单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,6.2,立方根,第六章 实数,6.2 立方根第六章 实数,1,问题：要做一个体积为,27,m,3,的正方体模型,（如图），它的棱长要取多少？,解：设它的棱长为,x,m,根据题意得,x,3,=27,那么,x,=?,一、创设情境，导入新课,问题：要做一个体积为27 m3的正方体模型解：设它的棱长为,你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？,正数有两个平方根，它们互为相反数；,0,的平方根是,0,；负数没有,平方根,.,如果一个数的平方等于,，,那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根,）,.,即若,那么,叫做,的,平方根,.,二、类比交流，得出,新知,你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？正数有,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,立方根的定义：,如果一个数的立方等于,，,那么这个数就叫做,的,立方根（,cube root,，也,叫做三次方根,）,.,即若,，,那么,叫做 的,立方根,.,求一个数,的,立方根的运算叫做,开立方,.,立方和开立方互为逆运算,二、类比交流，得出新知,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？立方根的定义：如果,二、类比交流，得出新知,-,1,+,1,-,3,+,3,-,5,+,5,立方,开立方,（）,=,（）,-,1,1,-,27,27,-,125,125,二、类比交流，得出新知-1+1-3+3-5+5立方开立方（,因为,，,所以,8,的立方根是（）；,因为,，,所以,0.064,的立方根是（）；,因为,，,所以,0,的立方根是（）；,因为,，,所以,8,的立方根是（）；,因为,，所以,的,立方根是（）,.,根据,立方根的定义,填空,.,你,能发现正数、,0,和负数的立方根各有什么特点吗？,2,0.4,0,-2,0.4,0,-2,三、自主探索，合作,交流,因为 ，所以8的立方根是（）；根据立,立方根的特征：,正数的立方根是正数,;,负数的立方根是负数；,0,的立方根是,0.,三、自主探索，合作交流,立方根的特征：正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立,三、自主探索，合作交流,一个数,的立方根，记作,，,读作：“三次根号,a,”，,其中,a,叫被开方数，,3,叫根指数，,3,不能省略,.,三、自主探索，合作交流一个数 的立方根，记作,例,1,求下列各数的立方根：,(1)27 (2)-,0.064,解：,(1),27,的立方根是,3,即,(2),四、巩固新知,例1求下列各数的立方根：(1)27 (2)-0.,例,2,求下列各式的值：,解：,四、巩固新知,例2求下列各式的值：解：四、巩固新知,例,3,判断下列说法是否正确,并说明理由,.,(1),(2)25,的平方根是,5,(3)-64,没有立方根,(4)-4,的平方根是,(5)0,的平方根和立方根都是,0,x,x,x,x,四、巩固新知,例3 判断下列说法是否正确,并说明理由.(1),想一想,：,立方根是它本身的数有哪些,?,有,1,-1,0,平方根是它本身的数呢,?,只有,0,算术平方根是它本身的数呢,?,有,1,，,0,四、巩固新知,想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是,讨论,:,你能归纳出平方根和立方根的异同点吗,?,被开方数,平方根,立方根,正数,有两个,互为相反数,负数,无平方根,零,零,有一个,是正数,有一个,是负数,零,四、巩固新知,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方,四、巩固新知,解：,互为相反数的数的立方根也互为相反数,四、巩固新知解：互为相反数的数的立方根也互为相反数,例,4,填空,，你能发现其中的规律吗？,因为,，,所以,因为,所以,一般地,.,-,2,-,2,-,3,-,3,四、巩固新知,例4 填空，你能发现其中的规律吗？因为,例,5,先,填写下表,再回答问题,:,a,0.000001,0.001,1,1000,1000000,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么,?,四、巩固新知,被开方数的小数点向右或向左移动,3,位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动,1,位,.,例5 先填写下表,再回答问题:a0.0000010.00,注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画,“探究立方根小数点位数移动规律”,四、巩固新知,注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“探究立方,立方根定义,性质,及表示方法；,如何求一个数的立方根；,立方根和平方根的,区别,.,五、课堂小结,立方根定义,性质,及表示方法；五、课堂小结,五、课堂小结,五、课堂小结,课本习题,6.2,第,3,、,5,、,8,题,.,六,、布置作业,课本习题6.2第3、5、8题.六、布置作业,再 见,再 见,21,