单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学是来源于生活又服务于生活的,.,米,米,小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？,走进生活,M,N,数学是来源于生活又服务于生活的.米米小燕去参观一个,用待定系数法求二次函数的解析式,用待定系数法求二次函数的解析式,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=ax,2,(a0),y=ax,2,+k(a0),y=a(x-h),2,(a0),y=a(x-h),2,+k(a0),y=ax,2,+bx+c(a0),填写表格,：,温故互查,抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=ax2(a0)y=,温故知新,回顾：用待定系数法求解析式,已知一次函数经过点（,1,，,3,）和（,-2,，,-12,），求这个一次函数的解析式。,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b,因为一次函数经过点,（,1,，,3,）和（,-2,，,-12,），,所以,k+b=3,-2k+b=-12,解得,k=3,，,b=-6,一次函数的解析式为,y=3x-6.,温故知新回顾：用待定系数法求解析式已知一次函数经过点,温故知新,一、设,二、代,三、解,四、还原,用待定系数法求函数的解析式的一般步骤,温故知新一、设用待定系数法求函数的解析式的一般步骤,1,、已知抛物线,y,=,a,x,2,+,bx,+,c,(,a,0),探究,1,若经过点（,-,1,0,），则,_,若经过点（,0,-3,），则,_,若经过点（,4,5,），则,_,若对称轴为直线,x=,1,，,则,_,若当,x,=1,时，,y,=0,，则,_,a,b,2,-,=1,a,-,b+c=0,c=,-,3,16a+4b+c=5,a+b+c=0,1、已知抛物线y=ax2+bx+c (a0)探究1,代入得,y=_,若顶点坐标是（,-3,4,）,则,h=_,k=_,，,-,3,a,(,x+3,),2,+4,4,探究,2,2,、已知抛物线,y=a,(,x,-,h,),2,+k,(,a,0),若对称轴为直线,x=,1,，,则,_,代入得,y=_,h,=1,a,(,x,-,1),2,+,k,代入得 y=_若顶点坐标是（-3,抛物线解析式,抛物线与,x,轴交点坐标,(,x,1,0),(,x,2,0),y=,2(,x,-,1,)(,x,-,3,),y,=,3(,x,-,2,)(,x,+1,),y,=,-,5(,x,+4,)(,x,+6,),y,=,a,(,x,_,)(,x,_,),-,x,1,-,x,2,求出下表中抛物线与,x,轴的交点坐标，看看你有什么发现？,(,1,，,0)(,3,，,0),(,2,，,0)(,-,1,，,0),(,-,4,，,0)(,-,6,，,0),(,x,1,0),(,x,2,0),交点式,探究,3,（,a,0,）,抛物线解析式抛物线与x轴交点坐标y=2(x-1)(x-3)y,已知三个点坐标，即三对对应值，选择,一般式,已知顶点坐标或对称轴或最值，选择,顶点式,已知抛物线与,x,轴的两交点坐标，选择交点式,二次,函数常用的几种解析式,一般式,y=ax,2,+bx+c,(,a,0),顶点式,y=a,(,x-h,),2,+k,(,a,0),交点式,y=a,(,x,-,x,1,)(,x,-,x,2,)(,a,0),已知三个点坐标，即三对对应值，选择一般式已知顶点坐标或对称轴,用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，,恰当地选用一种函数表达式,。,一、设,二、代,三、解,四、还原,待定系数法,用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当,解：,设所求的二次函数为,解得,已知一个二次函数的图象过点（,0,-3,）（,4,5,）,（,1,0,）三点，求这个函数的解析式？,把点（,0,-3,）（,4,，,5,）（,1,0,）代入得,c,=-3,a-b+c,=0,16a+4b+c,=,5,a=,b=,c=,y=ax,2,+bx+c,16a+4b,=8,a,-,b=3,4a+b,=2,a,-,b=3,-,3,1,-,2,所求二次函数为,y=x,2,-2x-3,例题,1,解：设所求的二次函数为解得已知一个二次函数的图象过点（0,解：,设所求的二次函数为,解得,已知一个二次函数的图象过点（,0,-3,）（,4,5,）,（,1,0,）三点，求这个函数的解析式？,把点（,0,-3,）（,4,，,5,）（,1,0,）代入得,c,=-3,a-b+c,=0,16a+4b+c,=,5,a=,b=,c=,y=ax,2,+bx+c,-,3,1,-,2,所求二次函数为,y=x,2,-2x-3,x,=0,时,y=,-,3,;,x,=4,时,y,=5;,x,=-1,时,y,=0;,例题,1,一、设,二、代,三、解,四、还原,解：设所求的二次函数为解得已知一个二次函数的图象过点（0,解：,设所求的二次函数为,已知抛物线的顶点为（,1,，,4,），,且过点（,0,，,3,），求抛物线的解析式？,把点,(0,-3),代入得,a,-,4,=,-,3,所求的抛物线解析式为,y,=(,x,-,1),2,-4,例题,2,a,=1,最低点为（,1,，,-4,）,x,=1,，,y,最值,=,-,4,y=a,(,x,-,1),2,-4,解：设所求的二次函数为已知抛物线的顶点为（1，4），把点,解：,设所求的二次函数为,已知一个二次函数的图象过点（,0,-3,）（,4,5,）,对称轴为直线,x,=1,，求这个函数的解析式？,变式,1,y=a,(,x,-,1),2,+k,思考：怎样设二次函数关系式,解：设所求的二次函数为已知一个二次函数的图象过点（0,-3,解：设所求的二次函数为,y=ax,2,+bx+c,c,=-3,16a+4b+c,=5,已知一个二次函数的图象过点（,0,-3,）（,4,5,）,对称轴为直线,x=1,，求这个函数的解析式？,=1,变式,1,依题意得,解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+cc=-3 已知一,解：,设所求的二次函数为,已知一个二次函数的图象过点（,0,-3,）,（,-1,0,）（,3,0,）三点，求这个函数的解析式？,例题,3,所求二次函数为,y=x,2,-2x-3,y=a,(,x,+1,)(,x,-,3),把点（,0,-3,）代入得：,a,=1,解：设所求的二次函数为已知一个二次函数的图象过点（0,-,再次总结：求二次函数解析式时,图象过普通三点,:,常设一般式,已知顶点坐标,:,常设顶点式,知抛物线与,x,轴的两交点,常设交点式,再次总结：求二次函数解析式时图象过普通三点:常设一般式已知顶,达标检测,（,1,）过点（,2,，,4,），且当,x,=1,时，,y,有最值为,6,；,根据条件求出下列二次函数解析式：,达标检测（1）过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；根,（,2,）求如图所示的抛物线解析式，,x,y,1,2,O,1,达标检测,根据条件求出下列二次函数解析式：,（2）求如图所示的抛物线解析式，xy12O1达标检测根,数学是来源于生活又服务于生活的,.,米,米,小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？,回头看,M,N,数学是来源于生活又服务于生活的.米米小燕去参观一个,8,米,3.2,A,B,A,B,C,8,米,3.2,8,米,3.2,A,B,O,O,O,8米3.2ABABC8米3.28米3.2ABOOO,8,米,3.2,A,B,C,N,M,8米3.2ABCNM,