单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1,二 次 函 数,5.1 二 次 函 数,初中数学苏科版数学九年级初三上册ppt课件5,奥运赛场腾空的篮球,很多同学都喜欢打篮球，但你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？,奥运赛场腾空的篮球 很多同学都喜欢打篮球，但你们知,节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？,节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与,一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成的圆面积,S,与半径,r,有何关系？,情境一：,创设情境，感受生活,一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成,用,16m,长的篱笆围成,长方形,的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大,.,情境二：,设长方形的长为,x,米，则宽为（,8-x,）米，如果将面积记为,y,平方米，那么变量,y,与,x,之间的函数关系式为：,用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围,情境三：一面长与宽之比为,2:1,的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米,120,元，边框的价格是每米,30,元，加工费为,45,元,.,设镜面宽为,x,米，求总费用,y,与镜面宽,x,之间的函数关系式,.,（,1,）镜面的费用为,_,；,（,2,）边框的费用为,_,；,（,3,）其他费用为,_,；,（,4,）总费用,y,为,_,.,情境三：,45,情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知,请找一找我们的共同点,观察上面函数关系式，并思考：,这些函数有哪些共同特征？,自学质疑，问题导学,请找一找我们的共同点观察上面函数关系式，并思考：这些函数有哪,定义：一般地，形如,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数,a 0),的函数叫做,x,的,二次函数。,（,1,）等号左边是变量,y,，右边是关于自变量,x,的,（,3,）等式右边的自变量最高次数为,，可以没有一次项和常数项，但,不能没有二次项,。,注意,：,（,2,）,a,b,c,为常数，且,整式,a0.,2,自主归纳,，形成概念,定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,定义：一般地，形如,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数,a 0),的函数叫做,x,的,二次函数。,通常，二次函数的自变量,x,可以取任意实数。但是，,如果它的取值要受到实际意义的限制。,在上述实际问题中，,自变量的取值范围分别是多少？,定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,下列函数中，哪些是二次函数？,(1)y=3x-1 ()(2)y=3x,2,（,),(3)y=3x,3,+2x,2 (),(4)y=2x,2,-2x+1(),(5)y=x,-2,+x ()(6)y=x,2,-x(1+x)(),不是,是,不是,不是,是,不是,感悟概念，知识运用,不是是不是不是是不是感悟概念，知识运用,例,1,一农民用,40m,长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园,(,墙有足够长,),，和墙垂直的一边长为,xm,，菜园的面积为,ym,2,，求,y,与,x,之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。,xm,xm,（,40-2x,）,m,解：,由题意得：,y=x(40-2x),即：,y=-2x,2,+40 x,例题导学,y m,2,(0 x20),例1 一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长,写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数,1,、正方体的表面积,S,（,cm2,）与棱长,a,（,cm,）之间的函数表达式；,一展身手,（书第,7,页练习）,2,、已知圆柱的高,14cm,，写出圆柱的体积,V,（,cm,3,）与底面半径,r,（,cm,）之间的函数表达式。,一展身手（书第7页练习）2、已知圆柱的高14cm，写出圆柱的,一展身手,3,、如图，把一张长,30cm,、宽,20cm,的矩形纸片的一角剪去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积,S,（,cm,2,）与所剪正方形边长,x,（,cm,）之间的函数表达式。,30,20,x,x,4,、如图学校准备将一块长为,20m,、宽,14m,的矩形绿地扩建，如果长、宽都增加,xm,，写出扩建面积,s,（,m,2,）与,x,（,m,）之间的函数表达式及自变量的取值范围。,20,14,x,x,一展身手3、如图，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一,例,2,、,y=,（,m+3,）,x,（,1,）,m,取什么值时，此函数是正比例函数？,（,2,）,m,取什么值时，此函数是反比例函数？,（,3,）,m,取什么值时，此函数是二次函数？,m,2,-7,迁移应用，分组活动,例2、y=（m+3）x m2-7迁移,如果函数,y=(k-3)+kx+1,是二次函数,则,k,的值一定是,_,0,如果函数,y=+kx+1,是二次函数,则,k,的值一定是,_,0,，,3,挑战自我,如果函数,y=,x,k+1,+kx+1,是二次函数,则,k,的值一定是,_,1,如果函数y=(k-3)+kx+1是二,某商场将进价为,40,元,的某种服装，按,50,元,售出时，每天可以售出,300,套据市场调查发现，这种服装,每提高,1,元,售价，销量就,减少,5,套,，如果商场将售价定为,x,，请,你联系前面的知识写,出每天销售利润,y,与售价,x,的函数表达式，说明这是什么函数？,发展能力，拓展延伸,某商场将进价为40元的某种服装，按50元售出时，每,谈谈你的收获。,分享收获,课堂小结，感悟收获,二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型,.,谈谈你的收获。分享收获 课堂小结，感悟收获,