单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,输入标题文本,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.4 线段的垂直平分线,A,B,C,洪江市政府为了提倡全民阅读，计划在三个住宅小区,A,、,B,、,C,之间修建一座图书馆。要求图书馆,P,点距离三个小区都相等，请你帮助确定图书馆点,P,的位置。,情境引入,2.4 线段的垂直平分线,教学目标,1,、理解线段的垂直平分线的定义；,2,、探究线段垂直平分线的性质并能运用性质解决实际问题。,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,活动一：,合作探究,1,、折一折：在纸上画线段AB，将线段,AB,对折，使两个端点重合；,2,、画一画：画出折痕MN，交,AB,于点,O,；,4,、想一想：,直线,MN,与线段,AB,的关系。,B,A,N,M,O,3,、量一量：测量,AO,与,BO,的长度，MO,A,与,MOB的度数，你有何发现？,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,数量关系,AO,BO,MOA=,MOB=,MOA,MOB,发现,直线,MN,且,线段,AB,活动报告,90,90,垂直,平分,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,结论,垂直,并且,平分,一条线段的,直线,叫作这条,线段的垂直平分线。,（中垂线）,B,A,N,M,O,线段垂直平分线的定义：,线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称。,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,1,、画一画：请在线段AB的垂直平分线MN上任取点P,连接PA、PB；,合作探究,活动二：,2,、量一量：测量PA、PB的长度，你有什么发现？,B,A,N,M,O,P,3,、想一想：结合你的发现，你能作何猜想？,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,B,A,N,M,O,P,活动报告,数量关系,AP,BP,猜想,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,.,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,如图，在线段,AB,的垂直平分线,l,上任取一,点,P,，连接,PA,，,PB,，线段,PA,PB,之间有什么关系？,探究,将,PAB,沿直线,l,对折,由于,l,是线段,AB,的垂直平分线，,因此直线,l,是线段,AB,的对称轴,从而,点,A,与点,B,重合,.,所以,线段,PA,与线段,PB,重合,即,PA=PB,.,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,结论,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,.,几何语言：,PO,AB,AO=BO,PA=PB,线段垂直平分线的性质定理：,温馨提示：点必须在,线段的,垂直平分线上。,A,O,P,M,B,N,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,如图，ABC中，BC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，（1）若DB=11,则DC=,，,D,C,B,A,E,（2）若AD=4，DB=11，则AC=,。,新知运用,11,15,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,【变式1】,如图，ABC中，AB=9cm,AC15cm，BC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，求ABD的周长。,201,5,年中考题,D,C,B,A,E,【,解析,】,DE,是BC的垂直平分线,BD=,DC,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,【变式2】,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，B,C,边上的垂直平分线,DE,交BC于点E，,AC,=15cm，,ABD的周长是24cm，求AB的长,.,C,A,B,E,D,9,cm,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,达标检测,1,如图，已知,AB,是线段,CD,的垂直平分线，,E,是,AB,上的一点如果,EC,7cm,，那么,ED,_cm,；如果,ECD,60,，那么,EDC,_,7,60,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,2如图，等腰ABC中，ABAC，A40,.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于：,.,A,D,C,B,E,达标检测,3,0,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,3如图，ABC中，ABAC，A36,，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求ECD的度数；(2)若CE5，求BC长,B,A,D,E,C,解：(1),ED垂直平分AC,EC=EA,ECDA36,(2)ECAA36,BECA+ECA=72,AB=AC A36,BECB=72,BC=EC=5,达标检测,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,学以致用,洪江市政府为了提倡全民阅读，计划在三个住宅小区,A,、,B,、,C,之间修建一座图书馆。要求图书馆,P,点距离三个小区都相等，请你帮助确定图书馆点,P,的位置。,A,B,C,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,课堂小结,1,、这节课你收获了哪些知识？,2、你在学习过程中，哪些知识还没有掌握好？,作业：书P72 第1、3、6题,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,数学让生活变得更加美好,谢谢大家,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线,ppt,演讲教学,