单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,信号的时域分析,连续时间信号的时域描述,连续时间信号的基本运算,离散时间信号时域描述,离散时间信号的基本运算,确定信号的时域分解,连续时间信号的时域描述,典型普通信号,正弦信号,实指数信号,虚指数信号,复指数信号,抽样函数,奇异信号,单位阶跃信号,冲激信号,斜坡信号,冲激偶信号,1,正弦信号,A,:,振幅,w,0,:,角频率弧度,/,秒,j,:,初始相位,一、典型普通信号,2,指数信号,实指数信号,2,指数信号,虚指数信号,复指数信号的周期：,复指数信号的基波周期：,Euler,公式：,2,指数信号,复指数信号,t,t,3.,抽样函数,抽样函数具有以下性质：,与,Sa,(,t,),函数类似的是,sinc,(,t,),函数，其定义为,1,单位阶跃信号,定义,:,二、奇异信号,阶跃信号的作用：,1,表示任意的方波脉冲信号,f,(,t,),=u,(,t-T,),-u,(,t-,2,T,),2,利用阶跃信号的单边性表示信号的时间范围,阶跃信号的作用：,2.,冲激信号,单位阶跃信号加在电容两端，流过电容的电流,i,(,t,)=,C,d,u,(,t,)/,d,t,可用冲激信号表示。,狄拉克定义式,：,(,t,),=,0,t,0,2),冲激信号的定义,1),冲激信号的引出,3),冲激信号的图形表示,说明：,(1),冲激信号可以延时,至任意时刻,t,0,，,以符号,(,t,-,t,0,),表示，,其波形如图所示。,(,t,-,t,0,),的定义式为：,(3),冲激信号的物理意义：,表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型,(4),冲激信号的作用：,(2),冲激信号具有强度,，其强度就是冲激信号对时间的,定积分值。在图中,用括号注明,，以区分信号的幅值。,A.,表示其他任意信号；,B.,表示信号间断点的导数。,4),冲激信号的极限模型,5),冲激信号的性质,(1),筛选特性,(2),取样特性,(3),展缩特性,推论：,冲激信号是偶函数。,5),冲激信号的性质,证明：,取,a,=,-,1,即可得,d,(,t,)=,d,(,-,t,),(4),冲激信号与阶跃信号的关系,5),冲激信号的性质,3.,斜坡信号,与阶跃信号之间的关系,：,定义：,4.,冲激偶信号,冲激偶信号图形表示,定义：,性质：,四种奇异信号具有微积分关系,例题,计算下列各式的值,解,注意：,2.,对于,(,at,+,b,),形式的冲激信号，要先利用冲激信号的,展缩特性将其化为,1/|,a,|,(,t,+,b/a,),形式后，方可利用,冲激信号的取样特性与筛选特性。,1,.,在冲激信号的取样特性中，其积分区间不一定都是,(,-,，,+,),，但只要积分区间不包括冲激信号,(,t,-,t,0,),的,t,=,t,0,时刻，则积分结果必为零。,