单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,5,章,二次根式,5.2,二次根式的乘法和除法,第,1,课时,2024/11/15,1,第5章 5.2二次根式的乘法和除法2023/9/241,1.,掌握二次根式的乘法法则，能熟练地应用它进行二次根式的乘法运算,;,2.,灵活应用和逆用二次根式的乘法法则，熟练地将二次根式化简（重点、难点）,学习目标,1.掌握二次根式的乘法法则，能熟练地应用它进行二次根式的乘法,导入新课,情景引入,近年来我国探月工程取得了一个又一个的成就，无论是嫦娥探测器还是玉兔月球车，既体现了中华民族传统文化的意味，又契合了我国和平利用太空的意愿,.,导入新课情景引入近年来我国探月工程取得了一个又一个的成就，无,问题,1,运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度,v,与地球半径,R,之间存在如下关系：,v,1,2,=gR,，其中,g,是重力加速度,.,请用,含,g,，,R,的,代数式表示出第一宇宙速度,v,1,.,第一宇宙速度,v,1,可以表示为,.,问题1 运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速,问题,2,飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度,.,第二宇宙速度为,v,2,=,v,1,，请结合问题,1,用含,g,，,R,的,代数式表示出第二宇宙速度,v,2,.,第二宇宙速度,v,2,可以表示为,.,思考,若,已知地球半径,R,6371km,及,重力加速度,g,10,m/s,2,，要求第二宇宙速度，本质是把两个二次根式相乘，该怎么乘呢？,问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需,讲授新课,还记得吗,?,（,a,0,，,b,0,），,二次根式的乘法法则,（,a,0,，,b,0,），,二次根式的乘法,2024/11/15,6,讲授新课还记得吗?（a0，b0），二次根式的乘,例,1,计算：,典例精析,例1 计算：典例精析,议一议：,在化简 时，小明是这样进行的：,解：,假如你是他的数学老师，你认为他做对了吗？为什么？如果不对，请改正过来！,答：,不对,.,被开方数的两个因数是负数，不能直接套用积的算术平方根的性质,.,正确解法：,议一议：在化简 时，小明是这样进行的：解：,要点提醒,在使用上述积的算术平方根的性质进行计算时，一定要注意前提条件即,被开方数的每个因数都必须为非负数,.,对于不能直接用的，一定要先进行,适当转化,.,要点提醒 在使用上述积的算术平方根的性质进行计算时，一,例,2,计算,：,根号里面数的相乘,根号外面数的相乘,例2 计算：根号里面数的相乘根号外面数的相乘,系数与系数相乘,根号与根号相乘,系数与系数相乘根号与根号相乘,例,3,计算,:,解,:,当二次根式根号外的因数不为,1,时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即,.,归纳,问题,你还记得单项式乘单项式法则吗？,试回顾如何计算,3,a,2,2,a,3,=,.,6,a,5,提示：可类比上面的计算哦,例3 计算:解:当二次根式根号外,二次根式的乘法法则的推广：,归纳总结,多个二次根式相乘时此法则也适用，即,当二次根号外有因数,(,式,),时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数,(,式,),的积作为根号外的因数,(,式,),，被开方数的积作为被开方数，即,二次根式的乘法法则的推广：归纳总结多个二次根式相乘时此法则,例,4,比较大小,(,一题多解,):,解：,(1),方法一：,，,又,20,27,，,，即,.,方法二：,，,，,又,20,27,，,，即,.,例4 比较大小(一题多解):解：(1)方法一：方法二：,解：,(2),，,，,又,52,54,，,，,即,比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小被开方数大的，其算术平方根也大,.,也可以采用平方法,.,归纳,两个负数比较大小，绝对值大的反而小,解：(2),A.B.,C.D.,1.,计算 的结果是,(),A.B.4 C.D.2,B,2.,下面计算结果正确的是,(),D,3.,计算：,_.,30,练一练,A.,例,5,计算,：,解：,例5 计算：解：,练一练,A.,抢答：,B.,陷阱题：,C.,综合题：,当被开方数是多项式时，先要因式分解化为积的形式,.,归纳,练一练 A.抢答：B.陷阱题：C.综合题：当被,例,6,已知一张长方形图片的长和宽分别是,cm,和,cm,，求这张长方形图片的面积,.,解,：,答：这张长方形图片的面积为,21 cm,2,.,例6 已知一张长方形图片的长和宽分别是,当堂练习,1.,若 ，则 （）,A,x,6 B,x,0,C0,x,6 D,x,为一切实数,A,2.,下列运算正确的是 （）,A.,B.,C.,D.,D,当堂练习1.若,4.,比较下列两组数的大小（在横线上填“”“”,或“,=,”）：,3.,计算：,2024/11/15,21,4.比较下列两组数的大小（在横线上填“”“”3,5.,计算：,6.,计算：,5.计算：6.计算：,7.,设长方形的面积为S，相邻两边分别为,a,b,.,(1)已知 ,，求,S,；,解：,S,=,ab,=,=,=,=,（2）已知 ,，求,S,.,解：,S,=,ab,=,=,=240.,2024/11/15,23,7.设长方形的面积为S，相邻两边分别为a,b.(1)已知,8.,已知 试着用,a,b,表示,.,解：,能力提升：,8.已知 试着用,课堂小结,计算与应用,积的算术平方根,二次根式的乘法公式,课堂小结计算与应用积的算术平方根二次根式的乘法公式,