单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题二次函数平行四边形存在性问题课件,专题二次函数平行四边形存在性问题课件,(,x,1,y,1,),(,x,2,y,2,),(,x,4,y,4,),(,x,3,y,3,),x,1,-,x,2,=,x,4,-,x,3,y,1,-,y,2,=,y,4,-,y,3,x,2,-,x,1,=,x,3,-,x,4,y,2,-,y,1,=,y,3,-,y,4,x,4,-,x,1,=,x,3,-,x,2,y,4,-,y,1,=,y,3,-,y,2,x,1,-,x,4,=,x,2,-,x,3,y,1,-,y,4,=,y,2,-,y,3,x,1,+,x,3,=,x,2,+,x,4,y,1,+,y,3,=,y,2,+,y,4,一、坐标系中的平移,结果的表述可以化为同一种形式,殊途同归,(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3),如图，在平面直角坐标系中，,ABCD,的顶点坐标分别为,A,(,x,1,y,1,),、,B,(,x,2,y,2,),、,C,(,x,3,y,3,),、,D,(,x,4,y,4,),，则这,4,个顶点坐标之间,的关系是什么？,x,1,+,x,3,=,x,2,+,x,4,y,1,+,y,3,=,y,2,+,y,4,平面直角坐标系中，平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等,对点法,(,x,1,y,1,),(,x,2,y,2,),(,x,4,y,4,),(,x,3,y,3,),一招制胜,二、对点法,如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点坐标,三、典型例题学习,三定一动,例,1,如图，平面直角坐标中，已知中,A,(-1,，,0),，,B,(1,，,-2),，,C,(3,，,1),，点,D,是平面内一动点，若以点,A,、,B,、,C,、,D,为顶点的四边形是平行四边形，则点,D,的坐标是,_.,(-3,-3),，,(1,3),，,(5,-1),点,A,与点,B,相对,点,A,与点,C,相对,点,A,与点,D,相对,设点,D,（,x,，,y,）,-1+1=,3+,x,0-2=,1+,y,-1+3=,1+,x,0+1=,-2+,y,-1+,x,=,1+3,0+,y,=,-2+1,x,=,-,3,y,=,-3,x,=,1,y,=,3,x,=,5,y,=,-1,三、典型例题学习三定一动例1 如图，平面直角坐标中，,三、典型例题学习,例,1,如图，平面直角坐标中，已知中,A,(,-,1,，,0),，,B,(1,，,-,2),，,C,(3,，,1),，点,D,是平面内一动点，若以点,A,、,B,、,C,、,D,为顶点的四边形是平行四边形，则点,D,的坐标是,_.,(-3,-3),，,(1,3),，,(5,-1),说明：若题中四边形,ABCD,是平行四边形，,则点,D,的坐标只有一个结果,_.,三定一动,(1,3),三、典型例题学习例1 如图，平面直角坐标中，已知中A,四、解决问题,1.,已知，抛物线,y,=,-,x,2,+,x,+2,与,x,轴的交点为,A,、,B,，与,y,轴的交点为,C,，,点,M,是,平面内一点，判断有几个位置能使以点,M,、,A,、,B,、,C,为顶点的四边形,是平行四边形，请写出相应的坐标,先求出,A,(-1,0),，,B,(2,0),，,C,(0,2),所以，,M,1,(3,2),，,M,2,(-3,2),，,M,3,(1,-2),三定一动,，,设点,M,（,x,，,y,）,点,A,与点,B,相对,点,A,与点,C,相对,点,A,与点,M,相对,-1+2=,0+,x,0+0=,2+,y,-1+0=,2+,x,0+2=,0+,y,-1+,x,=,2+0,0+,y,=,0+2,x,=,1,y,=,-,2,x,=,-,3,y,=,2,x,=,3,y,=,2,四、解决问题1.已知，抛物线y=-x2+x,2.,如图，平面直角坐标中，,y,=,-,0.25,x,2,+,x,与,x,轴相交于点,B,(4,，,0),，点,Q,在,抛物线的对称轴上，点,P,在抛物线上，且以点,O,、,B,、,Q,、,P,为顶点的四边形,是平行四边形，写出相应的点,P,的坐标,.,，设,Q,(2,a,),，,P,(,m,-,0.25,m,2,+,m,).,四、解决问题,两定两动,已知,B,(4,，,0),，,O,（,0,，,0,）,点,B,与点,O,相对,点,B,与点,Q,相对,点,B,与点,P,相对,4+0=,2+,m,0+0=,a-,0.25,m,2,+,m,4+2=,0+,m,0+,a,=,0,-,0.25,m,2,+,m,4+,m,=,0+2,0,-,0.25,m,2,+,m,=,0+,a,m,=,2,a,=,-,1,m,=,6,a,=,-3,m,=,-,2,a,=,-3,2.如图，平面直角坐标中，y=-0.25x2+,2.,如图，平面直角坐标中，,y,=,-,0.25,x,2,+,x,与,x,轴相交于点,B,(4,，,0),，点,Q,在,抛物线的对称轴上，点,P,在抛物线上，且以点,O,、,B,、,Q,、,D,为顶点的四边形,是平行四边形，写出相应的点,P,的坐标,.,，设,Q,(2,a,),，,P,(,m,-,0.25,m,2,+,m,).,四、解决问题,两定两动,已知,B,(4,，,0),，,O,（,0,，,0,）,点,B,与点,O,相对,点,B,与点,Q,相对,点,B,与点,P,相对,4+0=,2+,m,4+2=,0+,m,4+,m,=,0+2,m,=,2,m,=,6,m,=,-,2,几何画板演示,2.