,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,路基稳定性验算,路基稳定性验算,圆弧法简化Bishop法,简化,Bishop,法用于堤身和路堤及地基整体稳定性验算。,基本步骤,1,、计算图式,2,、土体分条；分段不宜过多或过少，一般,8,10,条,3,、稳定安全系数,F,s,W,i,第,i,条土条重力,i,第,i,条土条底面的倾角,Q,i,第,i,条土条垂直方向外力,K,i,系数，按位置不同取值,圆弧法简化Bishop法简化Bishop法用于堤身和路堤及,圆弧法简化计算图示,圆弧法简化计算图示,圆弧法简化Bishop法,当土条,i,滑弧位于地基中时,W,di,第,i,条土条地基部分的重力,W,ti,第,i,条土条路堤部分的重力,b,i,第,i,条土条宽度,c,di,di,第,i,条土条滑弧所在地基土层的粘结力和内摩擦角,U,地基平均固结度,m,i,系数,圆弧法简化Bishop法当土条 i 滑弧位于地基中时,圆弧法简化Bishop法,U,地基平均固结度,U=0,；路堤填筑速度快，地基未固结情况；可用于填筑速度较快时路堤施工期间的稳定性分析；,U=1,；路堤填筑速度慢，地基完全固结情况；可用于填筑速度较慢时路堤施工期间的稳定性或路堤在营运期间的稳定性分析；,U=01,；可结合地基的沉降分析或实测结果估计地基的平均固结度代入。,圆弧法简化Bishop法U地基平均固结度,圆弧法简化Bishop法,m,i,系数,i,第,i,条土条滑弧所在土层的内摩擦角，,滑弧位于地基中时取地基土的内摩擦角；,滑弧位于路堤中时取路堤土的内摩擦角；,圆弧法简化Bishop法mi 系数,圆弧法简化Bishop法,当土条,i,滑弧位于路堤中时,W,ti,第,i,条土条路堤部分的重力,b,i,第,i,条土条宽度,c,ti,ti,第,i,条土条滑弧所在路堤土的粘结力和内摩擦角,m,i,系数,圆弧法简化Bishop法当土条 i 滑弧位于路堤中时,极限滑动面确定,可能滑动面,最危险滑动面,确定圆心辅助线的方法,4.5H,法或,36,线法,A,、,4.5H,法,极限滑动面确定可能滑动面,4.5H法,4.5H法,4.5H法,1,、坡脚,E,向下引竖线，在竖线上截取高度,H=h+h,0,得,F,点；,2,、自,F,点向右引水平线，在水平线上截取,4.5H,得,M,点；,3,、连坡脚,E,和顶点,S,，求,SE,的斜度,i,0,=1/m,；查表得,1,，,2,，由,E,点作与,SE,成,1,角的直线，再由,S,点作与水平线成,2,角的直线，两线相交得,I,点；,4,、连结,I,和,M,两点得圆心辅助线。,4.5H法1、坡脚E向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0,4.5H法,4.5H法,36,线法,1,、,36,线法一考虑荷载,2,、,36,线法二不考虑荷载,36,线法比较简便，计算结果误差较大，可在试算中使用。,36线法1、36线法一考虑荷载,圆弧法例题,已知，路基高度,13m,顶宽,10m,，其横断面初步拟定如图示，路基填土为粉质中液限亚粘土，,1,17.kN/m,3,，,c,1,13kPa,，,1,24,，荷载为挂车,80,，,地基土为粉质中液限亚粘土，,2,16.kN/m,3,，,c,2,10kPa,，,2,20,试分析其边坡稳定性。,边坡率：,h,1,=8m,1:1.5;h,2,=5m,1:2.5;,护坡道,3m,宽,圆弧法例题已知，路基高度13m,顶宽10m，其横断面初步拟定,圆弧法例题,圆弧法例题,圆弧法例题,1,、用方格纸以,1,：,50,比例绘出路堤横断面。,2,、荷载当量土柱高度,h,0,L=12.8m,B=Nb+(N-1)m+d,N=2,；,d=0.6m,，,b=1.8m,，,m=1.3m,B=21.8+1.3+0.6,5.4m,h,0,=2*800/12.8/5.4/17=1.4m,圆弧法例题1、用方格纸以1：50比例绘出路堤横断面。,圆弧法例题,3,、按,4.5H,法确定滑动圆心辅助线。,4,、绘出三条不同位置的滑动曲线。,路基中线,路基右边缘线,路基右边缘,1/4,路 基宽度处,5,、圆弧范围土体分成,8,10,段，坡脚,5m,一段，最后略少,6,、算出圆弧每一分段中点与圆心竖线的偏角,i,sin,i,=X,i,/R,Xi-,圆心竖线左侧为负；右侧为正,圆弧法例题3、按4.5H法确定滑动圆心辅助线。