单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-,*,比与比例,总结与评价,回顾与梳理,应用与反思,讨论与交流,-,比与比例总结与评价 回顾与梳理应用与反思讨论与交流-,1,一、回顾与梳理,关于比、比例的知识，你都知道哪些？,回顾整理要求：,2.,把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。,1.,小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理；,-,一、回顾与梳理关于比、比例的知识，你都知道哪些？回顾整理要求,2,比与比例,比,比例,意义,各部分,名称,基本性质,两数相除又叫两个数的比。,表示两个比相等的式子叫作比例。,0.6,：,0.8=0.75,前项,后项,比值,2 :3=6 :9,内项,外项,比的前项和后项都乘或除以相同的数（,0,除外）比值不变。,0.6,：,0.8=6,：,8=3,：,4,在比例里，两外项之积等于两内项之积。,2,：,3=6,：,9,36=29,一、回顾与梳理,-,比与比例比比例意义各部分基本性质两数相除又叫两个数的比。表示,3,求比值与化简比,一般方法,结果,求比值,化简比,根据比值的意义，用前项除以后项。,结果是一个数，可以是整数、小数或分数。,根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数,(,零除外,),。,结果是一个比，而且是最简整数比。,一、回顾与梳理,-,求比值与化简比一般方法结果求比值化简比根据比值的意义，用前项,4,试一试,化简比：,求比值：,4:8,=,（,44,）：,(84)=,1:2,0.15,：,0.75,=,（,0.15100,）：,(0.75100),=15:75,=,（,1515,）：（,7515,）,=,1:5,4:8,=48=,0.5,0.15,：,0.75,=0.150.75=,0.2,-,试一试化简比：求比值：4:8=（44）：(84)=1:2,5,正比例与反比例,正比例,反比例,意义,工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。,每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定，我们就说每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。,关系式,y,x,=,k,(,一定,),x,y,=,k,(,一定,),一、回顾与梳理,-,正比例与反比例正比例反比例意义工作时间变化，工作总量也随着变,6,试一试,判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？,正方体一个面的面积和它的表面积,分数的大小一定，它的分子和分母,速度一定，行驶的路程和时间,三角形的面积一定，它的底和高,成正比例,成正比例,成反比例,成正比例,-,试一试 判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，,7,一、回顾与整理,比例尺,分类,画图,意义,一幅图的图上距离和实际距离的比。,按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。,按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。,（,1,）确定比例尺；,（,2,）根据比例尺求出图上距离；,（,3,）画图；,（,4,）标出实际距离和比例尺。,-,一、回顾与整理比例尺分类画图意义一幅图的图上距离和实际距离的,8,试一试,判断下列说法是否正确。,比例尺是面积之比。,比例尺的图上距离永远比实际距离小。,错，比例尺是图上距离和实际距离之比。,错，比例尺也分为放大比例尺和缩小比例尺。若用放大比例尺，则图上距离比实际距离大。,-,试一试判断下列说法是否正确。比例尺是面积之比。比例尺的图,9,二、讨论与交流,比、分数、除法有什么联系？,比,分数,除法,前项,比号,后项,比值,分子,分数线,分母,分数值,被除数,除号,除数,商,3,：,5,3,5,35,-,二、讨论与交流比、分数、除法有什么联系？比分数除法前项比号,10,二、讨论与交流,比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？,0.2:0.3,4,6,=,（,0.2,1,0,）,:,（,0.3,1,0,）,=2:3,=,42,62,=,2,3,2.51.5,=,（,2.5,2）,（,1.5,2）,=5:3,-,二、讨论与交流比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三,11,二、讨论与交流,比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质,三者之间有什么联系？,比的基本性质,分数的基本性质,商不变的性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外），比值不变。