第二十三章 旋转,全章热门考点整合应用,第二十三章 旋转 全章热门考点整合应用,1,下列运动形式属于旋转的是,(,),A,在空气中上升的氢气球,B,飞驰的火车,C,钟表上摆动的钟摆,D,运动员掷出的标枪,概念,1,旋转的定义,C,返回,1,考点,三个概念,1下列运动形式属于旋转的是()概念1旋转的定义C返回,2,下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的为,(,),概念,2,中心对称的定义,D,返回,2下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的为(,3,(,中考,杭州,),下列图形是中心对称图形的是,(,),概念,3,中心对称图形的定义,A,返回,3(中考杭州)下列图形是中心对称图形的是()概念3,4,在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这些图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是,_,平行四边形,返回,4在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这些图形,5,如图，将,AOB,绕点,O,按逆时针方向旋转,45,后得到,AOB,，若,AOB,15,，则,AOB,的度数是,(,),A,25 B,30,C,35 D,40,性质,1,旋转的性质,B,2,考点,两个性质,返回,5如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到A,6,如图，在,ABC,中，,AB,2,，,BC,3.5,，,B,60,，将,ABC,绕点,A,顺时针旋转一定角度得到,ADE,，当点,B,的对应点,D,恰好落在,BC,边上时，,CD,.,1.5,返回,6如图，在ABC中，AB2，BC3.5，B60,7,如图，,ABC,与,ABC,关于点,O,成,中心对称，则下列结论不成立的是,(,),A,点,A,与点,A,是对称点,B,BO,BO,C,ABAB,D,ACB,CAB,性质,2,中心对称和中心对称图形的性质,D,返回,7如图，ABC与ABC关于点O成性质2中心对称,8,如图，边长为,2,的正方形,ABCD,的对角线相交于点,O,，过点,O,的直线分别交边,AD,，,BC,于,E,，,F,两点，则阴影部分的面积是,(,),A,1 B,2 C,3 D,4,A,返回,8如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O,9,如图，在平面直角坐标系中，,OABC,的顶点,A,在,x,轴上，顶点,B,的坐标为,(6,，,4),若直线,l,经过点,(1,，,0),，且将,OABC,分割成面积相等的两部分，则直线,l,对应的函数解析式是,(,),A,y,x,1,B,y,x,1,C,y,3x,3 D,y,x,1,D,返回,9如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，顶,10,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，若将,ABC,绕点,C,顺时针旋转,180,得到,FEC.,(1),试猜想,AE,与,BF,有何关系，并说明理由,(2),若,ABC,的面积为,3 cm2,，求四边形,ABFE,的面积,(3),当,ACB,为多少度时，四边形,ABFE,为矩形？说明理由,10如图，在ABC中，ABAC，若将ABC,解：,(1)AE,与,BF,平行且相等,理由：,ABC,绕点,C,顺时针旋转,180,得到,FEC,，,ABC,与,FEC,关于,C,点成中心对称，,AC,CF,，,BC,CE.,四边形,ABFE,是平行四边形，,AE BF.,解：(1)AE与BF平行且相等,(2)AC,CF,，,SBCF,SABC,3 cm2.,又,BC,CE,，,SABC,SACE,3 cm2.,SABC,SBCF,SECF,SACE,3 cm2,，,则,S,四边形,ABFE,43,12(cm2),(3),当,ACB,60,时，,四边形,ABFE,为矩形,(2)ACCF，SBCFSABC3 cm2.