,基础诊断,考点突破,课堂总结,第,2,讲命题及其关系、充分条,件与必要条件,第2讲命题及其关系、充分条,最新考纲,1.,理解命题的概念,，,了解,“,若,p,，,则,q,”,形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,，,会分析四种命题的相互关系；,2.,理解必要条件、充分条件与充要条件的含义,.,最新考纲1.理解命题的概念，了解“若p，则q”形式的命题及,知,识,梳,理,1.,四种命题及其相互关系,(1),四种命题间的相互关系,若,綈,p,，,则,綈,q,若,綈,q,，,则,綈,p,若,q,，,则,p,知 识 梳 理1.四种命题及其相互关系若綈p，则綈q若綈q，,(2),四种命题的真假关系,两个命题互为逆否命题，它们具有,_,的真假性,.,两个命题为互逆命题或互否命题时，它们的真假性,_.,相同,没有关系,(2)四种命题的真假关系相同没有关系,2.,充分条件、必要条件与充要条件的概念,若,p,q,，则,p,是,q,的,_,条件，,q,是,p,的,_,条件,p,是,q,的,_,条件,p,q,且,q,p,p,是,q,的,_,条件,p,q,且,q,p,p,是,q,的,_,条件,p,q,p,是,q,的,_,条件,p,q,且,q,p,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,2.充分条件、必要条件与充要条件的概念若pq，则p是q的_,诊,断,自,测,1.,判断正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),精彩,PPT,展示,(1),“,x,2,2,x,30,，,y,R,，则,“,x,y,”,是,“,x,|,y,|”,的,(,),A.,充要条件,B.,充分不必要条件,C.,必要不充分条件,D.,既不充分也不必要条件,解析,x,y,x,|,y,|(,如,x,1,，,y,2).,但,x,|,y,|,时,，,能有,x,y,.,“,x,y,”,是,“,x,|,y,|,”,的必要不充分条件,.,答案,C,3.(2016天津卷)设x0，yR，则“xy”是“x,4.,命题,“,若,a,3,，则,a,6,”,以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为,(,),A.1 B.2C.3 D.4,解析,原命题正确,，,从而其逆否命题也正确；其逆命题为,“,若,a,6,，,则,a,3,”,是假命题,，,从而其否命题也是假命题,.,因此四个命题中有,2,个假命题,.,答案,B,4.命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆,5.,(2017,咸阳,双基检测,),已知函数,f,(,x,),的定义域为,R,，则命题,p,：,“,函数,f,(,x,),为偶函数,”,是命题,q,：,“,x,0,R,，,f,(,x,0,),f,(,x,0,),”,的,(,),A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,答案,A,5.(2017咸阳双基检测)已知函数f(x)的定义域为R，,考点一四种命题的关系及其真假判断,【例,1,】,(1),命题,“,若,x,2,3,x,4,0,，则,x,4,”,的逆否命题及其真假性为,(,),A.,“,若,x,4,，则,x,2,3,x,4,0,”,为真命题,B.,“,若,x,4,，则,x,2,3,x,4,0,”,为真命题,C.,“,若,x,4,，则,x,2,3,x,4,0,”,为假命题,D.,“,若,x,4,，则,x,2,3,x,4,0,”,为假命题,(2),原命题为,“,若,z,1,，,z,2,互为共轭复数，则,|,z,1,|,|,z,2,|,”,，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是,(,),A.,真、假、真,B.,假、假、真,C.,真、真、假,D.,假、假、假,考点一四种命题的关系及其真假判断,解析,(1),根据逆否命题的定义可以排除,A,，,D,；由,x,2,3,x,4,0,，,得,x,4,或,1,，,所以原命题为假命题,，,所以其逆否命题也是假命题,.,(2),由共轭复数的性质,，,|,z,1,|,|,z,2,|,，,原命题为真,，,因此其逆否命题为真；取,z,1,1,，,z,2,i,，,满足,|,z,1,|,|,z,2,|,，,但是,z,1,，,z,2,不互为共轭复数,，,其逆命题为假,，,故其否命题也为假,.,答案,(1)C,(2)B,解析(1)根据逆否命题的定义可以排除A，D；由x23x,规律方法,(1),由原命题写出其他三种命题,，,关键要分清原命题的条件和结论,，,如果命题不是,“,若,p,，,则,q,”,的形式,，,应先改写成,“,若,p,，,则,q,”,的形式；如果命题有大前提,，,写其他三种命题时需保留大前提不变,.,(2),判断一个命题为真命题,，,要给出推理证明；判断一个命题为假命题,，,只需举出反例,.,(3),根据,“,原命题与逆否命题同真同假,，,逆命题与否命题同真同假,”,这一性质,，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假,.,规律方法(1)由