单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,著名数学家华罗庚教授在强调数形结合的重要性时，做了如下一首诗：,数与形，本是相倚依，,焉能分作两边飞。,数缺形时少直觉，,形少数时难入微。,数形结合百般好,，,割裂分家万事非。,著名数学家华罗庚教授在强调数形结合的重要性时，,基本不等式,苏教版必修五第三章第四节,基本不等式苏教版必修五第三章第四节,教学目标,1,、学会用数学的眼光观察世界，通过观察现实问题，抽象出数学问题，然后猜想验证，进而应用推广；,2,、学会用数形结合的观点理解基本不等式，会用作差法证明基本不等式，注意基本不等式成立的条件；,3,、了解基本不等式的变形；,4,、通过观察、猜想、验证、应用，提高数学抽象和数学建模的核心素养。,教学目标1、学会用数学的眼光观察世界，通过观察现实问题，抽象,问题情境,1,小王来到一家金店购买一件金饰品，店主肖某拿出一,臂长不等的天平,称重，店主分别把金饰品放于左右两盘各称一次，称重分别为,a,和,b,，为示公平，店主把两次结果,“,平均,”,一下，以 作为金饰品的质量。,m,a,b,m,（,1,）金饰品的真实质量是多少？,（,2,）店主肖某是否存在违法行为？,联立（,1,）（,2,）解得,问题情境1小王来到一家金店购买一件金饰品，店主肖某拿出一臂长,问题情境,2,问题情境2,请问：以上图形的面积有什么关系？,细心观察,以上图形的外围周长有什么关系？,请问：以上图形的面积有什么关系？细心观察以上图形的外围周长有,大胆猜想,大胆猜想,数值验证,数值验证,你能给出该不等式的代数证明吗？,你能给出该不等式的几何解释吗？,证明：,当且仅当 时，等号成立,核心定理,你能给出该不等式的代数证明吗？你能给出该不等式的几何解释吗？,定理的几何解释,1,、在圆中直径是最长的弦，即半径的长大于或等于半弦的长；,2,、在直角三角形中，斜边长大于直角边长；,3,、在直角三角形中，斜边上的中线长大于或等于斜边的高。,定理的几何解释1、在圆中直径是最长的弦，即半径的长大于或等于,问题解决,小王来到一家金店购买一件金饰品，店主肖某拿出一,臂长不等的天平,称重，店主分别把金饰品放于左右两盘各称一次，称重分别为,a,和,b,，为示公平，店主把两次结果,“,平均,”,一下，以 作为金饰品的质量。,m,a,b,m,（,1,）金饰品的真实质量是多少？,（,2,）店主肖某是否存在违法行为？,联立（,1,）（,2,）解得,问题解决小王来到一家金店购买一件金饰品，店主肖某拿出一臂长不,1,、拨打,12315,热线维权；,2,、上百度百科了解相关法律法规；,3,、关注,“,黔微普法,”,微信公众号了解更多的法律资讯，还可以留言获得法律援助。,知法、守法、学法、用法,1、拨打12315热线维权；知法、守法、学法、用法,例,1,在教室墙壁上修建一矩形窗户，窗户的周长为,8,m,，请问：如何设计，能使窗户的面积最大？,由基本不等式 有,当且仅当,a=b=2,时，等号成立,解,:,设矩形窗户的长为,a,m,，宽为,b,m,，则,当矩形的长宽均为,2m,时，能使窗户的面积最大。,a+b=,4,实际应用,例1 在教室墙壁上修建一矩形窗户，窗户的周长为8m，,本节课我们学习了：,3.,基本不等式的应用：,2.,基本不等式证明：,1.,基本不等式：,代数法,几何法,课堂小结,知识层面,本节课我们学习了：3.基本不等式的应用：2.基本不等式证明：,本节课我们学习了：,课堂小结,思想方法、核心素养层面,1.,数形结合,2.,数学抽象,用数学的眼光观察世界；,用数学的思维分析世界；,用数学的语言表达世界。,本节课我们学习了：课堂小结思想方法、核心素养层面1.数形结合,2,、,P100,练习,1,、,2,、,3,、,4,作业,1,、百度百科：基本不等式、数学核心素养,2、P100 练习1、2、3、4作业1、百度百科：基本不,