单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最大公因数,最大公因数,请找出下面各数的所以因数,10,：,12,：,15,：,1,、,2,、,5,、,10,1,、,3,、,5,、,15,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,12,、,请找出下面各数的所以因数10：1、2、5、101,你是怎样找出这些数的所以因数？,110=,10,112=,12,115=,15,25=,10,26=,12,35=,15,34=,12,你是怎样找出这些数的所以因数？110=10,8,的因数,12,的因数,8,和,12,公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,8,和,12,公有的因数是：,1,，,2,，,4,。,例,1.,1,，,2,4,8,1,2,3,4,6,12,8的因数12的因数 8和12公有的因数是哪几个？公有的最大,8,的因数,12,的因数,8,3,1,，,1,2,4,是,8,和,12,公有的因数，叫做它们的,公因数,。其中，,4,是最大的公因数，叫做它们的最,大公因数,。,2,，,4,，,6,，,12,，,8的因数12的因数 83,1，1,2,4是8和12,两个数公有的因数叫做它们的 ；其中最大的公因数，叫做它们的 。,公因数,最大公因数,请补充完整这句话。,两个数公有的因数叫做它们的 ；其中最大的,例,2.,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,怎样求,18,和,27,的最大公因数？,这种方法叫做,列举法,例2.观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关,做一做,6,的因数,24,的因数,24,的因数,6,的因数,1,，,2,，,3,，,6,1,2,，,3,，,4,，,6,，,8,，,12,，,24,1,2,3,6,6,和,24,的公因数,4,8,12,24,1.,把,6,和,24,的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公因数。,做一做6的因数24的因数24的因数6的因数1，2，3，,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是,12,的因数而不是,18,的因数的同学站左边，是,18,的因数而不是,12,的因数的站右边，是,12,和,18,公因数的站中间。,2.,234618 1912 学号是 12 的因数而不是 18,3.,找下列每组数的最大公因数。,8,和,9,12,和,36,1,和,7,4,和,8,12,和,35,4,1,1,12,1,我发现,:,当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是,1,。,公因数只有,1,的两个非零自然数，叫做,互质数,。,3.找下列每组数的最大公因数。8和912和361和74和81,除了,列举法,你还有什么的方法可以快速的找出两个数的最大公因数吗？,短除法,除了列举法你还有什么的方法可以快速的找出两个数的最大公因数吗,新人教版五年级下册数学最大公因数课件,用短除法求最大公因数,18 27,用短除法求最大公因数18 27,用短除法求最大公因数,27,6 9,2 3,3,3,1,、用两个数的质因数去,除，除到商为互质数为止。,2,、再将每一步的,除数,相乘,18,和,27,的最大公因数是,33=9,用短除法求最大公因数 27331、用两个数的质因数去2,一起努力吧！,一起努力吧！,1,口答填空：,12,的因数是,(,),；,18,的因数是,(,),；,12,和,18,的公因数是,(,),；,12,和,18,的最大公因数是,(,),。,巩固练习,1,2,3,4,6,12,1,，,2,，,3,，,6,9,，,18,1,2,3,6,6,1口答填空：巩固练习1,2,3,4,6,求出,1,和,7,、,8,和,9,、,9,和,16,的最大公因数,.,求出,4,和,8,、,16,和,32,、,17,和,34,的最大公因数,.,4,和,8,的最大公因数：,4,1,和,7,的最大公因数：,1,当两个数成,倍数关系,时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数是,互质数,时,，它们的最大公因数也是,1,。,16,和,32,的最大公因数：,16,17,和,34,的最大公因数：,17,8,和,9,的最大公因数：,1,9,和,16,的最大公因数：,1,从这道题中你发现了什么？,从这道题中你又发现了什么？,2.,求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数.求出 4和,3.,填空。,(,1,),10,和,15,的公因数有,_,。,(,2,),14,和,49,的公因数有,_,。,1,，,5,1,，,7,3.填空。1，51，7,4.,找出下面每组数的最大公因数。,6,和,9 15,和,12,42,和,54 30,和,45,5,和,9 34,和,17,16,和,48 15,和,16,3,3,6,15,1,17,16,1,4.找出下面每组数的最大公因数。33615117161,5.,写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,(),7,9,8,36,(),18,72,(),9,15,(),1,4,18,3,5.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()7,6.,男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排,最多有多少人,?,这时男、女生分别有几排,?,女生有,36,人。,男生有,48,人。,48,和,36,的最大公因数是,12,，每排最多有,12,人。,4812=4,（排）男生有,4,排。,3612=3,（排）女生有,3,排。,6.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排女生有 36,5,3,6,12,36,7.,在相应的,(),里写出相邻阶梯上两个数的最大,公因数。,72,10,(,),15,(,),18,(,),24,(,),36,(,),53612367.在相应的()里写出相邻阶梯上两个,8.,选出正确答案的编号填在横线上。,(,1,),9,和,16,的最大公因数是,_,。,A.1 B.3 C.4 D.9,(,2,),16,和,48,的最大公因数是,_,。,A.4 B.6 C.8 D.16,(,3,),甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因,数是,_,。,A.1 B.,甲数,C.,乙数,D.,甲、乙两数的积,A,D,C,8.选出正确答案的编号填在横线上。ADC,9.,小巧匠。,12,、,16,和,44,的最大公因数是,4,。,答,:,每根小棒最长是,4,厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米,?,9.小巧匠。12、16 和 44 的最大公因数是 4。12,课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？,勤学多思，循序渐进。,谢谢,下课！,勤学多思，循序渐进。谢谢,