单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在实际应用中，常常需要对谐振器的谐振频率进行微调。,什么是微扰？,在腔内引入金属调谐螺钉、压缩腔壁或放入介质，使腔,内场分布受到微小扰动（称为微扰）从而引起谐振频率,相应变化。,计算方法：,微扰法,微扰法就是通过微扰前的量来近似求得微扰后的改变量。,微波谐振腔,微波谐振腔的微扰理论,在实际应用中，常常需要对谐振器的谐振频率进行微调。微波谐振腔,微扰分两种情况,（,1,）腔壁微扰：尺寸微小变化,（,2,）介质微扰：尺寸不变，腔内介质作微小变化,微波谐振腔,微扰分两种情况（1）腔壁微扰：尺寸微小变化微波谐振腔,腔壁微扰,微扰前后的场量应满足麦克斯韦方程和相应的边界条件。,微波谐振腔,微扰前,腔壁微扰微波谐振腔微扰前,将 点乘 ，取共轭后点,乘 ，并相减：,微波谐振腔,微扰后,上式利用了,微波谐振腔微扰后上式利用了,对 和 作类似运算,将以上两式相加后对,V,积分，再应用散度定理，最后得,对于腔壁向外微小拉出，即向外微扰，其频偏的表达式,与该式反号,.,微波谐振腔,麦克斯韦方程组出发得,到的严格表达式,（推导请参见教材）,（,6.8-9,）,对 和,微扰时,(6.8-9),式分子：,利用,以及散度定理，上式可得,(6.8-9),式分母,微扰时(6.8-9)式分子：利用以及散度定理，上式可得(6.,由该式看出，受微扰的频率变化与腔体变形的位置有关。假如在腔内磁场较强，电场较弱处，腔体表面向内推入，则谐振频率降低。,微波谐振腔,（,6.8-9,）式可表示为,或,由该式看出，受微扰的频率变化与腔体变形的,结论：当腔壁内表面或其一部分朝内推入时，如果微扰部分的,磁场较强,，则,频率升高,；如果,电场较强,，则,频率降低,。,腔壁向外拉出，其效应与上相反。,可利用这个特性来对谐振腔进行调谐,微波谐振腔,结论：当腔壁内表面或其一部分朝内推入时，如果微扰部分的磁场,介质微扰分为两种：,一是整个腔中介质常数略有变化,(,大体积，小,),；,二是腔内很小区域内介质常数变化而其余区域介质不变（小体积，大,）。,微波谐振腔,介质微扰,情形,1,情形,2,介质微扰分为两种：微波谐振腔介质微扰情形1情形2,微波谐振腔,微扰前后的场量分别满足麦克斯韦方程和边界条件,:,（在,S0,上）,微扰前,微扰后,(,在,S,上）,微波谐振腔微扰前后的场量分别满足麦克斯韦方程和边界条件:（在,微波谐振腔,（请参见教材）,推导过程与腔壁微扰情况相似，可得,（空腔全填充介质,微扰公式）,对于介质微扰的第一种情形,微波谐振腔（请参见教材）推导过程与腔壁微扰情况相似，可得（空,微波谐振腔,对于介质微扰的第二种情形：,利用,（空腔介质微扰公式）,微波谐振腔对于介质微扰的第二种情形：利用（空腔介质微扰公式）,如介质中场是均匀的，则,无论在腔中何处放入介质，均使受扰腔的谐振频率降低,上式可用来测量,微波谐振腔,如介质中场是均匀的，则无论在腔中何处放入介质，均使受扰腔的谐,对于有耗介质微扰，上述公式仍然成立，但介质常数和谐振频率均要用复数形式代入：,微波谐振腔,对于有耗介质微扰，上述公式仍然成立，但介质常数和,可见，有耗介质的实部引起谐振频率偏移，虚部引起空腔,Q,0,改变。,微波谐振腔,将上式分为两项：,可见，有耗介质的实部引起谐振频率偏移，虚,例,半径为,r0,的细金属螺钉从顶壁中央旋入,TE101,模式矩形空气腔内深度,h,，求微扰后谐振频率变化表示式。,例半径为r0的细金属螺钉从顶壁中央旋入TE101模式矩形,解：,未微扰时,TE101,模式矩形腔的场分量为,螺钉很细，可以假定螺钉处的场为常数，且可用,x=a/2,，,z=L/2,处的场来表示：,Ey,（,a/2,y,L/2,）,=E,101,Hx(a/2,y,L/2)=0,Hz(z/2,y,L/2)=0,解：未微扰时TE101模式矩形腔的场分量为螺钉很细，可以假定,因此，利用腔壁微扰理论公式（,6.8-11a,），其分子计算结果为,式中，,是螺钉的体积；,（,6.8-11a,）的分母计算结果为,最后得到,结果表明，螺钉旋入使谐振频率降低,因此，利用腔壁微扰理论公式（6.8-11a），其分子计算结果,例,在腔底放置薄介质板的,TE101,模矩形腔，试用微扰公式计算谐振频率变化表示式。,例在腔底放置薄介质板的TE101模矩形腔，试用微扰公式计,解：,TE101,模式矩形腔未微扰时的电场为,利用介质微扰公式（,6.8-17,），其分子经过计算得,电场储能为,带入（,6.8-17,），最后可得,解：TE101模式矩形腔未微扰时的电场为利用介质微扰公式（6,如果采用模式,TE105,，,结果有什么区别？,练习,:,在腔体正中央放如一微小介质杆,求介质的,(,习题,6.21),如果采用模式TE105，结果有什么区别？练习:在腔体,作业,6.17,6.21,微波谐振腔,Continue,作业6.17,6.21微波谐振腔Continue,谢谢观看！,2020,谢谢观看！,