单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章三角函数,系列丛书,进入导航,RJA,版,数学,必修,4,第一章三角函数,系列丛书,进入导航,第一章,1.5,第,1,课时,系列丛书,进入导航,RJA,版,数学,必修,4,2,.,1,.,3,2,.,1,.,4,空间中直线与平面,、平面与,平面之间的位置关系,2.1.32.1.4空间中直线与平面、平面与,目标导航,预习导引,目标导航预习导引,目标导航,预习导引,1,2,1,.,直线和平面的位置,关系,直线与平面相交或平行的情况统称为,直线在平面外,.,目标导航预习导引121.直线和平面的位置关系,目标导航,预习导引,1,2,目标导航预习导引12,目标导航,预习导引,1,2,预习交流：,判一判,.,(,正确的打,“,”,错误的打,“,”),(1),若直线与平面不相交,则直线与平面平行,.,(,),(2),若,a,b,b,则,a,.,(,),提示,:,(1),(2),目标导航预习导引12预习交流：,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思考探究,一、直线与平面的位置关系,直线与平面位置关系的分类,(1),按公共点的个数分类,:,一二知识精要典题例解迁移应用思考探究一、直线与平面的位置关系,一,二,典题例解,迁移应用,思考探究,知识精要,1,.,直线在平面外,则直线一定与平面平行吗,?,提示,:,直线在平面外包括直线与平面相交及直线与平面平行两种情况,.,2,.,若直线与平面内无数条直线平行,此直线一定与平面平行吗,?,提示,:,不一定,.,直线可能与平面平行,也可能在平面内,.,一二典题例解迁移应用思考探究知识精要1.直线在平面外,则直线,一,二,典题例解,迁移应用,思考探究,知识精要,【例,1,】,下面命题中正确的个数是,(,),若直线,l,上有无数个点不在平面,内,则,l,;,若直线,l,与平面,平行,则,l,与平面,内的任意一条直线都平行,;,如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行,;,若直线,l,与平面,平行,则,l,与平面,内的任意一条直线都没有公共点,.,A.0B.1C.2D.3,答案,:,B,一二典题例解迁移应用思考探究知识精要【例1】下面命题中正确,一,二,典题例解,迁移应用,思考探究,知识精要,解析,:,如图所示,:,我们借助长方体模型,棱,AA,1,所在直线有无数点在平面,ABCD,外,但棱,AA,1,所在直线与平面,ABCD,相交,所以命题,不正确,.,A,1,B,1,所在直线平行于平面,ABCD,A,1,B,1,显然不平行于,BD,所以命题,不正确,.,A,1,B,1,AB,A,1,B,1,所在直线平行于平面,ABCD,但直线,AB,平面,ABCD,所以命题,不正确,.,直线,l,与平面,平行,则,l,与,无公共点,l,与平面,内所有直线都没有公共点,所以命题,正确,.,一二典题例解迁移应用思考探究知识精要,一,二,典题例解,迁移应用,思考探究,知识精要,一二典题例解迁移应用思考探究知识精要,一,二,典题例解,迁移应用,思考探究,知识精要,以下几种说法,(,其中,a,b,表示直线,表示平面,):,若,a,b,b,则,a,;,若,a,b,则,a,b,;,若,a,b,b,则,a,;,若,a,b,则,a,b.,其中正确的个数是,(,),A.0B.1C.2D.3,答案,:,A,解析,:,可借助于长方体判断,四个命题都不正确,.,一二典题例解迁移应用思考探究知识精要以下几种说法(其中a,b,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思考探究,二、平面与平面之间的位置关系,对两平面位置关系的理,解,:,(1),两平面相交有垂直相交和不垂直相交两种情形,.,两个相交平面有一条公共直线的依据是公理,3,即若两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条经过该公共点的直线,;,(2),两个平面平行,则这两个平面没有公共点,.,一二知识精要典题例解迁移应用思考探究二、平面与平面之间的位置,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思考探究,1,.,画两个相交平面时应注意什么问题,?,提示,:,一是要画出交线,二是要注意被遮住的线画成虚线,.,2,.,如果三个平面两两相交,它们有几条交线,?,提示,:,1,条或,3,条,.,一二知识精要典题例解迁移应用思考探究1.画两个相交平面时应注,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思考探究,【例,2,】,是两个不重合的平面,下面说法正确的是,(,),A.,平面,内有两条直线,a,b,都与平面,平行,那么,B.,平面,内有无数条直线平行于平面,那么,C.,若直线,a,与平面,和平面,都平行,那么,D.,平面,内所有的直线都与平面,平行,那么,答案,:,D,解析,:,A,B,都不能保证,无公共点,如图,;C,中当,a,a,时,与,可能相交,如图,;,只有,D,说明,一定无公共点,.,一二知识精要典题例解迁移应用思考探究【例2】,是两个不,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思考探究,一二知识精要典题例解迁移应用思考探究,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思考探究,1,.,直线,a,平面,直线,b,平面,a,b,则平面,与,的位置关系是,(,),A.,平行,B.,相交,C.,平行或相交,D.,以上都不正确,答案,:,C,2,.,若直线,a,平面,直线,b,平面,a,b,是异面直线,则,的位置关系是,.,答案,:,相交或平行,一二知识精要典题例解迁移应用思考探究1.直线a平面,直线,易错考点,:,线线、线面、面面位置关系判断中的解题误区,下列几个说法中正确的是,(,),A.,过一点有且只有一条直线与已知直线平行,B.,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,C.,过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行,D.,过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行,审题,:,抓信息,找,思路,答案,:,D,案例探究,常见,误区,思悟升华,易错考点:线线、线面、面面位置关系判断中的解题误区案例探究常,解析,:,对于,A,当点在已知直线上,时,不存在过该点的直线与已知直线平行,故,A,错,;,对于,B,由于垂直包括相交垂直和异面垂直,因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条,故,B,错,;,对于,C,过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条,如过正方体的上底面的中心任作一条直线,(,此直线在上底面内,),此直线均与下底面平行,故,C,错,;,对于,D,过平面外一点与已知平面平行的平面有且只有一个,故,D,对,.,案例探究,常见误区,思悟升华,解析:对于A,当点在已知直线上时,不存在过该点的直线与已知,案例探究,常见误区,思悟升华,案例探究常见误区思悟升华,案例探究,常见,误区,思悟升华,弄清点线、线线、线面、面面之间的位置关系,重视点与直线、直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的分类情况,并注意在解题时利用这些知识全面考虑问题,.,如本例中错误的选项,A,B,的情况要考虑全面,.,案例探究常见误区思悟升华弄清点线、线线、线面、面面之间的位置,