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的,通用版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第2讲命题及其关系充分条件与必要条件ppt课件理北师,解析,由,f,(,x,),e,x,mx,在,(0,，,),上是增函数,，,则,f,(,x,),e,x,m,0,恒成立,，,m,1.,因此原命题是真命题,，,所以其逆否命题,“,若,m,1,，,则函数,f,(,x,),e,x,mx,在,(0,，,),上不是增函数,”,是真命题,.,答案,D,解析由f(x)exmx在(0，)上是增函数，则f,考点二充分条件与必要条件的判定,【例,2,】,(1),函数,f,(,x,),在,x,x,0,处导数存在,.,若,p,：,f,(,x,0,),0,；,q,：,x,x,0,是,f,(,x,),的极值点，则,(,),A.,p,是,q,的充分必要条件,B.,p,是,q,的充分条件，但不是,q,的必要条件,C.,p,是,q,的必要条件，但不是,q,的充分条件,D.,p,既不是,q,的充分要件，也不是,q,的必要条件,(2),(2017,合肥,一模,),“,a,1,”,是,“,直线,ax,y,1,0,与直线,(,a,2),x,3,y,2,0,垂直,”,的,(,),A.,充要条件,B.,充分不必要条件,C.,必要不充分条件,D.,既不充分也不必要条件,考点二充分条件与必要条件的判定,答案,(1)C,(2)B,答案(1)C(2)B,规律方法,充要条件的三种判断方法,(1),定义法：根据,p,q,，,q,p,进行判断,.,(2),集合法：根据使,p,，,q,成立的对象的集合之间的包含关系进行判断,.,(3),等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性,，,把判断的命题转化为其逆否命题进行判断,.,这个方法特别适合以否定形式给出的问题,，,如,“,xy,1,”,是,“,x,1,或,y,1,”,的何种条件,，,即可转化为判断,“,x,1,且,y,1,”,是,“,xy,1,”,的何种条件,.,规律方法充要条件的三种判断方法,【训练,2,】,(2016,山东卷,),已知直线,a,，,b,分别在两个不同的平面,，,内，则,“,直线,a,和直线,b,相交,”,是,“,平面,和平面,相交,”,的,(,),A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,解析,由题意知,a,，,b,，,若,a,，,b,相交,，,则,a,，,b,有公共点,，,从而,，,有公共点,，,可得出,，,相交；反之,，,若,，,相交,，,则,a,，,b,的位置关系可能为平行、相交或异面,.,因此,“,直线,a,和直线,b,相交,”,是,“,平面,和平面,相交,”,的充分不必要条件,.,答案,A,【训练2】(2016山东卷)已知直线a，b分别在两个不同,考点三充分条件、必要条件的应用,(,典例迁移,),【例,3,】,(,经典母题,),已知,P,x,|,x,2,8,x,20,0,，非空集合,S,x,|1,m,x,1,m,.,若,x,P,是,x,S,的必要条件，求,m,的取值范围,.,考点三充分条件、必要条件的应用(典例迁移),【迁移探究,1,】,本例条件不变，问是否存在实数,m,，使,x,P,是,x,S,的充要条件？,【迁移探究1】本例条件不变，问是否存在实数m，使xP是x,【迁移探究,2,】,本例条件不变，若,綈,P,是,綈,S,的必要不充分条件，求实数,m,的取值范围,.,【迁移探究2】本例条件不变，若綈P是綈S的必要不充分条件，,规律方法,充分条件、必要条件的应用,，,一般表现在参数问题的求解上,.,解题时需注意：,(1),把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系,，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式,(,或不等式组,),求解；,(,2),要注意区间端点值的检验,.,规律方法充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解,答案,0,a,1,答案0a1,思想方法,1.,写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题、逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定,.,思想方法,2.,充要条件的几种判断方法,(1),定义法：直接判断若,p,则,q,、若,q,则,p,的真假,.,(2),等价法：即利用,A,B,与,綈,B,綈,A,；,B,A,与,綈,A,綈,B,；,A,B,与,綈,B,綈,A,的等价关系，对于条件或结论是否定形式的命题，一般运用等价法,.,2.充要条件的几种判断方法,易错防范,1.,当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提,.,2.,判断命题的真假及写四种命题时，一定要明确命题的结构，可以先把命题改写成,“,若,p,，则,q,”,的形式,.,3.,判断条件之间的关系要注意条件之间关系的方向，正确理解,“,p,的一个充分而不必要条件是,q,”,等语言,.,易错防范,