,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 二次函数,2.2D,函数的图像和性质（四）,第二章 二次函数,a0,开口向上,a0,在对称轴左侧,y,都随,x,的,增大,而,减小,在对称轴右侧,y,都随,x,的,增大,而,增大,.,a0,开口向上a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,(1),(2),(3),(4),动手填一填：,9,3,5,(1)(2)(3)(4)动手填一填：935,上节课已经学习 的图像和性质，能否小组合作求二次函数 顶点坐标、开口方向和对称轴？,小组合作试一试：,上节课已经学习 的图,例,.,求二次函数,y=ax,+bx+c,的对称轴和顶点坐标,提取二次项系数,配方,:,加上再减去一次项,系数绝对值一半的平方,整理,:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简,:,去掉中括号,y=ax+bx+c,例.求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标提取二,二次函数,y=ax,+bx+c,的图象是一条抛物线,顶点坐标公式,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线 顶点坐标公式,根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：,练习反馈 巩固提高,根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：练习反馈,1,、如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状,.,按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用 表示,而且左右两条抛物线关于,y,轴对称,（,1,）钢缆的最低点到桥面的距离是多少？,（,2,）两条钢缆最低点之间的距离是多少？你是怎样计算的？与同伴交流,.,Y/m,x/m,桥面,-5 0 5,10,链接生活、解决问题,1、如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,分析：,可以将函数配方,求得顶点坐标,从而获得钢缆的最低点到桥面的距离,，或者直接利用顶点公式求：,这条抛物线的顶点坐标为（,-20,1,），钢缆的最低点到,桥面的距离是,1,米。,方法一：,分析：可以将函数配方,求得顶点坐标,从而获得钢缆的最低点到,这条抛物线的顶点坐标为（,-20,1,），钢缆的最低点到,桥面的距离是,1,米。,方法二：,这条抛物线的顶点坐标为（-20,1），钢,两条钢缆最低点之间的距离是,(,米,),(3),想一想,你知道图中右面钢缆的表达式,是什么吗,?,因为,且左右两条抛物线关于,y,轴对称,所以，右边抛物线的解析式为,两条钢缆最低点之间的距离是(米)(3)想一想,你知道图中右,拓展提高,1,、,在距离地面,2,米高的某处把一物体以初速度,竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度,s,（,m,）与抛出时间,t(s),满足,，则该物体在运动的过程中，什么时候达到最高点？最高点距地面多少米？,2,、,抛物线,与,y,轴交于（,0,3,）点。,（,1,）,求出,m,的值，并画出这条抛物线；,（,2,）,求它与,x,轴的交点和抛物线顶点的坐标。,拓展提高1、在距离地面2米高的某处把一物体以初速度 竖直向上,填空：,(,1,),抛物线,的顶点坐标是,_,；,(2),抛物线,的开口,_,，对称轴是,_,；,(3),抛物线,的开口,_,顶点坐标是,_,；,(4),抛物线,的对称轴是,_,；,(5),二次函数,的最大值是,3,，则,a,_,小测反馈,填空：(1)抛物线 的顶点坐标是_；(2),1、总结二次函数,y=ax+bx+c,的图像,性质。,2,、本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?让学生畅所欲言谈这节课收获,。,3,、根据图形完成下表。,归纳小结,作业：,完成课本,42,页习题,2.5,1、总结二次函数y=ax+bx+c的图像性质。2、本节课,二次函数的 图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=ax,2,+bx+c,(a0),二次函数的,