单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5,三角形全等的判定,第,4,课时,“,角角边,”,与角平分线的性质,1,(4,分,),下列说法正确的是,(,),A,三个角对应相等的两个三角形全等,B,两角对应相等,，,且一条边也对应相等的两个三角形全等,C,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,D,有两个角与一边对应相等的两个三角形不一定全等,B,2,(4,分,),如图,，,已知,1,2,，,则下列不一定能使,ABD,ACD,的条件是,(,),A,AB,AC,B,BD,CD,C,B,C,D,BDA,CDA,3,(4,分,),已知,ABC,和,ABC,中,，,AB,AB,，,A,A,，,若,ABC,ABC,，,还需,(,),A,B,B,B,C,C,C,AC,AC,D,以上答案均正确,B,D,4,(4,分,),三角形内到三条边的距离相等的点是,(,),A,三角形的三条角平分线的交点,B,三角形的三条高的交点,C,三角形的三条中线的交点,D,以上答案都不正确,5,(4,分,),如图所示,，,M,是,AOB,的平分线,OM,上的一点,，,ME,OB,，,且,ME,2,cm,，,则,M,到,OA,的距离,MD,_,A,2cm,6,(4,分,),如图,，,AB,与,CD,相交于点,O,，,且,A,B,，,AC,BD,，,那么,ACO,，,理由是,7,(4,分,),如图,，,ABC,中,，,C,90,，,AD,平分,BAC,，,交,BC,于点,D,，,CD,4,，,则点,D,到,AB,的距离为,_,BDO,AAS,4,第,6,题图,第,7,题图,8,(4,分,),如图,，,点,P,在,AOB,的平分线上,，,若使,AOP,BOP,，,则需添加的一个条件是,(,只写一个即可,，,不添加辅助线,),OA,OB,或,OAP,OBP,或,OPA,OPB,9,(9,分,),如图,，,ABC,中,，,AB,AC,，,BD,AC,，,CE,AB.,求证：,BD,CE.,证明：,BD,AC,，,CE,AB,，,ADB,AEC,90,，,又,A,A,，,AB,AC,，,ADB,AEC,(,AAS,),，,BD,CE,10,(9,分,),如图,，,AC,CE,，,B,ACD,D.,求证：,ABC,CDE.,证明：,ACD,D,，,AC,DE,，,ACB,E,，,在,ABC,和,CDE,中,，,B,D,，,ACB,E,，,AC,CE,，,ABC,CDE,(,AAS,),11,(4,分,),满足下列哪种条件时,，,能判定,ABC,与,DEF,全等,(,),A,AB,DE,，,BC,EF,，,A,D,B,A,D,，,C,F,，,AC,EF,C,A,D,，,B,E,，,C,F,D,AB,DE,，,BC,EF,，,ABC,的周长,DEF,的周长,D,12,(4,分,),如图,，,在,ABC,中,，,ABAC,，,BC,边上的垂直平分线,DE,交,BC,于点,D,，,交,AC,于点,E,，,BD,4,，,ABE,的周长为,14,，,则,ABC,的周长为,_,22,13,(8,分,),如图,，,AD,是,ABC,的中线,，,过,C,，,B,分别作,AD,的垂线,CF,，,BE,，,垂足分别为,F,，,E.,求证：,BE,CF.,证明：,AD,是,ABC,的中线,，,BD,CD,，,又,BE,DE,，,CF,DF,，,BED,CFD,90,，,在,BED,和,CFD,中,，,BED,CFD,，,BDE,CDF,，,BD,CD,，,BED,CFD,(,AAS,),BE,CF,14,(8,分,),如图所示,，,CAB,的平分线与,EBC,的平分线交于点,O,，,连结,CO.,求证：,CO,平分,BCF.,证明：过点,O,分别作,OG,AE,，,OH,BC,，,OK,AF,，,垂足为,G,，,H,，,K,，,CAB,与,EBC,的平分线交于点,O,，,OK,OG,，,OG,OH,，,OK,OH,，,O,在,BCF,的平分线上,，,即,CO,平分,BCF,16,(10,分,),如图,，,BE,，,CF,是,ABC,的高,，,P,是,BE,上一点,，,且,BP,AC,，,CQ,AB.,求证：,AP,AQ.,证明：,BE,AC,，,CF,AB,，,ABP,ACQ.,又,BP,AC,，,CQ,AB,，,ABP,QCA.,BAP,Q,，,Q,QAF,90,，,BAP,Q,90,，,AP,AQ,17,(10,分,),如图,，,在,ABC,中,，,ACB,90.AC,BC,，,BE,CE,于点,CE,于点,D.,求证：,BEC,CDA.,