单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,竖直方向的抛体运动,一、竖直上抛运动,1,、定义,物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。,2,、运动的特征：,(1),具有竖直向上的初速度。,(2),物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。,(3),物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。,V=v,0,-gt,X=v,0,t-1/2gt,2,V,t,2,=v,0,2,-2gx,3,、竖直上抛运动公式,二、竖直上抛运动的计算方法,1,、分段处理：将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。,例,1,已知竖直上抛运动的初速度,v,0,，求：,由初速度求上升时间,t,1,=,？,物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得,0=v,0,-gt,上升时间,:,最大高度,H=,？,从最高点下落时间,t,2,落地速度,v,2,全程运动时间,T,3,、对称性（,1,）竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。,（,2,）竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。,2,、算出的,v,0,表示物体在向上过程中，,v,0,表示物体在向下过程中。,x,0,表示物体在抛出点上方；,x,0,表示物体在抛出点下方,1,、全程处理：上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，当设定物体运动的正方向，即可将竖直上抛运动的全过程看做一个匀变速直线运动来处理,。,小结,竖直上抛运动,三、竖直下抛运动,1,竖直下抛运动的定义：,把物体以一定初速度,v,0,沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。,V,0,0,，方向竖直向下，取,V,0,方向为正方向，则物体所受的,G,，,a=g,恒定，方向竖直向下，因,V,与,a,同向,竖直下抛运动,是初速度为,V,0,，加速度为,g,的,匀加速直线运动。,2.,竖直下抛 的,运动规律：,因为竖直下抛运动是匀加速直线运动，所以适用匀加速直线,运动规律,取,V,0,方向为正方向，,a=g,v=v,0,+gt,x=v,0,t+gt,2,v,2,-v,0,2,=2gx,竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。,四,、匀变速直线运动的公式汇总,基本公式,自由落体运动,竖直上抛运动,竖直下抛运动,v,=,v,0,+,a,t,v,=,gt,v,=,v,0,-,gt,v,=,v,0,+,gt,x,=,v,0,t,+1/2,at,2,x,=1/2,gt,2,x,=,v,0,t,-1/2,gt,2,x,=,v,0,t,+1/2,gt,2,v,2,-,v,0,2,=2,ax,v,2,=2,gx,v,2,=,v,0,2,-2,gx,v,2,-,v,0,2,=2,gx,例题,1,：,关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）,A,、竖直上抛运动的本质不是匀减速运动,B,、竖直上抛运动轨迹是直线运动,C,、竖直上抛物体到达最高点时，还具有向上的速度和向下的加速度,D,、竖直上抛物体到达最高点时，速度为零，加速度向下,ABD,例,2,：,气球下挂一重物，以,v,0,=10m,s,匀速上升，当到达离地高,h=175m,处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取,g=10m,s,2,分析：,这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度,v,0,匀速上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落,解：,方法,1,分段运用运动学公式,绳子断裂后重物因惯性继续上升的时间和上升的高度分别为：,故重物离地面的最大高度为：,H=h+h,1,=175m+5m=180m,重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：,所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间：,t=t,1,+t,2,=1s+6s=7s,方法,2,全程运用运动学公式,从绳子断裂开始计时，经时间,t,最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间,t,内的位移,h=-175m,由位移公式,取合理解，得,t=7s,所以重物的落地速度为,v,t,=v,0,-gt=10m,s-107m,s=-60m,s,其负号表示方向向下，与初速方向相反,说明：,从全程考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向,物体从绳子断裂到落地过程中的,v-t,图如图：,例,3,某人在高层楼房的阳台外侧以,20m/s,的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点,15m,处时，所经历的时间为多少？,不计空气阻力，,g=10m/s,2,提示：本题有三个解,例,4,：,从,12m,高的平台边缘有一小球,A,自由落下，此时恰有一小球,B,在,A,球正下方从地面上以,20m,s,的初速度竖直上抛。求：,(1),经过多长时间两球在空中相遇；,(2),相遇时两球的速度,v,A,、,v,B,；,(3),若要使两球能在空中相遇，,B,球上抛的初速度,v,0B,最小必须为多少？,(,取,g=10m,s,2,),分析：,A,、,B,相遇可能有两个时刻，即,B,球在上升过程中与,A,相遇，或,B,上升到最高点后在下落的过程中,A,从后面追上,B,而相遇。若要使,A,、,B,两球能在空中相遇，则,B,球在空中飞行的时间至少应比,A,球下落,12,米的时间长。,解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系,解,：,(1)B,球上升到最高点的高度为：,此高度大于平台的高度,h,A,=12m,，故,A,、,B,两球一定是在,B,球上升的过程中相遇。,(2),相遇时,v,A,=gt,1,=100.6m,s=6m,s,v,B,=v,0B,-gt,1,=(20-100.6)m,s=14m,s,(3),设,A,球下落,12,米运动的时间为,t,A,若,B,球以,v,0B,上抛，它在空中飞行的时间为,要使,A,、,B,球相遇，必须有,t,B,t,A,，即,例,5,如图所示，,P,为一堵高墙，,M,为高,h,=0.8m,的矮墙，,S,为一点光源，三者水平间距如图中所示。,S,以速度,v,0,=10m/s,竖直向上抛出，求,S,在运动过程中，矮墙的影在高墙上消失的时间。（,g,取,10m/s,2,）,h,3m,1m,S,v,0,M,O,解：,S,以,v,0,=10m/s,上抛,达最大高度,由光的直线传播,矮墙的影在高墙上消失时，,S,的位置如图中,P,点,3m,1m,S,v,0,M,O,h,P,由几何关系,h,p,=4,h,=3.2 m,由,由竖直上抛运动的对称性，,影消失时间,t,=2,t,1,=1.2s,练习：,竖直上抛一物体，初速度为,30m/s,，求：上升的最大高度；上升段时间；物体在,1,秒末、,2,秒末、,3,秒末、,4,秒末、,5,秒末、,6,秒末的高度及速度。,(g=10m/s,2,),解：设竖直向上为正方向。,最大高度,上升时间,1,秒末,3,秒末,4,秒末,(,负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。,),5,秒末,2,秒末,6,秒末,由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。,由图可以清楚地看出对称性。,再见,