单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六节,一、曲线的渐近线,二、函数图形的描绘,下页 返回 结束,函数图形的描绘,第,三,章,点,M,与某一直线,L,的距离趋于,0,一、,曲线的渐近线,定义,.,若曲线,C,上的点,M,沿着曲线无限地远离原点,时,则称直线,L,为,曲线,C,的,渐近线,.,例如,双曲线,有渐近线,上页 下页 返回 结束,1.,水平与铅直渐近线,若,则曲线,有水平渐近线,若,则曲线,有垂直渐近线,补例,.,求曲线,的渐近线,.,解,:,为水平渐近线,;,为垂直渐近线,.,上页 下页 返回 结束,2.,斜渐近线,斜渐近线,若,(P75,题,13),上页 下页 返回 结束,注意,:,如果,或,上页 下页 返回 结束,补例,.,求曲线,的渐近线,.,解,:,所以有铅直渐近线,及,又因,为曲线的斜渐近线,.,上页 下页 返回 结束,练习,解,上页 下页 返回 结束,上页 下页 返回 结束,二、函数图形的描绘,步骤,:,1.,确定函数,的定义域,期性,;,2.,求,并求出,及,3.,列表判别增减及凹凸区间,求出极值和拐点,;,4.,求渐近线,;,5.,确定某些特殊点,描绘函数图形,.,为,0,和不存在,的点,;,并考察其对称性及周,上页 下页 返回 结束,例,1,解,无奇偶性及周期性,.,列表确定函数单调区间,凹凸区间及极值点与拐点,:,上页 下页 返回 结束,拐点,极大值,极小值,上页 下页 返回 结束,上页 下页 返回 结束,例,2,解,偶函数,图形关于,y,轴对称,.,上页 下页 返回 结束,拐点,极大值,列表确定函数单调区间,凹凸区间及极值点与拐点,:,拐点,上页 下页 返回 结束,上页 下页 返回 结束,补例,解,非奇非偶函数,且无对称性,.,上页 下页 返回 结束,列表确定函数单调区间,凹凸区间及极值点和拐点,:,不存在,拐点,极值点,间断点,上页 下页 返回 结束,补例,.,描绘,的图形,.,解,:,1),定义域为,无对称性及周期性,.,2),3),(,极大,),(,拐点）,(,极小,),4),上页 下页 返回 结束,补例,.,描绘方程,的,图形,.,解,:,1),定义域为,2),求关键点,3),判别曲线形态,(,极大,),(,极小,),无定义,上页 下页 返回 结束,4),求渐近线,为,铅直渐近线,又因,即,为斜,渐近线,5),求特殊点,上页 下页 返回 结束,6,）绘图,(,极大,),(,极小,),斜渐近线,铅直渐近线,特殊点,无定义,上页 下页 返回 结束,水平渐近线,;,垂直渐近线,;,内容小结,1.,曲线渐近线的求法,斜渐近线,按作图步骤进行,2.,函数图形的描绘,上页 下页 返回 结束,思考与练习,曲线,(,A,),没有渐近线；,(,B,),仅有水平渐近线；,(,C,),仅有铅直渐近线；,(,D,),既有水平渐近线又有铅直渐近线,.,提示,:,上页 下页 返回 结束,