,分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（,0,除外），分数的大小不变。,在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（,0,除外），商不变。,商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。,-,二、讨论与交流比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质比,12,试一试,24,（）,=,（）：,24=,（）,%,3,8,8,8,64,3,3,9,3,8,37.5,-,试一试24 （）=（）：2,13,比和比例之间有什么联系与区别？,二、讨论与交流,6:4,比,6:4=3:2,比例,举例,比是一个除式，是表示两个数相除的关系，一个比只有两个项（前项和后,项，一项是一个数）。比例是一个等式，是表示两个比相等的式子，一个比例有四个项（两,个外项，两个内项,比是一个除式，是表示两个数相除的关系，一个比只有两个项（前项和后,项，一项是一个数）。比例是一个等式，是表示两个比相等的式子，一个比例有四个项（两,个外项，两个内项,比是一个除式，是表示两个数相除的关系，一个比只有两个项（前项和后,项，一项是一个数）。比例是一个等式，是表示两个比相等的式子，一个比例有四个项（两,个外项，两个内项,两个数相除叫作两个数的比。,表示两个比相等的式子叫作比例。,意义,性质,比的前项与后项同时乘或除以同一个数（,0,除外）比值不变。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,-,比和比例之间有什么联系与区别？二、讨论与交流6:4比6,14,用比表示量与量之间的关系简洁、清晰。,三、应用与反思,通常情况下，,12,周岁的儿童头长与身高的比约为,215,。,黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是,21,。,1.,说一说，议一议。,一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为,235,。,人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是,4057,。,比在生活中应用很广泛。,你还能举出这样的例子吗？,通常情况下，,12,周岁的儿童头长是身高的 。,2,15,通常情况下，,12,周岁的儿童身高是头长的,7.5,倍。,比较这几种表示方法，你有什么感受？,-,用比表示量与量之间的关系简洁、清晰。三、应用与反思通常情况,15,生活中还有哪些地方用到比例尺？,一幅中国地图的比例尺是,16000000,。,一幅军事地图的比例尺是,1500000,。,一幅青蛙解剖图的比例尺是,101,。,一种微型电子元件平面图的比例尺是,1001,。,1.,说一说，议一议。,三、应用与反思,交通、军事、建筑、科学研究和工农业生产等领域进行测绘时，都要用到比例尺。,这些比例尺各有什么特点和作用？,我们可以根据比例尺的特点和作用，选择合适的比例尺解决问题。,-,生活中还有哪些地方用到比例尺？一幅中国地图的比例尺是160,16,（,1,）把,20,克的糖放入,100,克水中，糖与糖水的比是（,）。,（,2,）把,1,千克：,20,克化成最简整数比是（,），它们的比值,是（,）。,（,3,）如果,A8,B3,，那么,A,：,B=(,),：,(,),（,4,）从,20,以内的偶数中选出,4,个数组成一个比例（）。,三、应用与反思,2.,填空题。,1:6,50:1,50,3,8,6:2=12:4,-,（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（,17,三、应用与反思,3.,（,1,）一种盐水中，盐的质量是水的,25%,。现有,5,克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？,（,2,）一种盐水，盐与水的质量比是,14,。现有,5,克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？,解：设需要加入,克水。,25%=5,=,20,答：需要加入,20,克水。,54=,20,（克）,答：需要加入,20,克水。,-,三、应用与反思3.（1）一种盐水中，盐的质量是水的25%。现,18,三、应用与反思,4.,老师家买了新房，用边长是,0.6,米的正方形地砖铺客厅地面，需要,200,块，如果改用边长是,0.4,米的正方形地砖铺地。需要多少块？,如果用同样大小的方砖铺厨房和卫生间，,18,平方米的厨房需要,360,块，那么,30,平方米的卫生间需要多少块？,解：设需要,块。,0.40.4,=0.60.6200,=,450,答：需要,450,块。,=,600,答：需要,600,块。,解：设需要,块。,30,=,360,18,-,三、应用与反思4.老师家买了新房，用边长是0.6米的,19,-,-,20,