单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列的定义(一）,等比数列的定义(一）,1,看两个数列：,3，9，27，81，；,它们的共同特点是：,从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，,看两个数列：3，9，27，81，；它们的共同特点是：,2,等比数列的定义,如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做,等比数列,，,这个常数叫做等比数列的,公比,。,公比通常用字母,q,(,q,0)表示。,等比数列的定义 如果一个数列从第二项起，每一,3,等比数列的定义,2.,或,1.,等比数列的定义 2.或1.,4,(1),1，3，9，27，81，,(3),5，5，5，5，5，5，,(4),1，-1，1，-1，1，,是,公比,q=3,是,公比 q=x,是,公 比,q=-1,(7),(2),是,公比,q=,观察并判断下列数列是否是等比数列:,是,公比,q=1,(5),1，0，1，0，1，,(6),0，0，0，0，0，,不是等比数列,不是等比数列,题型一：等比数列定义,(1)1，3，9，27，81，(3),5,等差数列通项公式的推导:,(n-1)个 式子,方法一,:(累加,法),方法二:(迭代法),等差数列通项公式的推导:(n-1)个 式子 方法一:(,6,等比数列通项公式的推导：,(n-1)个 式子,方法一:累乘法,方法二:迭代法,1,1,-,=,n,n,q,a,a,等比数列通项公式的推导：(n-1)个 式子 方法一:累,7,等比数列的通项公式,如果等比数列,a,n,的首项是,a,1,，公比是,q,那么根据等比数列的定义得到,当,n,2 时：,等比数列的通项公式为,等比数列的通项公式 如果等比数列an的首项是,8,例,2,已知数列,a,n,的通项公式为,a,n,=32,n,，试问这个数列是等比数列吗？,题型二：等比数列判断,例2已知数列an的通项公式为an=32n，试问这个数,9,等比数列定义(一)课件,10,题型三：等比数列通项公式,题型三：等比数列通项公式,11,练习：,练习：,12,等比中项,如果三个数,x,，,G,，,y,组成等比数列，则,G,叫做,x,和,y,的等比中项.,如果G是x和y的等比中项，那么,即,G,2,=,xy,，,显然两个正数(或两个负数)的等比中项有两个，它们互为相反数，,一个正数和一个负数没有等比中项。,等比中项 如果三个数x，G，y组成等比数列，则G叫,13,在一个等比数列中，从第2项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项。,在一个等比数列中，从第2项起，每一项(有穷数列的末,14,题型四：等比中项,题型四：等比中项,15,等比数列定义(一)课件,16,归纳小结,归纳小结,17,