章,23,一.构件的基本情况5.3 钢筋混凝土压弯构件非线性分析h0,M,一阶线性弯矩,二阶非线性弯矩,f,N,N,P,P,N,N,a,a,第5章,24,M一阶线性弯矩二阶非线性弯矩fNNPPNNaa第5章24,二.压弯构件非线性分析的解析法,基本假定,截面的弯矩曲率轴力关系为三折线；,构件的剪切变形忽略不计。,基本思路,与三折线的弯矩曲率轴力关系相对应，构件的荷载位移关系亦为三折线；,根据弯矩曲率轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；,第5章,25,二.压弯构件非线性分析的解析法 基本假定第5章25,根据弯矩曲率轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；,根据各特征点的弯矩分布确定相对应的外荷载大小；,注意对应不同刚度分布时的位移增量和全量。,第5章,26,根据弯矩曲率轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋,参考文献：,成文山、程翔云，,用界点分析法计算钢筋砼压弯,构件的延性系数，,建筑结构学报，,Vol.9(1982)，NO.2,2.邹银生，,Complete Analysis of R.C Members,with Flexure and axial Force Using,Engergy Principle，,Journal of Hunan University，Vol.13(1986)，NO.1,第5章,27,参考文献：第5章27,三.压弯构件非线性分析的数值法,1.基本假定,截面的弯矩曲率轴力关系为数值型；,构件的剪切变形忽略不计。,2.,基本思路,将截面划分成,N,c,个混凝土条带、,N,s,个钢筋条带，求出每一截面离散型的弯矩曲率轴力关系；,将梁划分为,m,段，借以刻划截面刚度沿梁长的分布；,第5章,28,三.压弯构件非线性分析的数值法1.基本假定第5章28,根据荷载,P,作用下的截面弯矩和截面的弯矩曲率轴力关系，确定此时每一截面的曲率；,根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。,第5章,29,根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩曲率轴力关系，确定,h,0,a,s,a,s,A,s,A,s,b,x,y,o,q,N,N,M,i,第5章,30,h0asasAs A sbxyoqNNMi第5章30,3.分析步骤,分级加变形,分级加控制截面的曲率,第5章,31,3.分析步骤分级加变形分级加控制截面的曲率第5章31,第5章,32,第5章32,分级加荷载,第5章,33,分级加荷载第5章33,一.构件基本情况,5.4 钢筋混凝土偏压构件非线性分析,h,0,a,s,a,s,A,s,A,s,b,M,一阶线性弯矩,二阶非线性弯矩,N,N,e,0,e,0,第5章,34,一.构件基本情况5.4 钢筋混凝土偏压构件非线性分析h0a,M,一阶线性弯矩,二阶非线性弯矩,N,N,e,0,e,0,f,N,N,e,0,e,0,第5章,35,M一阶线性弯矩二阶非线性弯矩NNe0e0fNNe0e0第5章,二.偏压构件非线性分析的数值法,1.基本假定,截面的弯矩曲率轴力关系为数值型；,构件的剪切变形忽略不计。,2.,基本思路,将截面划分成,N,c,个混凝土条带、,N,s,个钢筋条带，求出每一截面离散型的弯矩曲率轴力关系；,将梁划分为,m,段，借以刻划截面刚度沿梁长的分布；,第5章,36,二.偏压构件非线性分析的数值法1.基本假定第5章36,根据荷载,P,作用下的截面弯矩和截面的弯矩曲率轴力关系，确定此时每一截面的曲率；,根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。,第5章,37,根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩曲率轴力关系，确定,h,0,a,s,a,s,A,s,A,s,b,x,y,o,M,i,f,i,N,N,e,0,e,0,第5章,38,h0asasAs A sbxyoMifiNNe0e0第5,3.分析步骤,分级加变形,分级加控制截面的曲率,第5章,39,3.分析步骤分级加变形分级加控制截面的曲率第5章39,第5章,40,第5章40,分级加荷载,第5章,41,分级加荷载第5章41,