单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,正比例和反比例,正比例和反比例,你见过大小不一的娃娃吗？他们就是由相同的比例，笔筒的大小组合而成的。,你见过大小不一的娃娃吗？他们就是由相同的比例，笔筒的大小组合,例,1,观察下面的统计表、统计图中分别有哪两种量。它们是怎样变化的？,年龄,出生时,6,个月,1,周岁,2,周岁,3,周岁,4,周岁,7,周岁,体重,/,千克,3.4,6.2,10.5,13.4,15.6,18.5,31,（,1,）王明的体重变化情况统计表,（,2,）某地,2011,年月平均气温统计图,例1 观察下面的统计表、统计图中分别有哪两种量。它们是怎样变,我从统计表中发现：王明,6,个月的体重是,6.2,千克，,1,周岁时的体重是,10.5,千克,我从统计图中发现：这个地方的月平均气温随着月份的变化而变化。,上面的统计表或统计图都有两种变化的量，一种量的变化能引起另一种量的变化，我们就说这两种量是相关联的。,我从统计表中发现：王明6个月的体重是6.2千克，1周岁时的体,例,2,某汽车行驶的时间和路程如下表。,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,7,路程,/,千米,90,180,270,360,450,540,630,我发现路程随着时间的变化而变化，时间和路程是相关联的量。,例2 某汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时1234567,汽车在行驶的过程中，路程和时间是两种相关联的量。当速度不变时，路程随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。路程与时间这两种量相对应的比值一定（也就是速度一定），我们就说，路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。,如果用字母,x,、,y,分别表示这两种相关联的量，用,k,表示它们的比值，上面的数量关系可以用下面的式子表示：,生活中还有哪些成正比例的量？,如果单价一定，总价和数量就成正比例，像这样的例子还有很多呢。,汽车在行驶的过程中，路程和时间是两种相关联的量。当速度不变时,例,3,人们在某超市购买苹果的数量和总价的情况如下表。,数量,/,千克,0,1,2,3,4,5,6,总价,/,元,0,5,10,15,20,25,30,可以在方格纸上把与数对（数量，总价）相对应的点描出来，形成下面的图。,（,1,）所描的点是否在一条直线上？,（,2,）从图中估计购买,2.5,千克苹果大约要花多少元。你是怎么想的？,（,3,）王阿姨购买的苹果数量是李阿姨的,2,倍。王阿姨所花的钱数是李阿姨的几倍？,例3 人们在某超市购买苹果的数量和总价的情况如下表。数量/千,（,1,）所描绘的点在一条直线上。,（,3,）设李阿姨购买了,a,个苹果，总价为：,5,a,王阿姨为,2,a,个苹果，总价为：,10,a,10,a,5,a,2,（倍）,（1）所描绘的点在一条直线上。（3）设李阿姨购买了a个苹果,每瓶容量,/,mL,250,500,750,1500,所装瓶数,/,瓶,1200,2400,3600,7200,1.,食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。,所装瓶数与每瓶容量是否成正比例关系？为什么？,答：是正比例关系，符合 关系式。,x,y,k,每瓶容量/mL2505007501500所装瓶数/瓶1200,所行路程,/km,15,30,45,75,90,耗油量,/L,2,4,6,10,12,（,1,）汽车的耗油量与所行路程成什么比例？为什么？,（,2,）估计一下，汽车行驶,65km,的耗油量大约是多少？,2.,下面是某种汽车所行路程和油耗量的对应数值表。,（,1,）答,:,成正比例，符合正比例定义。,（,2,）答：大约是,9L,。,所行路程/km1530457590耗油量/L2461012（,例,4,用,36,个边长为,1,厘米的正方形拼成长方形，能拼成几种不同的长方形？把每种长方形的长和宽填在下表中。,长,/,厘米,宽,/,厘米,36,1,18,2,3,12,4,9,6,6,能拼成,5,种不同的长方形。,例4 用36个边长为1厘米的正方形拼成长方形，能拼成几种不,（,1,）通过动手摆成不同的长方形，你发现了什么？,（,2,）长和宽的变化规律有什么规律？,（,3,）每次拼成的长方形的面积一定吗？,拼成的长方形，长扩大时，宽反而缩小；长缩小时，宽反而扩大。,长方形的长和相应的宽的积一定（也就是面积不变）。,把长、宽和面积之间的关系用式子表示就是：,长,宽面积（一定）,议一议,（1）通过动手摆成不同的长方形，你发现了什么？拼成的长方形，,长和宽是两种相关联的量。当面积不变时，宽随着长的变化而变化。长扩大时，宽反而缩小；长缩小时，宽反而扩大。长与宽这两种相关联的量所对应的两个数的积一定（也就是面积一定），我们就说长和宽是成反比例的量，它们之间的关系是反比例关系。,如果总价一定，单价和数量成反比例。,如果路程一定，时间和速度成反比例。,如果用字母,x,、,y,分别表示两种相关联的量，用,k,表示它们的积，上面研究的数量关系，可以用下面的式子表示：,x y,k,（一定）,长和宽是两种相关联的量。当面积不变时，宽随着长的变化而变化。,（,1,）表中有哪两种量？,表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量,（,2,）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？,每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；,每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；,有,600,毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数,/,杯,每杯的果汁量,/,ml,6,5,4,3,2,100,120,150,200,300,（1）表中有哪两种量？表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量（2,每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的,（,3,）这两个量成反比例吗？,每杯的果汁量,分的杯数 果汁总量（一定）,有,600,毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数,/,杯,每杯的果汁量,/,ml,6,5,4,3,2,100,120,200,300,所以，成反比例关系。,150,每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的（3）这两个量成反比例吗？,谢谢欣赏！,谢谢欣赏！,