Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.作图,（1）利用描点法作图：确定函数的定义域；化简函数,解析式；讨论函数的性质（,、,、,）,画出函数的图象.,（2）利用基本函数图象的变换作图：,平移变换：,函数,y,=,f,（,x,+,a,）(,a,0)的图象可以由,y,=,f,（,x,）的图象向左,（,a,0）或向右(,a,0）或向下（,b,0，且,A,1）的图象可由,y,=,f,（,x,）的图象上各点的纵坐标伸长（,A,1）或缩短（0,A,0，且1）的图象可由,y,=,f,（,x,）的图象上各点的横坐标缩短（1）或伸长（0-2),象,再将图象向上平移2个单位,可得y=2-2x的图象.,恒成立,只需 f1(x)=(x-1)2在(1,2)上的图,（-1，0）8.,（2）由 得,作出 的图象，将 的图象向右平移一个单位，再向上平移2个单位得 的图象.,（3）作出 的图象，保留 图象中,x,0的部分，加上 的图象中,x,0的部分关于,y,轴的对称部分，即得,的图象，其图象依次如下：,第11页，共28页。,探究拓展,（1）若函数解析式中含绝对值，可先通过讨论去绝对值，再分段作图.,（2）利用图象变换作图.,第12页，共28页。,函数,y,=,f,(,x,)与图象,y,=,g,(,x,)的图象如图,则函数,y,=,f,(,x,)g(,x,)的图象可能是 (),题型二 识图,A,第13页，共28页。,【,思维启迪,】,注意从,f,(,x,),g,(,x,)的奇偶性、单调性等方面寻找,f,(,x,)g(,x,)的图象特征.,解析,从,f,(,x,)、,g,(,x,)的图象可知它们分别为偶函数、奇函数，故,f,(,x,),g,(,x,)是奇函数，排除B.,又,x,1,函数,f,(,x,)=,a,x,+1,-2.,(1)求,f,(,x,)的反函数,f,-1,(,x,)；,(2)若,f,-1,(,x,)在0,1上的最大值与最小值互为相反数,求,a,的值;,(3)若,f,-1,(,x,)的图象不经过第二象限,求,a,的取值范围.,【,思维启迪,】,关键是(3)的充要条件,f,-1,(,x,)的图象与,x,轴的,交点位于,x,轴的非负半轴上.,解,(1)因为,a,x,+1,0,所以,f,(,x,)的值域是,y,|,y,-2.2分,设y=,a,x,+1,-2,解得,x,=log,a,(,y,+2)-1.,所以,f,(,x,)的反函数为,f,-1,(,x,)=log,a,(,x,+2)-1(,x,-2).4分,题型三 函数图象的应用,第15页，共28页。,(2)当,a,1时,函数,f,-1,(,x,)=log,a,(,x,+2)-1为(-2,+)上的增函数,所以,f,-1,(0)+,f,-1,(1)=0,即(log,a,2-1)+(log,a,3-1)=0,解得 8分,(3)当,a,1时,函数,f,-1,(,x,)是(-2,+)上的增函数,且经过定点(-1,-1).,所以,f,-1,(,x,)的图象不经过第二象限的充要条件是,f,-1,(,x,)的图象与,x,轴的交点位于,x,轴的非负半轴上.11分,令log,a,(,x,+2)-1=0,解得,x,=,a,-2,由,a,-20,解得,a,2.13分,探究拓展,求反函数时必须先求原函数的值域,(3)的充要条件学生不易想到.,第16页，共28页。,方法与技巧,1.列表描点法是作函数图象的辅助手段,要作函数图象首先要,明确函数图象的位置和形状:(1)可通过研究函数的性质如,定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性，凸凹性等等；,（2）可通过函数图象的变换如平移变换、对称变换、伸缩,变换等；（3）可通过方程的同解变形，如作函数,的图象.,2.合理处理识图题与用图题.,（1）识图,对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分布范围、,变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调,性、奇偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系.,第17页，共28页。,a=（1，1）D.,恒成立,只需 f1(x)=(x-1)2在(1,2)上的图,列表描点法是作函数图象的辅助手段,要作函数图象首先要,探究拓展 要敏锐地从所给图象中找出诸如对称性、零点、升降趋势等决定函数走势的因素，进而结合题目特点作出合理取舍.,（2）由 的图象关于y轴对称，可得,（2）F（x)=log2(x2+2)-(log2x-1)(x0),后把x轴下方的部分翻折到x轴上方，可 得到的图,而y=f(x)与y=g(x)=lnx图象之间关于y轴对称，故可得,把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.,（2）利用基本函数图象的变换作图：,题型三 函数图象的应用,（-1，0）8.,（1）利用描点法作图：确定函数的定义域；,（2）用图,函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题,提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结,果的重要工具.要重视数形结合解题的思想方法.常用函数,图象研究含参数的方程或不等式解集的情况.,失误与防范,1.作图要准确、要抓住关键点.,2.当图形不能准确地说明问题时，可借助“数”的精确，注,重数形结合的数学思想方法的运用.,第18页，共28页。,1.作出下列各个函数的图象：,（1）,y,=2-2,x,（2）,（3）,解,（1）由函数,y,=2,x,的图象关于,x,轴对称可得到,y,=-2,x,的图,象,再将图象向上平移2个单位,可得,y,=2-2,x,的图象.如图甲,（2）由 的图象关于,y,轴对称，可得,的图象,再将图象向右平移1个单位,即得到 然,后把,x,轴下方的部分翻折到,x,轴上方，可 得到的图,象.如图乙.,第19页，共28页。,(3),先作出 的图象，如图丙中的虚线部分，然后将图象向左平移1个单位，向上平移2个单位，即得到所求图象.如图丙所示的实线部分.,第20页，共28页。,2.设,a,1,实数,x,y,满足 则,y,关于,x,的函数的图象形,状大致是 （）,解析,B,x,0,x,0,第21页，共28页。,3.当,x,(1,2)时,不等式(,x,-1),2,log,a,x,恒成立,则,a,的取值范围,为,.,解析,设,f,1,(,x,)=(,x,-1),2,f,2,(,x,)=log,a,x,要使当,x,(1,2)时,不等式(,x,-1),2,log,a,x,恒成立,只需,f,1,(,x,)=(,x,-1),2,在(1,2)上的图,象在,f,2,(,x,)=log,a,x,的下方即可.,当0,a,1时,如图所示,要使在(1,2)上,f,1,(,x,)=(,x,-1),2,的图象,在,f,2,(,x,)=log,a,x,的下方,只需,f,1,(2),f,2,(2),即(2-1),2,log,a,2,log,a,21,10时函数是一个指数函数，且0,a,1，所以函数递减；当,x,-2),g,(,x,)=log,2,(,x,+2)(,x,-2).,（2）,F,（,x,)=log,2,(,x,2,+2)-(log,2,x,-1)(,x,0),当且仅当,x,2,=2且,x,0,当 时，,返回,第28页，共28页。,