证明：,ACB,90,，,BCE,ACE,90,，,又,AD,CE,，,CAD,ACD,90,，,BCE,CAD.,在,BEC,和,CDA,中,，,CEB,ADC,90,，,BCE,CAD,，,AC,BC,，,BEC,CDA,(,AAS,),方程小史,“,方程,”,一词来源于我国古算书,九章算术,.,在这部著作中，已经会列一元一次方程,.,宋元时期，中国数学家创立了,“,天元术,”,，用天元表示未知数进而建立方程,.,这种方法的代表作是数学家李冶写的,测圆海镜,书中所说的,“,立天元一,”,相当于现在的,“,设未知数,x,”,.,清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将,equation,一词译为,“,方程,”,，至今一直这样沿用,.,在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式,.,运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：,2,、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加,1,个大气压,.,当,“,蛟龙,”,号下潜至,3500,米时，它承受的压力约为,340,个大气压,.,问当它承受压力增加到,500,个大气压时，它又继续下潜了多少米？,设它又继续下潜了,x,米,可列出方程,_,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,1,、一件衣服按,8,折销售的售价为,72,元,这件衣服的原价是多少元,?,设这件衣服的原价为,x,元,可列出方程,_;,合作学习：,观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？,议一议,方程两边都是整式；,方程中只含有一个未知数；,未知数的指数是一次。,方程的两边都是整式,，,只含有一个未知数,，并且,未知数的指数是一次,，这样的方程叫做。,一元一次方程,判断下列各式哪些是一元一次方程？,你能写出一个一元一次方程吗？,x,x,(1)5x=0,(2)y,2,=4+y,(3)3m+2=1-m,(4)1+3x,(5),做一做,x,关于方程的解：,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值,能使方程左右两边的值,相等的,未知数的值叫方程的解,.,判断下列,t,的值是不是,方程,2t+1=7-t,的解：,（,1,）,t=-2,（,2,）,t,1,(3)t=2,例,:,你知道吗？,关于方程的解：,你们知道合作学习中方程 的解吗？,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值,能使方程左右两边的值,相等的,未知数的值叫方程的解,.,18,17,16,15,14,13,x,(1),确定,x,的取值范围,_,所以只能取,_,13x18,且,x,取正整数,13,14,15,16,17,18,14,(2),把所取的的值代入方程左边的代数式,求出代数式的值，如下表：,由上表知，当,x,15,时，所以,x=15,就是一元一次方程 的解,尝试检验法,解方程,:,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程,进行尝试检验,.,能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解,.,这种,尝试检验的方法,是解决问题的一种重要的方法,.,小结,一元一,次方程,概念,如何列方程,?,一元一次方程,先,估计范围,再,代入检验,方程,尝试检验法,同一个量用两种不同的代数式表示,一元,;,一次,;,整式,华氏,(),摄氏,(),温度描述,212,水沸腾的温度,37,人体温度,68,室温,0,水结冰的温度,100,20,32,课内练习：,有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏,(),、摄氏,(),温标的转换公式是,F=1.8C+32,。请填下表：,1.,下列方程是一元一次方程的是,_,(2),，,(3),，,(5),2.,若 是关于 的方程的解，则,3m-n,的值为,-4,是一元一次方程,则,k=_,变式,1:,是一元一次方程,则,k=_,2,1,或,-1,变式,3,：方程,(k+6)x,2,+3x-8=7,是关于,x,的一元一次方程，则,k=_,。,-6,变式,2:,是一元一次方程,则,k=_,拓展提高：,