单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/14,#,4.3,探索三角形全等,的条件,4.3探索三角形全等,如图,，,A,B,C,E,F,G,已知：如图，,ABC,EFG.,找出图中相等的边和角,答：,AB=EF,AC=EG,BC=FG,A=E,C=G,B=F,找一找,如图，ABCEFG已知：如图，ABCEFG.答：,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？,注意：,与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形,.,问题引入,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来,要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？,让我们一起来探索三角形全等的条件,想一想,要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角,1.,只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,3cm,3cm,3cm,做一做,1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形,（,1,）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,45,45,45,做一做,（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角,1),三角形的一个内角、一条边分别相等,;,2),三角形的两个内角分别相等,;,3),三角形的两条边分别相等,.,2.,给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,1)三角形的一个内角、一条边分别相等;2.给出两个条件画三,三角形的一个内角为,30,一条边为,3cm,30,3cm,3cm,3cm,30,30,2.,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗,?,三角形的一个内角为30,一条边为3cm303cm3cm3,30,30,50,50,2.,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗,?,如果三角形的两个内角分别是,30 ,50,时,303050502.给出两个条件时,所画的三角形一,2.,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗,?,如果三角形的两边分别为,4cm,，,6cm,时,6cm,6cm,4cm,4cm,2.给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两,只给出,一,个条件或,两,个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。,结论:,只给出一个条件或两个条件时,结论:,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况,?,都给角：,给三个角,2.,都给边：,给三条边,3.,既给角，又给边：,（,1,）给一条边，两个角,（,2,）给两条边，一个角,议一议,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?都,已知一个三角形的三个内角 分别为,40,0,，,60,0,，,80,0,，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,.,1.,给出三个角,做一做,已知一个三角形的三个内角 分别为400，600，80,已知三角形的三条边分别为,4cm,、,5cm,和,7cm,，请画出这个三角形。,三边对应相等的两个三角形全等，,简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,边边边公理：,2.,给出三条边,做一做,已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画,三边对应相等的两个三角形全等，简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,。,用法,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ABCDEF,（,SSS),三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,例,1,如图，当,AB=CD,，,BC=DA,时，图中的,ABC,与,CDA,是否全等？并说明理由。,答,:ABC,与,CDA,是全等三角形。,证明：,在,ABC,与,CDA,中,ABCCDA,（,SSS,）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),例题赏析,例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的ABC,答：能判定,ABCD.,变式：如图，当,AB=CD,，,BC=DA,时，你能说明,AB,与,CD,、,AD,与,BC,的位置关系吗？为什么？,1,2,3,4,举一反三,答：能判定ABCD.变式：如图，当 AB=CD，BC=DA,3=4,，,1=2,(,全等三角形对应角相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,证明：,在,ABC,与,CDA,中,ABCCDA,（,SSS,）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),1,2,3,4,举一反三,3=4，1=2ABCD，ADBC证明：在A,两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗,?,为什么,?,答：不一定全等,比如右边的两图，满足上述条件，但不全等,练一练,两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?答：不一定全,2.,已知：,AC,、,BD,相交于点,O,，且,AB=DC,，,AC=DB,，那么,A=D,吗？为什么？,答：我认为：,A=D,证明：,在,ABC,和,DCB,中,ABCDCB,（,SSS,）,A=D,（全等三角形的对应角相等）,2.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那,准备若干长度适中的小木条,，,用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？,三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做,三角形的稳定性,。,动手做一做,准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角,观察下图，这些图形的设计原理是什么？,观察下图，这些图形的设计原理是什么？,数学北师大版一年级下册43探索三角形全等的条件(课件,数学北师大版一年级下册43探索三角形全等的条件(课件,你还能举出一些其他的例子吗？,你还能举出一些其他的例子吗？,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等。,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。,边边边公理,:,三边对应相等的两个三角形全等,简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,。,三角形具有稳定性。,1.,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,感悟与反思,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等。三个内,1.,如图，,AB=AC,BD=CD,BH=CH.,图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,解,:,在,ABH,和,ACH,中,同理,ABDACD,DBHDCH,(SSS),ABHACH,达标测试,1.如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH.,四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其,稳定性,盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜定一根木条。为什么要这样做呢？,四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强,读一读,阅读课本,P99,的,“,跪姿射击的稳定性,”,读一读阅读课本P99的“跪姿射击的稳定性”,提问与解答环节,Questions And,Answers,提问与解答环节,31,谢谢聆听,学习,就是,为了达到一定目的而努力去干,是,为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和,挫折,Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal,谢谢聆听Learning Is To Achieve A C,32,