,圆弧法例题,R=26.7m,圆弧法例题R=26.7m,算例,土条编号,x,sin,cos,F,ti,F,di,W,ti,W,di,m,i,F,S,U,Ki,W,ti,sin,i,W,di,sin,i,1,21.79,54.100,0.810,0.586,30.77,523.09,0.8869,1.2,0.9,330.2378,423.7,0.00,2,16.79,38.621,0.624,0.781,61.65,1048.1,1.0129,1.2,0.9,519.9297,654.2,0.00,3,11.79,25.995,0.438,0.899,55.0512,3.51,935.87,56.16,1.0582,1.2,0.9,365.7131,410.2,24.61,4,6.79,14.621,0.252,0.968,40,12.5,680,200,1.0594,1.2,0.9,335.6042,171.6,50.48,5,1.79,3.815,0.067,0.998,26.33,16.4,447.61,262.4,1.0220,1.2,0.9,295.6319,29.8,17.46,6,-3.21,-6.853,-0.119,0.993,20,15.75,340,252,0.9495,1.2,0.9,277.1004,-40.6,-30.07,7,-8.21,-17.770,-0.305,0.952,10,8.775,170,140.4,0.8413,1.2,0.9,198.2525,-51.9,-42.85,8,-11.96,-26.398,-0.445,0.896,1.25,0.8125,21.25,13,0.7340,1.2,0.9,56.79905,-9.4,-5.78,4165.9,924,2379.269,1587.6,13.9,算例土条编号xsincosFtiFdiWtiWdim,算例,m,i,系数内含,F,S,，可先假定,FS,，此处假定,1.2,U,地基平均固结度，设定为,0.9,则,F,S,=1.486,，与假定有较大差距；重设,1.52,算例mi 系数内含FS，可先假定FS，此处假定1.2,重新假定Fs后计算,土条编号,x,sin,cos,F,ti,F,di,W,ti,W,di,m,i,FS,U,Ki,W,ti,sin,i,W,di,sin,i,1,21.79,54.10,0.810,0.586,30.77,523.1,0.824,1.52,0.9,355.61,423.7,0.00,2,16.79,38.62,0.624,0.781,61.65,1048.1,0.964,1.52,0.9,546.22,654.2,0.00,3,11.79,25.99,0.438,0.899,55.0512,3.51,935.9,56.16,1.025,1.52,0.9,377.69,410.2,24.61,4,6.79,14.62,0.252,0.968,40,12.5,680.0,200,1.040,1.52,0.9,341.84,171.6,50.48,5,1.79,3.82,0.067,0.998,26.33,16.4,447.6,262.4,1.017,1.52,0.9,297.11,29.8,17.46,6,-3.21,-6.85,-0.119,0.993,20,15.75,340.0,252,0.959,1.52,0.9,274.46,-40.6,-30.07,7,-8.21,-17.77,-0.305,0.952,10,8.775,170.0,140.4,0.865,1.52,0.9,192.89,-51.9,-42.85,8,-11.96,-26.40,-0.445,0.896,1.25,0.8125,21.3,13,0.768,1.52,0.9,54.28,-9.4,-5.78,4165.9,924,2440.11,1587.6,13.9,重新假定Fs后计算土条编号xsincosFtiFdiW,算例,m,i,系数内含,F,S,，可先假定,F,S,此处假定,1.52,U,地基平均固结度，设定为,0.9,则,F,S,=1.524,，与假定较相符,算例mi 系数内含FS，可先假定FS,此处假定1.52,稳定性验算,计算其他,2,个滑动面稳定系数,K,1,1.46,；,K3,1.74,KK=1.45,满足,稳定性验算计算其他2个滑动面稳定系数,4.2 陡坡路堤稳定性,滑动面为多个坡度的折线时，可采用不平衡推力法进行分析,W,Qi,第,i,条土条的重力与外加竖向荷载的和,i-1,i,第,i,土条底滑面底倾角,li,第,i,土条底滑面的长度,逐条计算，直到第,n,条的剩余下滑力为零，由此确定,F,S,4.2 陡坡路堤稳定性 滑动面为多个坡度的折线时，,不平衡推力计算图示,不平衡推力计算图示,4.2不平衡推力计算例题,已知路堤断面如图，滑动面为多个坡度的折线时，其,18.33 kN/m,3,，,c,1,0kPa,，,1,2052,，如取,K=1.25,，试按计算荷载计算其整体稳定性。,1,、荷载换算高度，对于加重车,20t,，,h,0,=1.0m,，居中布置,2,、参照地面线划分,4,块土，分别计算土块面积,3,、现场测得地面线的倾角,4,、将已知值列表,结论：计算结果,E4,315.2KN,该路堤不稳定。,4.2不平衡推力计算例题 已知路堤断面如图，滑动面,不平衡推力计算例题图,不平衡推力计算例题图,