Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第,2,课时 二次函数,y=ax,（,a,0,）,的图象与性质,情景,引入,合作,探究,随堂,训练,课堂,小结,1.2 二次函数的图象与性质,第2课时 二次函数y=ax（a0）情景合作随堂课堂1.2,1,1.二次函数的一般形式是怎样的？,（,a,b,c,为常数，,a,0）,情景引入,2.下列函数中，哪些是二次函数？,1.二次函数的一般形式是怎样的？情景引入 2.下列函数中，,2,(1),二次函数,y=-x,2,的图象是什么形状？,你能根据表格中的数据作出猜想吗？,(2)先想一想，然后作出它的图象,(3),它与二次函数,y=x,2,的图象有什么关系？,x,y=-,x,2,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=-,x,2,x,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,合作探究,(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？你能根据表格中的数,3,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-10,-8,-6,-4,-2,2,-1,描点,连线,y,=-,x,2,xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描,4,观察图象,回答问题串：,（1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.,（2)图象与,x,轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?,（3)当,x,0呢？,（4)当,x,取什么值时,y,的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？,（5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.,观察图象,回答问题串：（1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行,5,这条抛物线关于,y轴对称,y轴就,是它的对称轴.,对称轴与抛物,线的交点叫做,抛物线的顶点.,二次函数y=-x,2,的,图象形如物体抛射,时所经过的路线,我,们把它叫做抛物线.,y,这条抛物线关于对称轴与抛物二次函数y=-x2的y,6,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,8,相同点：开口都向下，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是,y,轴.,不同点：a,要越大，抛物线的开口越小,归纳：,在同一坐标系中，画出函数y=-x,2,y=-2x,2,y=-1/2x,2,的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点,xyO22246448相同点：开口都向下，顶点是,7,例1：画二次函数 的图象.,x,0,1,2,3,4,0,1,4,描点和连线：画出图象在,y,轴右边的部分.,利用对称性画出,y,轴左边的部分.,解：列表,x,O,y,2,4,2,4,2,4,这样我们得到了,的图象，如图,例题学习,例1：画二次函数 的图象.x01234014描,8,观察图的图象跟,实际,生活中的什么相像？,的图象很像掷铅球时，铅球在空中经过的路线,x,O,y,2,4,2,4,2,4,观察图的图象跟实际生活中的什么相像？的图象很像掷铅球,9,以铅球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标系，,x,轴的正向水平向右，,y,轴的正向竖直向上，则可以求出铅球在空中经过的路线是形式为 的图象的一段.,x,O,y,2,4,2,4,2,4,以铅球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角,10,抛物线,y,=,ax,2,（,a,0,）,y,=,ax,2,（,a,0,）,图象（草图）,顶点坐标,开口,方向,大小,最值,增减性,（0,0）,向上,向下,|,a,|,越大，开口越小；|,a,|,越小，开口越大,有最小值0,有最大值0,当,x,0时，,y,随,x,的增大而增大；当,x,0时，,y,随,x,的增大而减小,当,x,0时，,y,随,x,的增大而增大；当,x,0时，,y,随,x,的增大而减小,课堂小结,抛物线y=ax2（a0）y=ax2（a0）图象（草图）顶,11,1.二次函数y=-3x,2,(1)图象的开口向,，对称轴是,，,顶点是,，顶点坐标是,.图象有最,点。,(2)当x,时，y随x的增大而增大.,(3)当x,时，y随x的增大而减小.,(4)当x,时，函数y有最,值,.,下,y轴,原点,（0,0）,0,0,高,=0,大,0,随堂训练,1.二次函数y=-3x2下y轴原点（0,0）00高=0大,12,2.,2.,13,课后作业,课后作业,14,