如图，平面直角坐标中，y=-0.25x2+,四、解决问题,3.,如图，平面直角坐标中，,y,=0.5,x,2,+,x-,4,与,y,轴相交于点,B,(0,，,-,4),，点,P,是抛物线上的动点，点,Q,是直线,y,=,-x,上的动点，判断有几个位置能使以点,P,、,Q,、,B,、,O,为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点,Q,的坐标,.,，设,P,(,m,0.5,m,2,+,m,-4,),，,Q,(,a,-,a,).,两定两动,已知,B,(0,，,-4),，,O,（,0,，,0,）,点,B,与点,O,相对,点,B,与点,P,相对,点,B,与点,Q,相对,0+0=,m,+,a,-,4+0=,0.5,m,2,+,m-,4,-,a,0+,m,=,0,+,a,-,4+,0.5,m,2,+,m-,4,=,0,-a,0+,a,=,0+,m,-,4,-,a,=,0+,0.5,m,2,+,m-,4,a,1,=,4,a,2,=,0,（舍）,a,1,=,-,4,a,2,=,0,（舍）,几何画板演示,四、解决问题3.如图，平面直角坐标中，y=0.5x,4.,如图，平面直角坐标中，,y,=,x,2,-,2,x-,3,与,x,轴相交于点,A,(,-,1,，,0),，点,C,的坐标,是（,2,，,-3,），点,P,抛物线上的动点，点,Q,是,x,轴,上的动点，判断有几个位置能使,以点,A,、,C,、,P,、,Q,为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点,Q,的坐标,.,，设,P,(,m,m,2,-,2,m,-3,),，,Q,(,a,0).,四、解决问题,两定两动,已知,A,(-1,，,0),，,C,（,2,，,-3,）,点,A,与点,C,相对,点,A,与点,P,相对,点,A,与点,Q,相对,-,1+2=,m,+,a,0,-,3=,m,2,-,2,m-,3,+,0,-,1+,m,=,2+,a,0,+,m,2,-,2,m-,3,=,-,3,+,0,-,1+,a,=,2+,m,0+0=,-,3+,m,2,-2,m-,3,a,1,=,1,a,2,=,-,1,（舍）,a,1,=,-,3,a,2,=,-,1,（舍）,几何画板演示,请你写出相应的点,Q,的坐标,4.如图，平面直角坐标中，y=x2-2x,四、解决问题,5.,已知抛物线,y,=,x,2,-,2,x,+,a,(,a,0),与,y,轴相交于点,A,，顶点为,M,.,直线,y,=0.5,x-,a,与,y,轴相交于点,C,，并且与直线,AM,相交于点,N,.,若点,P,是抛物线上一动点，求出使得以,P,、,A,、,C,、,N,为顶点的四边形是平行,四边形的点,P,的坐标,.,先求出,A,(0,a,),，,C,(0,-,a,),，,设,P,(,m,m,2,-2,m,+,a,),四动,四、解决问题5.已知抛物线y=x2-2x+a(,四、解决问题,先求出,A,(0,a,),，,C,(0,-,a,),，设,P,(,m,m,2,-2,m,+,a,),四动,点,A,与点,C,相对,点,A,与点,N,相对,点,A,与点,P,相对,（舍）,几何画板演示,四、解决问题先求出A(0,a)，C(0,-a)，,此刻，我们一起分享,二次函数综合问题中，平行四边形的存在性问题，无论是“三定一动”，还是“两定两动”，甚至是“四动”问题，能够一招制胜的方法就是“,对点法,”，需要分,三种,情况，得出三个方程组求解。这种从“代数”的角度思考解决问题的方法，动点越多，优越性越突出！,“构造中点三角形”，“以边、对角线构造平行四边形”等从“几何”的角度解决问题的方法，需要先画出图形，再求解，能够使问题直观呈 现，问题较简单时，优越性较突出，动点多时，不容易画出来。,数无形时不直观，形无数时难入微。数形结合解决问题，是一种好的解决问题的方法。,此刻，我们一起分享 二次函数综合问题中，,谢谢！,不当之处还望指正！,谢谢！不当之处还望指正！,1.,线段的中点公式,拓广与探索：利用中点公式分析,平面直角坐标系中，点,A,坐标为,(,x,1,，,y,1,),，点,B,坐标为,(,x,2,，,y,2,),，则线段,AB,的中点,P,的坐标为,例,1,如图，已知点,A,(-2,，,1),，,B,(4,，,3),，则线段,AB,的中点,P,的坐标是,_.,(1,，,2),1.线段的中点公式拓广与探索：利用中点公式分析,如图，在平面直角坐标系中，,ABCD,的顶点坐标分别为,A,(,x,1,y,1,),、,B,(,x,2,y,2,),、,C,(,x,3,y,3,),、,D,(,x,4,y,4,),，,已知其中,3,个顶点的坐标，如何确定第,4,个顶点的坐标？,如图，已知,ABCD,中,A,(-2,，,2),，,B,(-3,，,-1),，,C,(3,，,1),，则点,D,的坐标是,_.,(4,，,4),(-2,，,2),(-3,，,-1),(3,，,1),(4,，,4),拓广与探索：利用中点公式分析,如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点坐标分,