义务教育教科书（浙教）八年级数学下册,第1,章 二次根式,小 结,义务教育教科书（浙教）八年级数学下册第1章 二次根式小 结,二次根式,运算,最简,二次根式,性质,不含分母,不含开得尽,的因数因式,加减，合并,混合运算,知识回顾,二次根式运算 最简性质不含分母不含开得尽加减，合并混合运,如果一个数的平方等于a，那么这个,数叫做a的平方根。其中正的平方根,（读作根号a）也叫做a的算术平方根。,当a0时，叫做二次根式。,二次根式的概念,如果一个数的平方等于a，那么这个二次根式的概念,被开方数的因数是整数，因式是整式。,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,分母中不含有二次根式。,最简二次根式,被开方数的因数是整数，因式是整式。最简二次根式,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式,化成最简二次根式后 被开方数相同,第一组：,第二组：,第三组：,同类二次根式,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，,二次根式的运算,反之亦成立。,二次根式的运算反之亦成立。,类型之一确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,经典例题,类型之一确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 经,归纳总结 在确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围时，常常从以下三个方面来考虑：被开方数大于或等于0；分母不等于0；零次幂的底数不能为0.,归纳总结 在确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围时，,【针对训练】,D,【针对训练】D,答案 20151,答案 20151,类型之二二次根式性质的应用,类型之二二次根式性质的应用,二次根式小结-ppt课件,归纳总结 在化简被开方数中含有字母的二次根式时，首先要判断字母的符号对于形如的式子的化简，首先应化成|a|的形式，再根据a的取值进行计算,归纳总结 在化简被开方数中含有字母的二次根式时，首先要判,D,D,二次根式小结-ppt课件,类型之三二次根式的非负性的应用,类型之三二次根式的非负性的应用,B,B,答案 1,【针对训练】5.,答案 1【针对训练】5.,答案 6,答案 6,类型之四二次根式的混合运算,类型之四二次根式的混合运算,二次根式小结-ppt课件,二次根式小结-ppt课件,【针对训练】7.,答案 6,【针对训练】7.答案 6,类型之五与二次根式有关的化简求值,类型之五与二次根式有关的化简求值,二次根式小结-ppt课件,归纳总结 分式的化简离不开因式分解，将分式的分子、分母分别分解因式，便于约分与通分在分式的混合运算中常常将分式的除法转化为乘法运算,归纳总结 分式的化简离不开因式分解，将分式的分子、分母分,【针对训练】,【针对训练】,类型之六二次根式在实际生活中的应用,类型之六二次根式在实际生活中的应用,图,2,图2,归纳总结 坡比是垂直距离与水平距离的比，所以要创造直角三角形借助方程的思想来计算长度,而BC的长要根据勾股定理来求解。最终的结果必须化为最简二次根式。,归纳总结 坡比是垂直距离与水平距离的比，所以要创造直角三,9,、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。,2024/11/15,2024/11/15,Friday,November 15,2024,10,、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,11/15/2024 6:44:47 PM,11,、越是没有本领的就越加自命不凡。,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,Nov-24,15-Nov-24,12,、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,Friday,November 15,2024,13,、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,11/15/2024,14,、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。,15 十一月 2024,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,15,、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。,十一月 24,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,11/15/2024,16,、业余生活要有意义，不要越轨。,2024/11/15,2024/11/15,15 November 2024,17,、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,谢谢观赏,You made my day!,我们，还在,路,上,9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2023/10/8,