又,理由：,AB,AC,，,ACB,60,，,ABC,BAC,ACB,60,，,AC,BC.,而四边形,ABFE,为平行四边形，,AF,2AC,2BC,BE.,四边形,ABFE,为矩形,返回,理由：ABAC，ACB60，返回,11,如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有,_,；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有,_,；既可以通过平移变换，又可以通过旋转变换得到的图案有,_,(,填序号,),3,考点,一个设计,图案设计,返回,11如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有_,12,如图是利用正方形各边中点和弧的中点设计的正方形瓷砖图案，用四块如图所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形请你在图和图中各画一种拼法,(,要求两种拼法各不相同,),12如图是利用正方形各边中点和弧的中点设计的正方形瓷砖图,解：如图所示,(,答案不唯一,),返回,解：如图所示(答案不唯一)返回,13,如图，四边形,ABCD,是正方形，,E,是,DC,上的点，,F,是,CB,延长线上的点，且,DE,BF,，连接,AE,，,AF,，,EF.,(1),求证：,ABFADE,；,方法,1,旋转法,4,考点,两个方法,13如图，四边形ABCD是正方形，E是DC上的点，F是CB,证明：四边形,ABCD,是正方形，,AD,AB,，,D,ABC,90.,而,F,是,CB,的延长线上的点，,ABF,90,D.,又,AB,AD,，,BF,DE,，,ABFADE(SAS),证明：四边形ABCD是正方形，,(2),填空：,ABF,可以由,ADE,绕旋转中心,_,点，按顺时针方向旋转,_,度得到；,(3),若,BC,8,，,DE,6,，求,AEF,的面积,A,解：,BC,8,，,AD,8.,在,RtADE,中，,DE,6,，,AD,8,，,AE,10.,90,(2)填空：ABF可以由ADE绕旋转中心_点，,ABF,可以由,ADE,绕旋转中心,A,点，按顺时针方向旋转,90,得到，,AE,AF,，,EAF,90.,AEF,的面积,AE2,100,50.,返回,ABF可以由ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90,14,如图，在四边形,ABCD,中，,ABDC,，,E,为,BC,边的中点，,BAE,EAF,，,AF,与,DC,的延长线相交于点,F.,(1),作出,ABE,关于点,E,成中心对称的图形；,(2),探究线段,AB,与,AF,，,CF,之间的数量关系，,并证明你的结论,方法,2,对称法,14如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点,解：,(1),如图，延长,AE,到点,M,，使,EM,AE.,连接,CM,，,MCE,即为所求,(2)AB,AF,CF.,证明如下：,MCE,为,ABE,关于点,E,成中心对称的图形，,AB,MC,，,BAE,M.ABMC.,解：(1)如图，延长AE到点M，使EMAE.,D,，,C,，,F,，,M,共线,又,BAE,EAF,，,EAF,M.MF,AF,，,MC,MF,CF,，,AB,AF,CF.,返回,D，C，F，M共线返回,15,如图，直线,y,x,3,交,x,轴于点,B,，交,y,轴于点,A,，点,C,与点,A,，点,D,与点,B,分别关于原点对称,(1),求点,C,，点,D,的坐标；,思想,1,数形结合思想,5,考点,两种思想,15如图，直线yx3交x轴于点B，交y轴于点A，点C与,解：令,x,0,，则,y,3,，令,y,0,，则,x,2.,故,A(0,，,3),，,B(,2,，,0),点,C,与点,A,，点,D,与点,B,分别关于原点对称，,C(0,，,3),，,D(2,，,0),(2),线段,CD,可看作是线段,AB,绕着,_,点旋转,_,得到的；,O,180,解：令x0，则y3，令y0，则x2.(2)线段CD,(3),求四边形,ABCD,的面积,解：,S,四边形,ABCD,SABO,SADO,SCDO,SBOC,4SABO,4 23,12.,返回,(3)求四边形ABCD的面积解：S四边形ABCDSAB,16,如图，分别以正方形,ABCD,的边,AD,和,DC,为直径画两个半圆交于点,O.,若正方形的边长为,10 cm,，求阴影部分的面积,思想,2,转化思想,16如图，分别以正方形ABCD的边AD和DC为直径画两个半,解：如图，连接,BD,，,AC,，把阴影部分,(),绕点,O,逆时针旋转,90,至处，把阴影部分,(),绕点,O,顺时针旋转,90,至处，使原阴影部分变为如图的阴影部分，故阴影部分的面积为,1010,50(cm2),返回,解：如图，连接BD，AC，把阴影部分()绕点O逆时针旋转9,