单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,水 下,声 信 道,相干多途,信道,相关器和匹配滤波器,相关器和匹配滤波器,平稳白色背景干扰下确知信号的检测,平稳：干扰的统计特性不随时间变化，一般都是假设各态历经的；,白色：干扰的功率谱对所有频率相同，噪声的相干半径为零,；,设输入干扰的功率谱密度为,则输出的干扰功率为：,又输出信号功率为：,则输出功率的信噪比：,复解析函数施瓦茨不等式,只有当,时等式才成立,根据施瓦茨不等式,只有当,时等式才成立,是最大峰值功率的时刻,由复解析函数施瓦茨不等式知道当,（,2,）时有,为匹配滤波器传输函数。,由（,2,）式可以得到匹配滤波器的冲激响应,即：,上式说明匹配滤波器的冲激响应函数是信号在时间轴上某一点倒置的波形。,设匹配滤波器的输入信号和干扰带宽为,B,，信号的脉冲宽度为,T,，信号的平均功率为,S,，则匹配滤波器的输出信噪比增益为：,由下面的两个式子可知,:,匹配滤波器的输出波形为,:,令,则,令,则,上式表明,相关器和匹配滤波器是等效的,小 结,在白噪声下和目标为已知的情况下，匹配滤波器有最大输出信噪比的线性滤波器。输出信噪比为 ，当噪声为非白的时候要进行预白化；,它的输出信噪比只与输入信号能量和白噪声的功率谱密度有关，与信号细节无关，提高,SNR,的途径有增大信源级和增大信号宽度；,小 结,增大信号的带宽可以增加,SNR,，条件是信号和噪声是相互独立的；,匹配滤波器和自相关器有相同的输出，原理上等效但是实现方法不同；,匹配滤波器的传输函数是信号频谱的复共轭：,1:,去掉信号相频函数中的非线性部分,2:,按信号的幅频特性对输入波形加权,